企業(yè)生產與物流基礎知識

企業(yè)生產與物流基礎知識

1.混合配料問題（RAWMATERIALBLENDINGPROBLEM）（18分）鄭華榮

某廠準備將具有下列成分的幾種現(xiàn)成合金混合起來，成為一種含鉛30%,含鋅

20%,含錫50%的新合金。應如何混合這些合金，使得既滿足新合金的要求又花費最

??？有關數(shù)據見下表：

'合金

ABC

杳宣、、

含鉛百分比301050

含鋅百分比602020

含錫百分比107030

費用（元/公斤）8.56.08.9

1）建立該問題的線性規(guī)劃模型。

2）如何建立本模型lingo的sets模型。

參考答案：⑴設XI為1公斤新合金時所需要合金i的用量，i=l,2,3,則其線性規(guī)劃

模型為：

Minf=8.Sxl+6.0x2+8.9x3

約束條件xl+x2+x3=1

0.3xl+0.1x2+0.5x3=0.3

j0.6xl+0.2x2+0.2x3=0.3

0.1xl+0,7x2+0.3x3=0.3

Xi去0,i=l,2,3

X.

②sets模型：

MODEL:

?RawMaterialBlendingProblem;

SETS:

Rawmaterials:volume,qian,xin,xi,cost;

ENDSETS

!hereisthedata;

DATA:

!setmembers;

Ravmaterials=l..3;

!attributevalues;

qian,xin,xi,cost=0.30.60.18.5

0.10.20.76.0

0.50.20.38.9;

ENDDATA

!theobjective;

MIN=@sum(Rawmaterials(i):cost(i)*volme(i));

?theconstraints;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i))=1;

@sum(Rawmaterials(i):volvime(i)*qian(i))=0.3;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xin(i))=0.2;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xi(i))=0.5;

END

2.提示：DISTANCEMEASURE趙俊

令(x,y,z)與(a,b,c)分別表示兩點i與j的坐標。

折線距離4=|x-a|+|y-b|+|z-c]

歐氏距離或者直線距離為=J(x—a)2+G—〃)2+(z—c)2

歐氏平方距離4“=(%-a)2+(y-b)2+(z—c)2

【設備選址問題】

已知一個生產系統(tǒng)已有F1,F2,F3,F4,FS共5臺設備，各設備之間的物流(千克)

與坐標如下表所示?，F(xiàn)在需要添加一個新的設備，命名為NF1,當然它與現(xiàn)存的設備

之間也有物流聯(lián)系，其物流如表所示。

Flow/UnitCost

From/ToLocation

FlF2F3NF1XY

FlS1810012

F2521232

F317115104

NF18615??

回答問題：

1.如何評價一個系統(tǒng)的物流狀況？選址問題呢？

2.假設新設備暫定的坐標是(10,5),那么評價整個系統(tǒng)的物流當量是多少(千克.

米)？

3.新設備替定坐標是否合理？你認為最優(yōu)的坐標應該在哪里？

3.三、SEASONALSALESFORECASTING周良元

Model:SHADES.lg4

TheformulationandTheSolution

Theentireformulationandexcerptsfromthesolutionappearbelow.

BASE9.718878

TREND1.553017

SEASFAC(QI)0.8261096

SEASFAC(Q2)1.099529

SEASFAC(Q3)0.8938789

SEASFAC(Q4)1.180482

Usingthisfunction,wecancomputetheforecastforsalesforthe

upcomingquarter(quarter9).Doingsogives:

Predicted_Sales(9)=Seasonal_Factor(1)?(Base+Trend*9)

=0.826*(9.72+1.55?9)

=19.55

4.四FLOWSHOPPROBLEM周良元

工作排序問題(2臺機器，固定順序的FlowShopproblem)

某加工廠有六項加工任務，每項任務都務必先通過清洗，然后再通過消毒，其中

清洗車間與消毒車間所需時間(單位：天)如表1所示，試求最優(yōu)的加工順序與總加工

天數(shù)。

建立0-1整數(shù)線性規(guī)劃模型。(15points)批注[微軟用戶邛

畫出GanttChart.(有兩種：machinesandjobs.)

假如有3個工序，用這個方法行嗎？請設計1個方法。

表1

任務

JihJ，Jihh

清洗車同31052911

消毒車同B129652

答案：第一步，先作任務的加工時間矩陣

f31052911A

A/=l

(8129652)

第二步，在加工時間矩陣中，找出最小元素(若最小元素不止一個，可任逸其一)；若它在上行，則相應

的任務排在最前位置：若它在下行，則相應的任務排在最后位置:

第三步，將排定位置的任務對應的列從加

工時間矩陣中劃掉，再里友找最小元索與持序.將到

(23510911)

廣〔6891252)

因此最優(yōu)加工順序為：4T?/]TJ3T‘2TT4，總的加工時間是44天。

5.五CAPACITATEDPLANTLOCATION段超穎

現(xiàn)有Al,A2,A3,A4四個工廠地址，可供應產品分別為100,80,50,60（萬噸）.已

知四個客戶Bl,B2,B3,B4的需求量分別為30,35,62,20（萬噸）?各個工廠到需求地的

運價（元/噸）如表3.1所示。

表3.1運輸費率與其它已知條件

工廠/客戶B1B2B3B4產量

A13263100

A2538280

A3412950

A4331660

需求量30356220-

回答下面的問題:

（1）請安排一個運輸計劃，使運輸總費用最少.

