2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷773考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知代數(shù)式x2-2x-1的值等于4，則代數(shù)式3x2-6x-2的值（）A.11B.12C.13D.152、在鈭?2+(鈭?3.5)0鈭?23鈭?(鈭?0.7)11

中，負(fù)分?jǐn)?shù)有(

)

A.l

個B.2

個C.3

個D.4

個3、下列說法中，正確的是(

)

A.鈭?a

一定是負(fù)數(shù)B.+a

一定是正數(shù)C.8鈭?m

一定是正數(shù)D.婁脨鈭?3

一定是正數(shù)4、下列各數(shù)：，，π，0.，，0.101101110（每兩個0之間依次多一個1）其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、計算：-42+（-4）2的結(jié)果是（）A.0B.2C.8D.166、【題文】若一個三角形的任意兩條邊都不相等,則稱之為“不規(guī)則三角形”.那么頂點在一個正方體的頂點上的所有三角形中,這樣的“不規(guī)則三角形”的個數(shù)為()A.30個B.24個C.18個D.12個7、如圖是某幾何體的表面展開圖；則這個幾何體的頂點有（）

A.4個B.6個C.8個D.10個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、某中學(xué)為初一學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果編號128432表示“2012年入學(xué)的8班43號同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的3班23號男生同學(xué)的編號是____．9、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2-（a+b）+（-3cd）=______．10、若關(guān)于x

，y

的二元一次方程組{2x+y=3k鈭?1x+2y=鈭?2

的解滿足x

鈭?

y

>4

則k

的取值范圍是______．11、當(dāng)時，代數(shù)式2a2-1的值是____．12、如果把115分記成績記作+15分，如此記分法，張紅的成績記作-9分，那么他實際成績是____分．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）14、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對錯）15、若a=b，則．____．（判斷對錯）16、一元一次方程有且只有一個解．____．17、（-4）-（-1）=-3____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)18、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)；并用“＜”連接．

-2，1，-，3.5，2，0．19、如圖是育才中學(xué)兩根旗桿在路燈照射下的影子；請畫出第三根旗桿的影子．

評卷人得分五、其他(共2題，共12分)20、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．21、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)22、如圖1；點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為____度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置；使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中；若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．

23、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】把x2-2x-1作為一個整體，然后將3x2-6x-2變形為3（x2-2x-1）+1，再把x2-2x-1=4代入即可求得代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：將代數(shù)式3x2-6x-2變形；得

3（x2-2x-1）+1；

∵x2-2x-1=4；

∴3x2-6x-2；

=3×4+1；

=13．

故選C．2、C【分析】解：+(鈭?3.5)=鈭?3.5鈭?(鈭?0.7)=0.7

在鈭?2+(鈭?3.5)0鈭?23鈭?(鈭?0.7)11

中，負(fù)分?jǐn)?shù)有3

個：

鈭?2+(鈭?3.5)鈭?23

．

故選：C

．

根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)首先是負(fù)數(shù)，并且有小數(shù)部分，判斷出在鈭?2+(鈭?3.5)0鈭?23鈭?(鈭?0.7)11

中，負(fù)分?jǐn)?shù)有多少個即可．

此題主要考查了有理數(shù)的含義和分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：負(fù)分?jǐn)?shù)首先是負(fù)數(shù)，并且有小數(shù)部分．【解析】C

3、D【分析】解：A鈭?a

不一定是負(fù)數(shù)有可能是正數(shù)或0

故該選項錯誤；

B；+a

不一定是正數(shù)；有可能是負(fù)數(shù)或0

故該選項錯誤；

C；m鈮?0

時；8鈭?m

可能是負(fù)數(shù)或0

故該選項錯誤；

D；婁脨鈭?3

一定是正數(shù)；此選項正確；

故選D．

根據(jù)負(fù)數(shù)；正數(shù)的定義分析即可．

本題考查了負(fù)數(shù)、正數(shù)的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟記各種概念．【解析】D

