2021年全國甲卷理綜物理真題試卷(全國甲卷)(學生版)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2021年高考理綜物理真題試卷（全國甲卷）一、選擇題:本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。（共8題；共48分）1.如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將（

）A.

逐漸增大

B.

逐漸減小

C.

先增大后減小

D.

先減小后增大2.“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（

）A.

10m/s2

B.

100m/s2

C.

1000m/s2

D.

10000m/s23.兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與QUOTE在一條直線上，QUOTE與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（

）A.

B、0

B.

0、2B

C.

2B、2B

D.

B、B4.如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列QUOTE偽偽、QUOTE尾尾衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為（

）A.

6

B.

8

C.

10

D.

145.2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為（

）A.

6×105m

B.

6×106m

C.

6×107m

D.

6×108m6.某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（

）

A.

一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功

B.

一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eV

C.

b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.

a、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大7.一質(zhì)量為m的物體自傾角為QUOTE偽偽的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體開始滑動時的動能為QUOTEEkEk，向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動，到達斜面底端時動能為QUOTEEk5Ek5。已知QUOTEsin偽=0.6sin偽=0.6，重力加速度大小為g。則（

）A.

物體向上滑動的距離為QUOTEEk2mgEk2mg

B.

物體向下滑動時的加速度大小為QUOTEg5g5

C.

物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5

D.

物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長8.由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現(xiàn)的是（

）

A.

甲和乙都加速運動

B.

甲和乙都減速運動

C.

甲加速運動，乙減速運動

D.

甲減速運動，乙加速運動二、非選擇題（共4題；共47分）9.為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為QUOTE偽偽的斜面（已知sinQUOTE偽偽=0.34，cosQUOTE偽偽=0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔（每個時間間隔?T=0.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）10.某同學用圖（a）所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）電壓表（量程300mV，內(nèi)阻300QUOTE）電流表（量程300mA，內(nèi)阻0.27QUOTE）定值電阻R0滑動變阻器R1（阻值0-20QUOTE）電阻箱R2（最大阻值9999.9QUOTE）電源E（電動勢6V，內(nèi)阻不計）開關(guān)S、導線若干。完成下列填空：（1）有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0~300mA的U-I曲線，R0應(yīng)選取阻值為________Ω的定值電阻；（2）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于變阻器的________（填“a”或“b”）端；（3）在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I，結(jié)果如圖（b）所示。當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為________Ω（保留1位有效數(shù)字）；

（4）為使得電壓表滿量程時對應(yīng)于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經(jīng)計算知，應(yīng)將R2的阻值調(diào)整為________Ω。然后調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，測得數(shù)據(jù)如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0（5）由圖（b）和上表可知，隨流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻________（填“增大”“減小”或“不變”）；（6）該同學觀測到小燈泡剛開始發(fā)光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率W1=________W（保留2位有效數(shù)字）；當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為W2，則QUOTEW2W1W2W111.如圖，一傾角為QUOTE胃胃的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點）從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為QUOTE渭渭，重力加速度大小為g。（1）求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能；（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應(yīng)滿足什么條件？12.如圖，長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，不計重力。（1）求粒子發(fā)射位置到P點的距離；（2）求磁感應(yīng)強度大小的取值范圍；（3）若粒子正好從QN的中點射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。三、[物理——選修3-3]（共2題；共30分）13.

（1）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強之比QUOTEpapbpapb=________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強之比QUOTEpbpcp（2）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為QUOTEV2V2。（i）求A的體積和B的壓強；（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。14.

