2024-2025學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律1追尋守恒量-能量2功練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE13-1追尋守恒量——能量2功記一記追尋守恒量——能量、功學(xué)問體系1個(gè)定律——能量轉(zhuǎn)化與守恒定律4個(gè)概念——?jiǎng)幽堋菽?、能量、?個(gè)表達(dá)式——W＝Flcosα辨一辨1.假如沒有摩擦和空氣阻力，游樂園中的海盜船在搖擺過程中的動(dòng)能與勢能的總和保持不變．(√)2．只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則肯定有力對物體做功．(×)3．凡是發(fā)生了位移的物體，肯定有力對物體做功．(×)4．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量．(×)5．功有正、負(fù)之分，若某個(gè)力對物體做負(fù)功，表明這個(gè)力對該物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用．(√)6．若某一個(gè)力對物體不做功，說明該物體肯定沒有位移．(×)7．合力的功等于各分力做的功的矢量和．(×)8．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)驗(yàn)了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過程，則電梯對人的支持力始終做正功．(√)想一想1.騎自行車下坡時(shí)高度越來越低，速度越來越大，這時(shí)人與自行車的重力勢能和動(dòng)能怎么變更？什么能向什么能轉(zhuǎn)化？提示：人與自行車的重力勢能減小，動(dòng)能增大．重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．2．在冰壺競賽中，推出的冰壺總要停下來，能說能量在不斷削減嗎？提示：不能．冰壺漸漸停下來，只能說明冰壺的機(jī)械能在削減，但由于冰壺與冰面間存在摩擦力作用，產(chǎn)生了肯定的內(nèi)能，且產(chǎn)生的內(nèi)能和冰壺削減的機(jī)械能相等，所以能量并未削減．3．同一個(gè)力拉同一個(gè)物體分別沿光滑平面和粗糙平面運(yùn)動(dòng)相同的位移，做功一樣多嗎？提示：做功一樣多．由W＝Flcosθ知，一個(gè)力對物體做功的多少，僅確定于F、l和F、l間夾角，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受不受其他力作用均無關(guān)．4．用W＝Flcosθ能計(jì)算各種力在任何狀況下做功的多少嗎？提示：不能．公式W＝Flcosθ只適用于恒力做功的計(jì)算．思索感悟：練一練1.[2024·內(nèi)蒙古自治區(qū)一般中學(xué)測試]如圖所示，一物體沿著粗糙斜面加速下滑，對于其下述幾種能的變更狀況，下列說法正確的是()A．重力勢能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減小B．重力勢能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能減小C．重力勢能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能增大D．重力勢能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能不變答案：B2．[2024·山東省一般中學(xué)測試]一個(gè)質(zhì)量為150kg的雪橇，受到大小為500N，方向與水平方向成θ＝37°角的拉力F的作用，在水平地面上沿直線移動(dòng)了5m，如圖所示．已知雪橇與地面間的滑動(dòng)摩擦力為100N，則雪橇克服摩擦力做的功為()A．500JB．1500JC．2000JD．2500J答案：A3．[2024·浙江省一般中學(xué)測試]風(fēng)是一種潛力很大的新能源，國內(nèi)外都很重視利用風(fēng)力來發(fā)電．地球上可開發(fā)的風(fēng)能大約是可開發(fā)水能的10倍，風(fēng)能與水能、生物能一樣，事實(shí)上都是間接地來自太陽能．已知太陽照耀到地球上的能量，大約有1%轉(zhuǎn)化為風(fēng)能，而地球上可開發(fā)利用的風(fēng)能只占全部風(fēng)能的約1%，已知太陽每秒鐘釋放出的能量約為2.86×1026J，這些能量中，約有二十二億分之一到達(dá)地球，則每年地球上擁有可開發(fā)利用的風(fēng)能約為()A．1.3×1013JB．1.1×1018JC．4.1×1020JD．2.1×1020J答案：C4．[2024·福建省會(huì)考]如圖所示，一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體以肯定的初速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為W1；若該物體從C點(diǎn)以肯定的初速度沿兩個(gè)斜面(兩斜面用光滑小圓弧連接)滑到D點(diǎn)，摩擦力做功為W2.已知該物體與各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則()A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．無法確定W1和W2的大小關(guān)系答案：B要點(diǎn)一對功的理解1.[2024·莆田高一檢測]如圖所示，用同樣的力F拉同一物體，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)圖中通過同樣的距離，則拉力F的做功狀況是()A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一樣多D．無法比較答案：C2．