2025年新高考物理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練10用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理多過(guò)程問(wèn)題

壓軸題10用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理多過(guò)程問(wèn)題用力學(xué)三大觀點(diǎn)（動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)）處理多過(guò)程問(wèn)題在高考物理中占據(jù)核心地位，是檢驗(yàn)學(xué)生物理思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。在命題方式上，高考通常會(huì)通過(guò)設(shè)計(jì)包含多個(gè)物理過(guò)程、涉及多個(gè)力學(xué)觀點(diǎn)的復(fù)雜問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生的綜合能力。這些問(wèn)題可能涉及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化、能量轉(zhuǎn)換和守恒、動(dòng)量變化等多個(gè)方面，要求考生能夠靈活運(yùn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)進(jìn)行分析和解答。備考時(shí)，學(xué)生應(yīng)首先深入理解力學(xué)三大觀點(diǎn)的基本原理和應(yīng)用方法，掌握相關(guān)的物理公式和定理。其次，要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)提高自己分析和解決問(wèn)題的能力，特別是要注重對(duì)多過(guò)程問(wèn)題的訓(xùn)練，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問(wèn)題分解為多個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程進(jìn)行分析和處理?？枷蛞唬喝笥^點(diǎn)及相互聯(lián)系考向二：三大觀點(diǎn)的選用原則力學(xué)中首先考慮使用兩個(gè)守恒定律。從兩個(gè)守恒定律的表達(dá)式看出多項(xiàng)都是狀態(tài)量(如速度、位置)，所以守恒定律能解決狀態(tài)問(wèn)題，不能解決過(guò)程(如位移x，時(shí)間t)問(wèn)題，不能解決力(F)的問(wèn)題。(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律。(2)若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。(3)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。(4)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，系統(tǒng)中摩擦力做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程，動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)特別方便?？枷蛉河萌笥^點(diǎn)的解物理題要掌握的科學(xué)思維方法1．多體問(wèn)題——要正確選取研究對(duì)象，善于尋找相互聯(lián)系選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系是求解多體問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。選取研究對(duì)象后需根據(jù)不同的條件采用隔離法，即把研究對(duì)象從其所在的系統(tǒng)中抽離出來(lái)進(jìn)行研究；或采用整體法，即把幾個(gè)研究對(duì)象組成的系統(tǒng)作為整體進(jìn)行研究；或?qū)⒏綦x法與整體法交叉使用。通常，符合守恒定律的系統(tǒng)或各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；在需討論系統(tǒng)各部分間的相互作用時(shí)，宜采用隔離法；對(duì)于各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的系統(tǒng)，應(yīng)慎用整體法。至于多個(gè)物體間的相互聯(lián)系，通常可從它們之間的相互作用、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度、加速度等方面去尋找。2．多過(guò)程問(wèn)題——要仔細(xì)觀察過(guò)程特征，妥善運(yùn)用物理規(guī)律觀察每一個(gè)過(guò)程特征和尋找過(guò)程之間的聯(lián)系是求解多過(guò)程問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。分析過(guò)程特征需仔細(xì)分析每個(gè)過(guò)程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量等，以便運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律逐個(gè)進(jìn)行研究。至于過(guò)程之間的聯(lián)系，則可從物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面去尋找。3．含有隱含條件的問(wèn)題——要深究細(xì)琢，努力挖掘隱含條件注重審題，深究細(xì)琢，綜觀全局重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路或建立輔助方程，是求解的關(guān)鍵。通常，隱含條件可通過(guò)觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)物理模型和分析物理過(guò)程，甚至從試題的字里行間或圖像中去挖掘。4．存在多種情況的問(wèn)題——要分析制約條件，探討各種情況解題時(shí)必須根據(jù)不同條件對(duì)各種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時(shí)要自己擬定討論方案，將問(wèn)題根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，再逐類進(jìn)行探討，防止漏解。01用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理物塊多過(guò)程問(wèn)題1．如圖所示，傾角的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平面上，時(shí)刻，將物塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上相距的兩處同時(shí)由靜止釋放。