（1）如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為QUOTEm/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為________m/s；對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是________s≤t<________s（不考慮反射）。（2）均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為y=1cm，且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻（t1>0），質(zhì)點A位于波峰。求（i）從t1時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；（ii）t1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移。

答案解析部分一、選擇題:本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。1.【答案】D【考點】勻變速直線運動基本公式應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)PQ的水平距離為L，由運動學公式可知QUOTE可得QUOTE可知QUOTE時，t有最小值，故當QUOTE胃胃從由30°逐漸增大至60°時下滑時間t先減小后增大。故答案為：D。

【分析】當斜面夾角一定時，物塊在斜面做勻變速直線運動，利用勻變速運動的位移公式可以求出時間最短的夾角，進而判別下滑時間的大小變化。2.【答案】C【考點】向心加速度【解析】【解答】紐扣在轉(zhuǎn)動過程中QUOTE由向心加速度QUOTE故答案為：C。

【分析】已知轉(zhuǎn)速可以求出紐扣其角速度的大小，結(jié)合向心加速度的表達式可以求出向心加速度的大小。3.【答案】B【考點】平行四邊形定則，安培定則【解析】【解答】兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁感應(yīng)強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強度為零；兩直導線在N處的磁感應(yīng)強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應(yīng)強度為2B；綜上分析B符合題意。故答案為：B。

【分析】利用安培定則可以判別導線周圍磁感線的方向，結(jié)合平行四邊形定則可以求出磁感應(yīng)強度的大小。4.【答案】A【考點】核反應(yīng)方程【解析】【解答】由圖分析可知，核反應(yīng)方程為QUOTE設(shè)經(jīng)過QUOTEaa次QUOTE偽偽衰變，QUOTEbb次QUOTE尾尾衰變。由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得QUOTE238=206+4a238=206+4a；QUOTE解得QUOTEa=8a=8，QUOTEb=6b=6故放出6個電子。故答案為：A。

【分析】利用質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以求出衰變的次數(shù)，利用衰變次數(shù)可以求出放出電子的個數(shù)。5.【答案】C【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【解析】【解答】忽略火星自轉(zhuǎn)則QUOTEGMmR2=mgGMmR可知QUOTEGM=gR2GM=gR設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為QUOTErr，由萬引力提供向心力可知QUOTE②設(shè)近火點到火星中心為QUOTER1=R+d1R設(shè)遠火點到火星中心為QUOTER2=R+d2R由開普勒第三定律可知QUOTEr3T2=(R1由以上分析可得QUOTE故答案為：C。

【分析】利用引力形成重力可以求出火星半徑的大小；再利用引力提供向心力結(jié)合周期的大小可以求出火星在停泊軌道的半長軸大小，結(jié)合幾何關(guān)系可以求出天問一號停泊固定與火星表面最遠的距離。6.【答案】B,D【考點】電場強度和電場線【解析】【解答】A．由圖象可知φb=φe則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A不符合題意；B．由圖象可知φa=3V，φd=7V根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)×(-e)=4eVB符合題意；C．沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C不符合題意；D．由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如下圖所示由上圖可看出，b點電場線最密集，則b點處的場強最大，D符合題意。故答案為：BD。

【分析】由于be兩點電勢相等，所以正電荷從b點到e點的過程其電場力不做功；利用電勢差可以求出電場力做功的大??；利用電勢降低的方向可以判別場強的方向；利用電場線的疏密可以比較電場強度的大小。7.【答案】B,C【考點】動能定理的綜合應(yīng)用，牛頓第二定律【解析】【解答】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動能定理有QUOTE物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動能定理有QUOTE整理得QUOTEl=Ekmgl=Ekmg；QUOTE渭=0.5渭=0.5A不符合題意，C符合題意；B．物體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有QUOTE求解得出QUOTEa=g5a=gB符合題意；D．物體向上滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有QUOTE物體向下滑動時的根據(jù)牛頓第二定律有QUOTE由上式可知a上>a下由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式QUOTEl=12at2則可得出QUOTED不符合題意。故答案為：BC。