有一根輕繩拴了一個(gè)物體，如圖所示，若整體以加速度a向下做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力做功的狀況是()A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功解析：重力與位移同向，做正功，拉力與位移反向，做負(fù)功，由于做減速運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合外力向上，與位移反向，做負(fù)功．答案：A3．如圖所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移l，試分別計(jì)算這四種狀況下力F對物體所做的功．設(shè)在這四種狀況下力F和位移l的大小都相同：F＝10N，l＝1m，角θ的大小如圖所示，分別說明每種狀況下力F做功的正、負(fù)，并求出功．解析：甲圖中力F做正功，W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos30°＝5eq\r(3)J.乙圖中力F做負(fù)功，W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos150°＝－5eq\r(3)J.丙圖中力F做正功，W＝Flcos30°＝5eq\r(3)J.丁圖中力F做正功，W＝Fl＝10J.答案：見解析要點(diǎn)二總功的兩種求解思路4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面水平面對左勻速移動(dòng)距離l.試求：(1)摩擦力對物體做的功(物體與斜面相對靜止)．(2)斜面對物體的彈力對物體做的功．(3)重力對物體做的功．(4)斜面對物體做的功是多少？各力對物體所做的總功是多少？解析：物體的受力狀況如圖所示，物體相對斜面靜止，相對地面水平向左勻速移動(dòng)l，物體受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用，這些力均是恒力，故可用公式W＝Flcosα計(jì)算各力做的功．依據(jù)物體的平衡條件，可得：Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ.(1)WFf＝Fflcos(180°－θ)＝－mglsinθcosθ.(2)WFN＝FNlcos(90°－θ)＝mglsinθcosθ.(3)WG＝mglcos90°＝0.(4)斜面對物體做的功為斜面對物體施加的力做功的代數(shù)和：W斜＝WFf＋WFN＝0.各力對物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和，即W總＝WFf＋WFN＋WG＝0.答案：(1)－mglsinθcosθ(2)mglsinθcosθ(3)0(4)005．如圖所示，用一個(gè)與水平方向成α＝37°、大小為60N的力F拉著雪橇沿水平地面從靜止起先以a＝0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知雪橇的質(zhì)量為20kg，求2s內(nèi)雪橇上各力做的功分別是多少？合力做的功是多少？解析：2s內(nèi)雪橇的位移l＝eq\f(1,2)at2＝1m.對雪橇受力分析知其受重力、支持力、拉力和摩擦力．重力和支持力做功為零拉力F做功WF＝Flcosα＝60×1×0.8J＝48J雪橇所受合力為F合＝ma＝20×0.5N＝10N合外力對雪橇做的功W合＝F合l＝10×1J＝10J摩擦力做的功WFf＝W合－WF＝10J－48J＝－38J.答案：重力和支持力做功為零拉力做功48J摩擦力做功－38J合力做功10J6．質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以某一速度沿木板上表面從木板的左端滑至右端時(shí)，兩者恰好達(dá)到同樣的速度而相對靜止．已知木板長為L，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在這一過程中，木板沿水平面前進(jìn)了距離l，求：(1)摩擦力對滑塊所做的功；(2)摩擦力對木板所做的功；(3)這一對摩擦力做功的代數(shù)和為多大？解析：(1)對滑塊：受力分析如圖甲所示，滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝μFN1＝μmg，方向水平向左，滑塊對地位移大小為l＋L，方向水平向右，所以W1＝Ff(l＋L)cosπ＝－μmg(l＋L)．(2)對木板：受力分析如圖乙所示，滑動(dòng)摩擦力大小Ff′＝μmg，方向水平右，木板對地位移大小為l，方向水平向右，所以W2＝Ff′lcos0＝μmgl.(3)W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：(1)－μmg(l＋L)(2)μmgl(3)－μmgL7．一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧，它的彈力大小與其伸長量的關(guān)系如圖所示．彈簧一端固定在墻壁上，在另一端沿彈簧的軸線施一水平力將彈簧拉長，求在彈簧由原長起先到伸長量為x1過程中拉力所做的功；假如接著拉彈簧，在彈簧的伸長量由x1增大到x2的過程中，拉力又做了多少功？解析：在拉彈簧的過程中，拉力的大小始終等于彈簧彈力的大小，依據(jù)胡克定律可知，拉力與拉力的作用點(diǎn)的位移x(等于彈簧的伸長量)成正比，即F＝kxF-x關(guān)系圖象如圖所示．由圖可知△AOx1的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸x1的過程中拉力所做的功，即W1＝eq\f(1,2)F1×x1＝eq\f(1,2)kx1×x1＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1).梯形Ax1x2B的面積在數(shù)值上等于彈簧伸長量由x1增大到x2過程中拉力所做的功，即W2＝eq\f(1,2)(F1＋F2)×(x2－x1)＝eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))．