已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍，A、B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，A、B之間的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，重力加速度大小，求：（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大小；（2）A、B發(fā)生第三次碰撞的時(shí)刻；（3）從靜止釋放到第n次碰撞，A運(yùn)動(dòng)的位移?！敬鸢浮浚?）0.25m/s，0.75m/s；（2）1.0s；（3）【詳解】（1）A沿斜面下滑，受力重力、支持力和摩擦力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析B的受力即B靜止在斜面上。A與B發(fā)生第一次碰撞前，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律A與B發(fā)生第一次碰撞，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，解得，（2）由（1）可得，A從靜止釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間與B發(fā)生第一次碰撞，有B以勻速直線運(yùn)動(dòng)，A以初速度，加速度a勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二次碰撞前，有此時(shí)，B以勻速直線運(yùn)動(dòng)，A的速度為A與B發(fā)生第二次碰撞，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，B以勻速直線運(yùn)動(dòng)，A以初速度，加速度a勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第三次碰撞前，有顯然，每次碰撞后，B均相對(duì)A以初速度、加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至下一次碰撞，經(jīng)過(guò)時(shí)間均為0.4s。故A與B發(fā)生第3次碰撞后的時(shí)刻為解得（3）從開始至第一次碰撞從第一次碰撞至第二次碰撞從第二次碰撞至第三次碰撞從第三次碰撞至第四次碰撞從第次碰撞至第n次碰撞A從靜止釋放到第n次碰撞后運(yùn)動(dòng)的總位移02用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理傳送帶多過(guò)程問(wèn)題2．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A靜止于光滑水平面MN上，水平面與MN右端與傾斜傳送帶平滑連接，傳送帶長(zhǎng)，傾斜傳送帶與水平方向夾角為，傳送帶以8m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傾斜傳送帶上端與光滑水平面PQ平滑連接，上方加有光滑曲面轉(zhuǎn)向裝置，使物體在傾斜傳送帶上端速度方向變?yōu)樗椒较蚨笮〔蛔?，足夠長(zhǎng)的薄板C靜止在PQ下方光滑水平面EF上，薄板C的質(zhì)量為3kg，薄板C的上表面與水平面PQ的高度差，物體A與薄板C的上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，質(zhì)量為1kg的物體B以某一水平向右的初速度撞向A，與A發(fā)生彈性碰撞，求：（1）若使物體A到達(dá)傳傾斜傳送帶上端速度大小為5m/s，B的初速度多大；（2）若使物體A從水平面上Q點(diǎn)平拋軌跡相同，B的初速度取值范圍；（3）當(dāng)B的初速度大小為12m/s時(shí)，若物體A與薄板C每次碰后豎直方向速度與碰前等大反向，則A與C碰撞幾次后，A在C上碰撞位置將會(huì)相同（每次碰撞時(shí)間極短）?！敬鸢浮浚?）4.5m/s；（2）；（3）8【詳解】（1）A與B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有解得物塊A在傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得（2）若使物體A從水平面上口點(diǎn)平拋軌跡相同，則到達(dá)頂端的速度與傳送帶速度相同，即若物體A在傳送帶上一直加速解得由可得若物體A在傳送帶上一直減速，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得由可得B的初速度取值范圍（3）由（2）分析可知B的初速度12m/s，則A到點(diǎn)平拋速度根據(jù)解得則A與C相撞時(shí)根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì)A對(duì)CA與C水平速度相等時(shí)聯(lián)立解得03用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理彈簧多過(guò)程問(wèn)題3．如圖所示，質(zhì)量為m的凹槽A放在傾角的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上，斜面固定在水平地面上，槽內(nèi)左端用輕彈簧和質(zhì)量為2m的物體B相連，空間存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度大小（g為重力加速度大?。Ｙ|(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物體C靜置在凹槽A中時(shí)，A、B、C恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將C取出，在A內(nèi)移動(dòng)B到某位置后撤去外力，此時(shí)A、B靜止，再將C從斜面上A的上方某點(diǎn)由靜止釋放后，C以大小為的速度與A碰撞后立即粘在一起，已知A、B均絕緣且不帶電，A、B間接觸面光滑，C與A、C與斜面間都絕緣，整個(gè)過(guò)程中，物體C所帶的電荷量保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧伸長(zhǎng)量的平方成正比。求：（1）凹槽A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)榕銮八查g壓縮量的2倍時(shí)，A、B、C三者速度恰好相同，求C與A碰撞前彈簧的彈性勢(shì)能；（3）從C與A碰后瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，彈簧形變量恢復(fù)到與初始時(shí)的壓縮量相等，求該過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)B的沖量大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析【詳解】（1）以A、B、C整體為研究對(duì)象，對(duì)整體受力分析，有解得（2）設(shè)初始時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為Ep，由題意，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量為初始?jí)嚎s量的2倍時(shí)，彈性勢(shì)能為4Ep，C與A碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有從C與A碰撞，到A、B、C共速，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有解得（3）從C與A碰后瞬間開始計(jì)時(shí)，到彈簧形變量等于初始時(shí)彈簧的壓縮量，將A和C看成一個(gè)整體，B與A，C之間的碰撞類似彈性碰撞，有解得或彈簧第1、3、5、……、次恢復(fù)初始時(shí)的壓縮狀態(tài)時(shí)，有由動(dòng)量定理有解得即沖量大小為；彈簧第2、4、6、……、次恢復(fù)初始時(shí)的壓縮狀態(tài)時(shí)，有由動(dòng)量定理有解得即沖量大小為。