【分析】利用物體從斜面底端到頂端的動能定理結(jié)合全程的動能定理可以求出物體上滑的距離及與斜面之間的動摩擦因數(shù)大?。焕门ｎD第二定律可以求出加速度的大小；利用加速度的比較結(jié)合位移公式可以比較運動的時間。8.【答案】A,B【考點】電磁感應(yīng)中切割類問題【解析】【解答】設(shè)線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進入磁場時，有QUOTEv=2ghv=感應(yīng)電動勢為QUOTEE=nBlvE=nBlv兩線圈材料相等（設(shè)密度為QUOTE），質(zhì)量相同（設(shè)為QUOTEmm），則QUOTE設(shè)材料的電阻率為QUOTE蟻蟻，則線圈電阻QUOTE感應(yīng)電流為QUOTE安培力為QUOTE由牛頓第二定律有QUOTE聯(lián)立解得QUOTE加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和乙進入磁場時，具有相同的加速度。當QUOTE時，甲和乙都加速運動，當QUOTE時，甲和乙都減速運動，當QUOTEg=B2v16蟻蟻0g=B2v16蟻蟻0時都勻速。故答案為：AB。

【分析】利用動生電動勢的表達式結(jié)合歐姆定律可以求出感應(yīng)電流的表達式，結(jié)合牛頓第二定律可以判別其線圈加速度的表達式，進而判別與匝數(shù)、橫截面積的大小無關(guān)。二、非選擇題9.【答案】0.43；0.32【考點】動摩擦因數(shù)【解析】【解答】根據(jù)逐差法有QUOTE代入數(shù)據(jù)可得小銅塊沿斜面下滑的加速度大小QUOTEa鈮?mbri0.43m/s2對小銅塊受力分析根據(jù)牛頓第二定律有QUOTE代入數(shù)據(jù)解得QUOTE

【分析】利用逐差法可以求出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)的大小。10.【答案】（1）10

（2）a

（3）0.7

（4）2700

（5）增大

（6）0.074；10【考點】描繪小電珠的伏安特性曲線【解析】【解答】（1）因為小燈泡額定電壓2.5V，電動勢6V，則滑動滑動變阻器時，為了保證電路安全，需要定值電阻分擔的電壓QUOTE

則有QUOTE則需要描繪小燈泡在0~300mA的伏安特性曲線，即R0應(yīng)選取阻值為10Ω；（2）為了保護電路，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于變阻器的a端；（3）由圖可知當流過電流表的電流為10mA時，電壓為7mV，則小燈泡的電阻為QUOTE（4）由題知電壓表滿量程時對應(yīng)于小燈泡兩端的電壓為3V時，有QUOTE3R2+RV解得QUOTE（5）由圖（b）和表格可知流過小燈泡電流增加，圖像中QUOTEUIUI變大，則燈絲的電阻增大；（6）根據(jù)表格可知當電流為160mA時，電壓表的示數(shù)為46mA，根據(jù)（4）的分析可知此時小燈泡兩端電壓為0.46A，則此時小燈泡電功率W1=0.46V×0.16A≈0.074W同理可知當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡兩端電壓為2.5V，此時小燈泡電功率W2=2.5V×0.3A=0.75W故有QUOTEW2W1=0.75【分析】（1）已知小燈泡的額定電壓，結(jié)合電動勢的大小可以判別定值電阻需要分擔的電壓，結(jié)合歐姆定律可以求出定值電阻的大?。?/p>

（2）為了保護電路其滑動變阻器的滑片應(yīng)該打在a端；

（3）利用圖像可以得出燈泡的電壓和電流，結(jié)合歐姆定律可以求出燈泡電阻的大?。?/p>

（4）利用電壓表滿偏時燈泡兩端的電壓為3V，結(jié)合歐姆定律可以求出其R2的大??；

（5）利用圖像坐標和原點連線的斜率變大可以判別電阻不斷增大；

（6）利用圖像電壓和電流可以求出小燈泡電功率的大小；利用功率的大小可以求出功率的比值。

11.【答案】（1）解：由題意可知小車在光滑斜面上滑行時根據(jù)牛頓第二定律有QUOTEmgsin胃=mamgsin胃=ma設(shè)小車通過第30個減速帶后速度為v1，到達第31個減速帶時的速度為v2，則有QUOTE因為小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故后面過減速帶后的速度與到達下一個減速帶均為v1和v2；經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能為QUOTE聯(lián)立以上各式解得QUOTE螖E=mgdsin胃螖E=mgdsin胃

