2025年人教版PEP八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學上冊階段測試試卷450考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在平行四邊形中，一定有（）A.兩條對角線相等B.兩條對角線垂直C.兩條對角線互相平分D.一條對角線平分一組對角2、如圖所示的是某校九年級學生中午就餐情況的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可以得出到校外就餐的人數(shù)占九年級總人數(shù)的（）A.20%B.30%C.50%D.60%3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm4、如圖，在?ABCD

中，AMCN

分別是隆脧BAD

和隆脧BCD

的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN

為菱形的是(

)

A.AM=AN

B.MN隆脥AC

C.MN

是隆脧AMC

的平分線D.隆脧BAD=120鈭?

5、若有意義，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a=0C.a≥0D.a為任何實數(shù)6、如圖，AD、BE、CF是△ABC的三條中線，則下列說法錯誤的是（）A.AE=ACB.AB=2BFC.BD=DCD.AD=CF7、對于函數(shù)當自變量x=2.5時，對應的函數(shù)值是（）A.2B.-2C.±2D.48、九年級（1）班和（2）班的第一次模擬考試的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：。班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分（1）班50120103122（2）班49121201122根據(jù)上表分析得出入下結論：①兩班學生成績的平均水平基本一致；②（2）班的兩極分化比較嚴重；③若考試分數(shù)≥120分為優(yōu)秀，則（2）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（1）班優(yōu)秀的人數(shù)．上述結論正確的（）A.①②③B.①②C.①③D.②③9、在□ABCD中；E是AB延長線上的一點，若∠1=60°，則∠A的度數(shù)為（）.

A.120°B.60°C.45°D.30°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個三角形的周長為____．11、關于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩根為x1、x2，那么代數(shù)式的值為____．12、在同一平面內(nèi)，過一點有______條直線與已知直線垂直．13、下列各數(shù)里：無理數(shù)是____．14、若電影院的則3排5號記為____．15、成渝城際雙層空調(diào)列車于2006年5月1日正式運行，列車總里程350千米，比老成渝鐵路縮短路程150千米，速度提高了20千米/時，因此時間為原時間的一半，則該空調(diào)列車的運行時間為____小時．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、；____．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、其他(共4題，共40分)21、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．23、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)25、如圖；已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，四邊形EBCF是平行四邊形，D為AC的中點．

求證：四邊形AECF是菱形．26、如圖；在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結論．27、試證：4a2+b2+4a-6b+12＞0．28、已知：如圖；?ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF．

求證：AC與EF互相平分．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】平行四邊形的性質(zhì)對邊相等，對角相等，對角線互相平分．【解析】【解答】解：因為平行四邊形的性質(zhì)對邊相等；對角相等，對角線互相平分．

故選C．2、C【分析】【分析】讀圖獲取信息：校外餐飲店的人數(shù)90、自己家中人數(shù)60、學校食堂人數(shù)150，即可得總人數(shù)是60+90+150=300人，再求到校外就餐的人數(shù)占九年級總人數(shù)百分比．【解析】【解答】解：從圖中可以看出：

校外就餐的人應該包括在校外餐飯店和在家里吃飯的；校外就餐的人數(shù)是90+60=150人，總人數(shù)是60+90+150=300人；

所以到校外就餐的人數(shù)占九年級總人數(shù)的150÷300=50%．

故選C．3、C【分析】【解析】試題分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半分別求出AC，AB．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°∴∠DCA=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=2cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．∴AB的長度是8cm故選C．考點：本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等【解析】【答案】C4、D【分析】解：如圖；隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿隆脧B=隆脧D隆脧DAB=隆脧DCBAB=CDAD=BC

隆脽AMCN

分別是隆脧BAD

和隆脧BCD

的平分線；

隆脿隆脧DCN=12隆脧DCB隆脧BAM=12隆脧BAD

隆脿隆脧BAM=隆脧DCN

在鈻?ABM

和鈻?CDN

中。

{隆脧D=隆脧BAB=CD隆脧DCN=隆脧BAM

隆脿鈻?ABM

≌鈻?CDN(ASA)

隆脿AM=CNBM=DN

隆脽AD=BC

隆脿AN=CM

隆脿

四邊形AMCN

是平行四邊形；

A；隆脽

四邊形AMCN

是平行四邊形；AM=AN

隆脿

平行四邊形AMCN

是菱形；故本選項錯誤；

B；隆脽MN隆脥AC

四邊形AMCN

是平行四邊形；

隆脿

平行四邊形AMCN

是菱形；故本選項錯誤；

C；隆脽

四邊形AECF

是平行四邊形；

隆脿AF//BC

隆脿隆脧FAC=隆脧ACE

隆脽AC

平分隆脧EAF

隆脿隆脧FAC=隆脧EAC

隆脿隆脧EAC=隆脧ECA

隆脿AE=EC

隆脽

四邊形AECF

是平行四邊形；

隆脿

四邊形AECF

是菱形；故本選項錯誤；

D、根據(jù)隆脧BAD=120鈭?