04用力學(xué)三大觀點(diǎn)處理板塊多過(guò)程問(wèn)題4．如圖所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圓弧軌道AB，軌道上A點(diǎn)切線沿水平方向，忽略A點(diǎn)距地面的高度，軌道右側(cè)有質(zhì)量的靜止薄木板，上表面與A點(diǎn)平齊。一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從右端滑上薄木板，重力加速度大小為，小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（1）若薄木板左端與A點(diǎn)距離d足夠長(zhǎng)，薄木板長(zhǎng)度，薄木板與軌道A端碰后立即靜止，求小滑塊離開薄木板運(yùn)動(dòng)到軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度；（2）在（1）中，小滑塊繼續(xù)沿圓弧軌道AB運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)沿切線方向飛出，最后落回水平地面，不計(jì)空氣阻力，B點(diǎn)與地面間的高度差保持不變，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角可調(diào)，求小滑塊的最大水平射程及對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）若薄木板長(zhǎng)度L足夠長(zhǎng)，薄木板與軌道A端碰后立即以原速率彈回，調(diào)節(jié)初始狀態(tài)薄木板左端與A點(diǎn)距離d，使得薄木板與軌道A端只能碰撞2次，求d應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）；（2），；（3）【詳解】（1）因薄木板左端與B點(diǎn)距離d足夠大，小滑塊與薄木板共速后才和軌道AB發(fā)生碰撞，設(shè)共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有解得設(shè)此過(guò)程中小滑塊相對(duì)薄木板滑動(dòng)的位移為x，對(duì)滑塊、薄木板系統(tǒng)由功能關(guān)系，有解得薄木板與軌道AB碰后立即靜止，小滑塊繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到軌道上的A點(diǎn)，有解得（2）小滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得設(shè)小滑塊落地的速度大小為v，落地速度方向與水平方向夾角為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知畫出速度矢量關(guān)系如圖所示設(shè)從B點(diǎn)飛出到落至地面所用時(shí)間為t，則小滑塊水平位移為由幾何關(guān)系可知，矢量三角形的面積為由此可知，當(dāng)矢量三角形面積最大時(shí)，水平位移最大。解得此時(shí)滿足條件即，（3）當(dāng)小滑塊與薄木板第1次共速時(shí)恰好和軌道AB發(fā)生碰撞，碰后小滑塊與薄木板同時(shí)減速為零，此情形下薄木板和軌道AB恰好碰1次。小滑塊與薄木板加速度相等當(dāng)小滑塊與薄木板第2次共速時(shí)恰好和軌道AB發(fā)生碰撞，碰后小滑塊與薄木板同時(shí)減速為零，此情形下薄木板和軌道AB恰好碰2次。從開始到第一次碰撞的時(shí)間薄木板和軌道AB碰撞時(shí)的速度考慮小滑塊的運(yùn)動(dòng)聯(lián)立解得綜上可知d應(yīng)滿足的條件為1．（2024·湖南·二模）超市里用的購(gòu)物車為顧客提供了購(gòu)物方便，又便于收納，收納時(shí)一般采用完全非彈性碰撞的方式把購(gòu)物車收到一起，如圖甲所示。某興趣小組在超市對(duì)同款購(gòu)物車（以下簡(jiǎn)稱“車”）的碰撞進(jìn)行了研究，分析時(shí)將購(gòu)物車簡(jiǎn)化為可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，已知車的凈質(zhì)量為m=15kg，g=10m/s2.（1）首先測(cè)車與超市地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)：取一輛車停在水平地面上，現(xiàn)給它向前的水平初速度v0=2m/s，測(cè)得該車能沿直線滑行x0=2m，求車與超市地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）取編號(hào)為A、B的車，B車裝上m0=15kg的貨物后停在超市水平地面上，空車A的前端裝上輕彈簧，將A車停在B車的正后方且相距x=5.5m處?，F(xiàn)給A車施加向前的水平推力F0=75N，作用時(shí)間t0=1s后撤除。設(shè)A車與B車間的碰撞為彈性正碰（忽略相互作用時(shí)間），兩車所在直線上沒(méi)有其他車，求在A車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中A車與地面間產(chǎn)生的摩擦熱；（3）如圖乙所示，某同學(xué)把n（n>2）輛空車等間距擺在超市水平地面上的一條直線上，相鄰兩車間距為d=1m，用向前的水平恒力F=300N一直作用在1車上，推著1與正前方的車依次做完全非彈性正碰（碰撞時(shí)間極短），通過(guò)計(jì)算判斷，他最多能推動(dòng)多少輛車？[已知，]【答案】（1）0.1；（2）90J；（3）30輛【詳解】（1）由功能關(guān)系，A車的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)成摩擦熱，有則代入數(shù)據(jù)得μ=0.1（2）A車運(yùn)動(dòng)時(shí)受摩擦力由牛頓第二定律有解得A在t0時(shí)的速度t0內(nèi)A的位移設(shè)A與B車碰前瞬間的速度為vA，由動(dòng)能定理有得vA=3m/sA與B車碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有解得由功能關(guān)系，有代入數(shù)據(jù)得Q=90J（3）設(shè)1與2車碰前的速度為v1'，由動(dòng)能定理1與2碰系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得12與3車碰前的速度為v2'，由動(dòng)能定理12與3碰系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得=