（2）解：由（1）知小車通過第50個減速帶后的速度為v1，則在水平地面上根據(jù)動能定理有QUOTE從小車開始下滑到通過第30個減速帶，根據(jù)動能定理有QUOTE聯(lián)立解得QUOTE故在每一個減速帶上平均損失的機械能為QUOTE

（3）解：由題意可知QUOTE可得QUOTE【考點】動能定理的綜合應(yīng)用，牛頓第二定律【解析】【分析】（1）小車在光滑下面上滑行時，利用牛頓第二定律可以求出加速度的大小，利用速度位移公式可以求出小車通過第30個減速帶的速度及剛到達第31個減速帶的速度大小，結(jié)合動能的變化可以求出損失的機械能大??；

（2）小車經(jīng)過減速帶后在水平面做勻減速直線運動，利用動能定理可以求出經(jīng)過減速帶的速度大??；結(jié)合全程的動能定理可以求出總損失是機械能大小，除以減速帶的個數(shù)可以求出平均損失的機械能大?。唬?）已知全程的損失的平均機械能和在之后損失的機械能的表達式，利用兩者的大小關(guān)系可以求出L的大小范圍。12.【答案】（1）解：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律可知QUOTEx=v0tx=vQUOTEy=12at2=粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，有QUOTEtan30擄=vyv粒子發(fā)射位置到P點的距離QUOTEs=x2+y2由①②③④式得QUOTEs=13mv026qE

（2）解：帶電粒子在磁場運動在速度QUOTE⑥帶電粒子在磁場中運動兩個臨界軌跡（分別從Q、N點射出）如圖所示由幾何關(guān)系可知，最小半徑QUOTE⑦最大半徑QUOTE⑧帶電粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式可知QUOTEqvB=mv2rqvB=由⑥⑦⑧⑨解得，磁感應(yīng)強度大小的取值范圍QUOTE

（3）解：若粒子正好從QN的中點射出磁場時，帶電粒子運動軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知QUOTEsin胃=l252l帶電粒子的運動半徑為QUOTE?粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離QUOTE?由⑩??式解得QUOTE?【考點】電荷在電場中的偏轉(zhuǎn)，帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動【解析】【分析】（1）已知粒子在電場中做類平拋運動，已知末速度的方向，利用速度的分解可以求出豎直方向的分速度大小，結(jié)合速度公式可以求出運動的時間，再利用類平拋運動的位移公式可以求出分運動的位移大小，利用位移的合成可以求出粒子發(fā)射位置到達P點距離的大小；

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出粒子在QN之間恰好離開磁場的運動軌跡，利用幾何關(guān)系可以求出軌道半徑的大小，結(jié)合牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強度的大小范圍；

（3）畫出粒子正好從QN中點離開磁場的運動軌跡，利用幾何關(guān)系可以求出軌道半徑的大小，利用軌道半徑可以求出粒子在磁場中軌跡與擋板MN的最近距離。三、[物理——選修3-3]13.【答案】（1）1；QUOTEV2V1V2V1

（2）解：（i）對B氣體分析，等溫變化，根據(jù)波意耳定律有QUOTEp0V=p解得QUOTEpB=2p0p對A氣體分析，根據(jù)波意耳定律有QUOTEp0V=pAVAp0V=pAVA，聯(lián)立解得QUOTEVA=0.4VVA=0.4V（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動，則A的體積為QUOTE32V32V，由波意耳定律可得QUOTE則A此情況下的壓強為QUOTE則隔板一定會向左運動，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為QUOTEVA':asVA':as、壓強為QUOTEpA':aspA':as，氣體B的體積為QUOTEVB':asVB':as、壓強為QUOTEpB':aspB':as，根據(jù)等溫變化有QUOTE，QUOTEQUOTE，QUOTE聯(lián)立解得QUOTE（舍去），QUOTEpB':as=3+54p0pQUOTE【考點】氣體的變化圖像P-V圖、P-T圖、V-T圖【解析】【解答】（1）根據(jù)蓋呂薩克定律有QUOTEVt+273=kVt+273=k

整理得QUOTEV=kt+273kV