4、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π，；0.101101110（每兩個0之間依次多一個1）共3個．

故選C．5、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-42+（-4）2

=-16+16

=0．

故選A．6、B【分析】【解析】設(shè)正方體的棱長為1,則在正方體的8個頂點間的線段長度只有1,三種可能.正方體有4條體對角線,先考慮其中一條如第三個頂點可以是中之一,有6個不規(guī)則三角形.因此總數(shù)是24個.【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：由圖可知；這是一個三棱柱的表面展開圖，它的頂點數(shù)是6個．

故選：B．

【分析】由圖可知，這是一個三棱柱的表面展開圖，據(jù)此可知它的頂點數(shù)．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)第1、2位數(shù)表示年份，第三位數(shù)表示班級，第4、5位數(shù)表示學(xué)號，最后一位數(shù)表示男女生寫出即可．【解析】【解答】解：今年入學(xué)的3班23號男生同學(xué)的編號是：133231．

故答案為：133231．9、略

【分析】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∵c；d互為倒數(shù)；

∴cd=1；

∴2-（a+b）+（-3cd）=2-3=-1．

故答案為-1．

a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；c、d互為倒數(shù)，則cd=1，然后把它們代入，即可求出代數(shù)式2-（a+b）+（-3cd）的值．

本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【解析】-110、k>1【分析】【分析】本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關(guān)于k

的一元一次不等式求解.壟脵鈭?壟脷

得，x鈭?y=3k+1

根據(jù)x鈭?y>4

轉(zhuǎn)化為關(guān)于k

的一元一次不等式，可求得k

的取值范圍．【解答】

解：{x+2y=鈭?2壟脷2x+y=3k鈭?1壟脵

由壟脵鈭?壟脷

可得：x鈭?y=3k+1

隆脽x鈭?y>4

隆脿3k+1>4

解得：k>1

故答案為k>1

．【解析】k>1

11、略

【分析】【分析】把a的值代入代數(shù)式求值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時，原式=2a2-1=2×（1）2-1=．12、略

【分析】【分析】首先弄清楚記分法的規(guī)則，然后再計算張紅的實際成績．【解析】【解答】解：設(shè)張紅的實際成績?yōu)閤分；則有：

x-（-9）=115-15；解得x=91；

故張紅的實際成績是91分．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯誤，例如0×0=0．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共8分)18、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

-2＜-＜0＜1＜2＜3.5．19、略

【分析】【分析】分別作過兩根旗桿的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點就是點光源所在處，連接點光源和第三根旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是第三根旗桿的影子．【解析】【解答】解：五、其他(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．21、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．六、綜合題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)∠MON的度數(shù)；可得ON旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AON與∠CON的關(guān)系，再根據(jù)∠AON與∠AOM的關(guān)系，可得答案；

（3）分類討論，ON在∠AOC的平分線上，ON的反向延長線平分∠AOC，可得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，可得旋轉(zhuǎn)的時間．【解析】【解答】解：（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置；使得ON落在射線OB上，此時α為270度；

故答案為：270；

（2）解：∠AOM-∠NOC=45°；理由如下：

∵∠AOC：∠BOC=1：3；∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=45°；∠BOC=135°；

∴∠AON+∠NOC=45°；∠AON=45°-∠NOC

∵∠MON=90°；

∴∠AON+∠AOM=90°．

∴45°-∠NOC+∠AOM=90°；

即∠AOM-∠NOC=45°．

（3）解：①當(dāng)ON平分∠AOC時；由（2）可知：∠AOC=45°；

∴∠AON+∠NOC=45°．

∵ON平分∠AOC；

∴∠AON=∠NOC=22.5°；

∵∠MON=90°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：90°+22.5°=112.5°；

∴．

②當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時；旋轉(zhuǎn)112.5°的基礎(chǔ)上，再旋轉(zhuǎn)180°；

∴旋轉(zhuǎn)角度為：112.5°+180°=292.5°．

∴．

綜上所述：t=4.5s或t=11.7s．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；