2025年山西旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年山西旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、如果直線(xiàn)a和直線(xiàn)b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、平行C、異面直線(xiàn)D、平行或異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閮牲c(diǎn)直線(xiàn)相交只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線(xiàn)平行或異面沒(méi)有公共點(diǎn)，所以選D

2、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點(diǎn)P距離三個(gè)頂點(diǎn)都是14，那么點(diǎn)P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

3、觀(guān)察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B

4、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、直線(xiàn)與平面平行是指()

(1分)A、直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)B、直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行C、直線(xiàn)上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D、直線(xiàn)與平面所成的角為0°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析B：當(dāng)直線(xiàn)在平面內(nèi)時(shí)就不滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面平行了；C：當(dāng)直線(xiàn)的兩點(diǎn)在平面異側(cè)時(shí)，不滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面平行了；D：直線(xiàn)在面內(nèi)時(shí)，不滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面平行了；故選A

6、已知扇形的中心角為【圖片大小可調(diào)】,半徑為2,則其面積為(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知扇形的弧長(zhǎng)【圖片大小可調(diào)】,所以扇形的面積【圖片大小可調(diào)】

7、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最小項(xiàng)是第（）項(xiàng)。

(1分)A、4

B、5C、6

D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】可知，an在n=4或n=5時(shí)取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故選B.

8、下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)對(duì)頂角相等可知，B選項(xiàng)正確

9、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圓錐B、三棱錐C、圓柱D、三棱柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A：圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形；與題目不符；B：正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐；與題目不符；C：圓柱正視圖是長(zhǎng)方形；俯視圖是圓；左視圖是長(zhǎng)方形；與題目不符；D：三棱柱主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖為一個(gè)三角形。故選D。

10、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=6，則此數(shù)列前5項(xiàng)和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析選項(xiàng)A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項(xiàng)B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項(xiàng)C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項(xiàng)D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A

12、三條直線(xiàn)a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關(guān)系是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】或a//bD、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。

13、百萬(wàn)分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1納米正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析單位的換算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米

14、若集合【圖片大小可調(diào)】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

15、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動(dòng)B、飛機(jī)在飛行C、汽車(chē)在奔跑D、小鳥(niǎo)飛翔正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案。鐘表的鐘擺擺動(dòng)，方向發(fā)生改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

16、一條直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則它們的關(guān)系是()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線(xiàn)和圓相切，直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線(xiàn)和圓相切。

17、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π

18、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，即可解答。解：A、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，正確；C、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B

19、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=2的雙曲線(xiàn)方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

20、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O上B、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C、點(diǎn)P在⊙O外D、點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線(xiàn)L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線(xiàn)L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線(xiàn)C、拋物線(xiàn)D、直線(xiàn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)A（1，1）在直線(xiàn)L上，所以到定點(diǎn)A和到定直線(xiàn)L距離相等的點(diǎn)的軌跡為過(guò)A（1，1）且與直線(xiàn)L垂直的直線(xiàn)。故選：D。

22、下列說(shuō)法不正確的是（）

(1分)A、直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)B、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，可以說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A，直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，可以說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C，因?yàn)椤?＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D，兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D。

23、因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.

24、一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度為h(cm)，燃燒時(shí)間為t(小時(shí))，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線(xiàn)段。故選B

25、若a與b均為實(shí)數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共5題)1、過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，這句話(huà)是對(duì)的。這句話(huà)是普版萊費(fèi)爾公理。

2、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析菱形的各邊相等，但它不一定是正方形。

3、高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)