（2）假如由于某種原因，所有的運量都要求為0或者（5,15],那么如何運輸？建立數(shù)學

模型，0-1整數(shù)線性規(guī)劃問題。用LINGO如何建立模型？（定義半連續(xù)變量）批注[微軟用戶2]:

（3）假如Al,A2,A3,A4是四個工廠備選地址，已知四個工廠地址首期投入的固定成本

分別為20,50,80,60（萬元），當然假如不選擇就不需要投入這筆建設資金.董事

會要求從4個備選廠址選擇2個，使得總費用（包含運輸成本與固定成本）最少。該如

何選擇？

【解】（1）標準的運輸問題.略……

（2）考慮總費用最小，分析已知條件，建立0“整數(shù)規(guī)劃模型：設為0=1,2,3,4：j=1,2,3,4）為第i

個備選工廠運往第j個客戶的運量，為備選廠址設定二元變量Yi

f1,第i個地址被選中;.1

'I。，第i個地址未被選中…

建立如下的整數(shù)線性規(guī)劃模型：

R標：minZ=3xit+2xl2+6x”+3x14+5x21+3x22++2x24

+4x3I+x52+2X33+9AM+3X4I+3X42+xi3+6.小

+20V）+50y2+80戶+60戶

與+再2+/+*4?100乂X|I+*21+彳31230

%+虧+%+x480y2x+422+%235

產量約束：24需求量約束:|2

再|+如+為+%450戶X”+租+為3-62

60

也|+&2+/3+、44與^xl4+x24+租220

要求從4個備選廠址選擇2個：y.+y2+y3+y4=2

運量應大于或者等于軍（非負要求），即面20,i=l,2,3,4；；=1,2,3,4

6.六沒有旅行商的旅行商問題（TSP）孫必超

有一家油畫公司有一些大型客戶，它們一直有穩(wěn)固的需求，此公司每周需要為這

些客戶制造5批油畫，每批油畫都完全相同。每批油畫都在同一個制造過程中完成，

所有批油畫都要使用同一支調與畫筆，在繪制兩批油畫之間務必清洗此畫筆。第1到5

批油畫的繪制時間分別為40,35,45,32與50分鐘。清洗時間取決于所使用的顏色

與顏料類型。比如，假如在使用水性顏料使用油性顏料，或者者在使用深色后使用淺

色，則需要較長的清洗時間。下表中給出了清洗時間，其中數(shù)字表示在第i批油畫之后

繪制第j批油畫所需的清洗時間。

表7.7：清洗時間矩陣（分鐘）

12345

101171311

250131515

3131502311

4913503

537770

由于此公司還有其他業(yè)務，因此希望盡量縮短完成這項每周固定的任務所需的時

間（繪制時間與清洗時間）。那么應采取什么順序繪制這些批次的油畫？所指定的順序

將每周重復執(zhí)行，因此總清洗時間中也應計入一周的最后一批油畫與下周的第一批油

畫之間所需的清洗時間。

【參考答案：】最短循環(huán)時間為243分鐘，對應的循環(huán)順序為：1-4-3-5-2

~1。其中，繪制時間（固定值）為40+35+45+32+50=202分鐘，清洗時間為41分

鐘.

7.定價問題。段超穎

七你是一本新周刊雜志的出版商，印刷與銷售一本雜志的成本是0.8元，你認為

你的雜志價格應當在1.5~3.5元之間。通過調查，當價格分別為1.5、2.0、2.8、3.5

元時，估計的訂戶數(shù)量如下表所示。

定價（元）需求量（百萬）

1.53.0

2.02.2

2.81.2

3.50.2

問題：請確定一個合理的定價，使這本雜志的周利潤最大。

【答】當這本周刊的定價是一元，周利潤最大，達到元。

8.八翻譯孫必超

1)steadystateprobabilities(穩(wěn)固狀態(tài)概率)

2)stochasticprogram(SP)

3)probabilitydistributions

4)Fleetassignment

S)FIFO

6)MovingAveragewithLinearTrend:移動平均法

7)Materialrequirementsplanning

8)cheapestinsertionheuristic(最小接入啟發(fā)方法)

9)TSP

10)FlowShopproblem

9.九句子翻譯（自選4題作答）鄭華榮

1)Materialrequirementsplanning(MRP)isamethodtodeterminewhat,

when,andhowmuchcomponentsandmaterialsarerequiredtosatisfya

productionplanofendproductsovertime.Thisprogram,MRP,

performsmaterialrequirementsplanningandconductsrelatedanalyses

formulti-leveldiscreteproductandpartitems.

參考譯文：物料需求計劃是為了滿足末端產品隨著時間變化的生產計劃，對

構成成分與原材料的品種，時間與數(shù)量作出決策。這個項目執(zhí)行物料需求計