答案：eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．伽利略的志向斜面試驗(yàn)是當(dāng)一切阻力可以忽視時(shí)，將小球從圖中的斜面甲無初速度釋放，小球能上升到斜面乙上與釋放點(diǎn)等高的位置，將斜面乙的傾角減小一點(diǎn)，小球仍能上升到與釋放點(diǎn)等高的位置，該志向斜面試驗(yàn)說明此過程中有一恒定不變的物理量．該物理量可能是()A．能量B．合外力C．勢能D．速率解析：在伽利略的志向斜面試驗(yàn)中，有一個(gè)量不變，那就是動(dòng)能和重力勢能之和保持不變，這個(gè)量叫做能量，A項(xiàng)正確．答案：A2．[2024·河南鄭州四中期末考試]伽利略曾設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)試驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)，假如在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點(diǎn)；反過來，假如讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)．這個(gè)試驗(yàn)可以說明，物體由靜止起先沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，其末速度的大小()A．只與斜面的傾角有關(guān)B．只與斜面的長度有關(guān)C．只與下滑的高度有關(guān)D．只與物體的質(zhì)量有關(guān)解析：伽利略的志向斜面和擺球試驗(yàn)，斜面上的小球和擺線上的小球似乎“記得”自己的起始高度，實(shí)質(zhì)是動(dòng)能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變．物體由靜止起先沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動(dòng)能也就越大，速度越大，選項(xiàng)C正確．答案：C3．[2024·陜西西安中學(xué)期末考試]汽車沿上坡路勻速向上行駛，下列說法正確的是()A．汽車受的牽引力不做功B．汽車受的阻力不做功C．汽車受的重力不做功D．汽車受的支持力不做功解析：只有汽車受到的支持力與汽車運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以只有汽車受的支持力不做功，故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：D4．假設(shè)某桅桿起重機(jī)將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止起先以1m/s2的加速度勻加速向上提升，若g取10m/s2，則在1s內(nèi)起重機(jī)對貨物所做的功是()A．500JB．4500JC．5000JD．5500J解析：貨物的加速度向上，由牛頓其次定律有F－mg＝ma，起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11000N，貨物的位移是x＝eq\f(1,2)at2＝0.5m，由W＝Fx得1s內(nèi)起重機(jī)對貨物做功為5500J，故D項(xiàng)正確．答案：D5．如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn)，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止起先做直線運(yùn)動(dòng)，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過的位移相同．設(shè)此過程中F1對A做的功為W1，F(xiàn)2對B做的功為W2，則()A．無論水平面光滑與否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，則W1>W2C．若水平面粗糙，則W1>W2D．若水平面粗糙，則W1<W2解析：由題意可知：設(shè)兩物塊的位移均為L，則F1做功為W1＝F1Lcosα，F(xiàn)2做功為W2＝F2Lcosα，因F1＝F2，則W1＝W2，故B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確．答案：A6．[2024·福建師大附中期末考試]某人在肯定高度的塔頂上，將一物體無初速度釋放，假設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力可以忽視．重力對該物體在第1s內(nèi)所做的功為W1、第3s內(nèi)所做的功為W2.則()A．W1:W2＝1:1B．W1:W2＝1:3C．W1:W2＝1:5D．W1:W2＝1:8解析：物體在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)下降的高度分別為x1＝eq\f(1,2)g×(1s)2＝eq\f(1,2)g，x2＝eq\f(1,2)g[(3s)2－(2s)2]＝eq\f(5,2)g，第1s內(nèi)和第3s內(nèi)重力做的功分別為W1＝mgx1＝eq\f(1,2)mg2，W2＝mgx2＝eq\f(5,2)mg2，所以W1:W2＝1:5，C正確．答案：C7．[2024·江西師大附中期末考試]如圖所示的裝置在外力F的作用下沿水平方向向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為m、M，斜面的傾角為θ，重力加速度為g，當(dāng)整個(gè)裝置向左一起運(yùn)動(dòng)x時(shí)，乙對甲所做的功為()A.eq\f(Fxm,M＋m)B.eq\f(Mgx,tanθ)C．0D.eq\f(1,2)mgsin2θ解析：物體甲受三個(gè)力的作用，分別為重力、彈力和摩擦力，重力的方向豎直向下，與位移方向垂直不做功，由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，故彈力、摩擦力的合力方向豎直向上，也不做功，C項(xiàng)正確．