和平行四邊形AMCN

不能推出四邊形是菱形；故本選項正確；

故選D．

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出隆脧B=隆脧D隆脧DAB=隆脧DCBAB=CDAD=BC

求出隆脧BAM=隆脧DCN

證鈻?ABM

≌鈻?CDN

推出AM=CNBE=DN

求出AN=CM

得出四邊形AMCN

是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定判斷即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)等知識點；證明三角形全等是解決問題的關鍵．【解析】D

5、C【分析】解：∵二次根式有意義；

∴a≥0．故選C．

二次根式有意義；被開方數(shù)要大于或者等于0，依此選擇答案．

本題考查了二次根式的意義，比較簡單．【解析】C6、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵AD；BE、CF是△ABC的三條中線；

∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BD=DC=BC；

故A；B、C都正確；D不一定正確．

故選D．7、A【分析】【解答】x=2.5時，y==2．故選A

【分析】把自變量x的值代入函數(shù)關系式進行計算即可得解．8、B【分析】【解答】解：由兩班的平均數(shù)可得兩班學生成績的平均水平基本一致；故①正確；

（2）班方差大于（1）班；因此（2）班的兩極分化比較嚴重，故②正確；

（2）班中位數(shù)為121；（2）班比（1）班少1人，無法判斷哪個班優(yōu)秀的人數(shù)多故③錯誤．

故選：B．

【分析】根據(jù)平均數(shù)可分析兩個班的平均水平，根據(jù)方差可判斷出哪個班兩極分化比較嚴重，根據(jù)中位數(shù)可判斷優(yōu)秀人數(shù)．9、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行．由?ABCD可知AD∥BC，所以∠1=∠A=60°．【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴∠1=∠A=60°．

故選：B．【點評】運用了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】分腰長為8和10兩種情況，可求得三角形的三邊，再利用三角形的三邊關系進行驗證，可求得其周長．【解析】【解答】解：

當腰長為8時；則三角形的三邊長分別為8；8、10，滿足三角形的三邊關系，此時周長為26；

當腰長為10時；則三角形的三邊長分別為10；10、8，滿足三角形的三邊關系，此時周長為28；

綜上可知三角形的周長為26或28；

故答案為：26或28．11、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系求得x1+x2=2，x1?x2=4；然后將所求的代數(shù)式變形為含有兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-2x-1=0的兩根為x1，x2；

∴x1+x2=2，x1?x2=-4；

∴===-

故答案是：-．12、略

【分析】解：在同一平面內(nèi)；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

故答案為：有且只有一．

根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可．

此題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．【解析】有且只有一13、略

【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：-是無理數(shù)；

0是整數(shù)；是有理數(shù)；

是分數(shù)；是有理數(shù)；

=-5；是整數(shù)，是有理數(shù)；

0.0100100010001是無限循環(huán)小數(shù)；是有理數(shù)；

=是有理數(shù)；

-是無理數(shù)．

故答案是：-，-．14、略

【分析】【分析】根據(jù)5排2號記為（2，5），可知排為橫坐標號為縱坐標，所以3排5號記為（5，3）．【解析】【解答】解：∵5排2號記為（2，5）∴3排5號記為（5，3）．故答案為（5，3）．15、略

【分析】【分析】關鍵描述語為：“速度提高了20千米/時”；等量關系為：現(xiàn)在運行速度-原來運行速度=20千米/時．【解析】【解答】解：設該空調(diào)列車的運行時間為x小時；依題意列方程：

；

解方程得：x=5．

經(jīng)檢驗；x=5符合題意．

故答案為：5．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出EF∥BC，CF∥AB，推出∠FCD=∠EAD，證△FCD≌△EAD，推出CF=AE，得出平行四邊形AECF，求出EF⊥AC，即可得出四邊形是菱形．【解析】【解答】證明：∵四邊形EBCF是平行四邊形；

∴EF∥BC；CF∥AB；

∴∠FCD=∠EAD；

∵D為AC的中點；

∴AD=DC；

在△FCD和△EAD中；

；

∴△FCD≌△EAD（ASA）；

∴CF=AE；

∵CF∥AB（