答案：C8．下列說法錯(cuò)誤的是()A．－10J的功大于＋5J的功B．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C．一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力肯定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)D．功是矢量，正、負(fù)表示方向解析：功是標(biāo)量，功的正、負(fù)既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力對物體起動(dòng)力作用(即力對物體做功)，還是力對物體起阻力作用(即物體克服外力做功)，所以A、B、C三項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：D9．關(guān)于摩擦力做功，下列說法正確的是()A．靜摩擦力總是做正功，滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功B．靜摩擦力對物體不肯定做功，滑動(dòng)摩擦力對物體肯定做功C．靜摩擦力對物體肯定做功，滑動(dòng)摩擦力對物體可能不做功D．靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可能對物體不做功解析：不論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以做正功、負(fù)功或不做功，例如，推一木塊在桌面上滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力對木塊做負(fù)功，但對桌面不做功．故A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：D10．(多選)一水平面上的物體在一外力作用下沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示為通過速度傳感器將物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變更規(guī)律描繪的圖象．已知物體受到的合外力為F，則()A．F在第1s內(nèi)對物體做正功B．F在前2s內(nèi)對物體做負(fù)功C．F在第2s內(nèi)對物體做負(fù)功D．F在前3s內(nèi)對物體做正功解析：由題中圖象可知，物體在0～1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，力的方向與位移的方向相同，F(xiàn)對物體做正功，A項(xiàng)正確；F在前2s內(nèi)對物體做功之和為正，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在1s～2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，力的方向與位移的方向相反，F(xiàn)對物體做負(fù)功，C項(xiàng)正確；F在前3s內(nèi)對物體做功之和為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC11．[2024·北京市第五中學(xué)期末考試](多選)某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則()A．F1對物體做正功B．F2對物體做正功C．F3對物體做負(fù)功D．合外力對物體做負(fù)功解析：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1與加速度a的方向相同，則與速度的方向相反，則F1做負(fù)功，F(xiàn)2與速度v的方向相同，則F2做正功，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則F3做負(fù)功．因?yàn)槲矬w做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度方向相反，則合力做負(fù)功．故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C、D三項(xiàng)正確．答案：BCD12．[2024·上海市南洋模范中學(xué)期末考試](多選)質(zhì)量為2kg的物體位于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受拉力F作用沿水平面做勻變速運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，若物體受摩擦力為10N，則下列說法正確的是()A．拉力做功150JB．拉力做功100JC．摩擦力做功250JD．物體克服摩擦力做功250J解析：由題給圖象可知，物體的加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)的位移為25m，故物體克服摩擦力做功250J，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)正確；由Ff－F＝ma可得拉力F＝6N，所以拉力做功150J，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AD實(shí)力達(dá)標(biāo)13．[2024·天津一中期末考試]如圖所示的水平傳送裝置，A、B間距為l，傳送帶以v勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．把一質(zhì)量為m的零件無初速度地放在傳送帶的A處，已知零件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求從A到B的過程中，摩擦力對零件所做的功．解析：零件與傳送帶之間摩擦力的大小為Ff＝μmg.分兩種狀況進(jìn)行探討：(1)零件在到達(dá)B處時(shí)的速度小于或剛好等于