123與4車碰前的速度為v3′，由動(dòng)能定理1—2—3與4碰系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得=同理可得與n車碰后速度為vn：==令vn=0，即解得n=30.5可知最多能推動(dòng)30輛車。2．（2024·江西·一模）如圖甲所示，B物塊靜止在足夠長(zhǎng)的固定斜面上，時(shí)刻將質(zhì)量為的A物塊從距離B物塊處由靜止釋放，時(shí)刻A、B發(fā)生第一次碰撞，時(shí)刻發(fā)生第二次碰撞，在兩次碰撞間A物塊的圖線如圖乙所示（其中均為未知量），每次碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，兩物塊與斜面的最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）第一次碰撞后A物塊沿科面向上運(yùn)動(dòng)們最大距離；（2）B物塊的質(zhì)量及A、B物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比；（3）B物塊沿斜面下滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）；（2），；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意，由圖乙可知，A物塊在的時(shí)間內(nèi)沿斜面勻加速下滑，加速度大小A物塊在時(shí)間內(nèi)與在的時(shí)間內(nèi)受力情況一致，加速度相同，則有時(shí)剛釋放物塊時(shí)，之間的距離為，則有可得A物塊在的時(shí)間內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離聯(lián)立可得（2）物塊與物塊第一次碰撞時(shí)，由動(dòng)量守怛可得碰撞為彈性碰撞，由能量守恒可得其中，聯(lián)立可得，A物塊在時(shí)間內(nèi)下滑的距離故B物塊碰后沿斜面下滑的距離假設(shè)第二次碰撞前物塊已停止運(yùn)動(dòng)，則有可得即時(shí)，物塊停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立，設(shè)物塊下滑過(guò)程中的加速度大小為，則有設(shè)斜而傾斜角為，根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)物塊有A物塊下滑時(shí)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，則有由牛頓第二定律可得聯(lián)立可得（3）時(shí)，A物塊與B物塊發(fā)生第二次碰撞，碰前瞬間物塊的速度由動(dòng)量守恒可得碰撞為彈性碰撞，由能量守怡可得聯(lián)立可得設(shè)第二次碰撞后B物塊下滑的距離為，則有可得以此類推可得則物塊運(yùn)動(dòng)的總距離當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)可得3．（2024·河南許昌·一模）如圖所示，水平面上鑲嵌兩個(gè)傳送帶甲、乙，甲的長(zhǎng)度為，乙的長(zhǎng)度為，甲左側(cè)地面粗糙，甲、乙之間的地面光滑且長(zhǎng)度為，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為，乙逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度未知。質(zhì)量為的物體a從距甲左端處，在恒定外力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑上甲時(shí)撤去外力F，此時(shí)a的速度為，質(zhì)量為的物體b靜止于乙左端的地面上。a與甲左側(cè)地面及甲間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，與乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，b與乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)且它們間的碰撞為彈性碰撞，重力加速度。求：（1）a在甲上從左端滑到右端的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；（2）a與b從第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間間隔；（3）b在乙上滑動(dòng)的過(guò)程中摩擦力對(duì)b的沖量大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）物體a滑上甲時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體a和傳送帶速度相同，則有解得此過(guò)程物體a的位移表明物體a先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在物體a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，傳送帶甲的位移則a在甲上從左端滑到右端的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為解得（2）a與b發(fā)生彈性碰撞，則有解得，滑體a與b碰撞后經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)傳送帶甲的右端，則有解得滑體a再次從右側(cè)滑上甲后由于速度小于甲傳送帶的速度，則滑體a在甲上做雙向勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性有解得滑體b從左側(cè)滑上乙后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有滑體b減速至0過(guò)程，利用逆向思維，則有滑體a再次從左側(cè)滑上乙后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有若其減速位移為，則有解得時(shí)間為1.5s與3s，3s不合理，取1.5s，即有由于可知，當(dāng)滑體b從左側(cè)滑上乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度恰好減為0時(shí)，兩者恰好第二次碰撞，即物體a與物體b從第一碰撞到第二次碰撞的時(shí)間間隔為4s。（3）物體a與物體b第二次碰撞前瞬間物體a的速度解得物體a與b再次發(fā)生彈性碰撞，則有解得若物體b減速至0，則有表明物體b從乙右端滑出，則有解得對(duì)物體b進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)量定理有解得即b在乙上滑動(dòng)的過(guò)程中摩擦力對(duì)b的沖量大小為。4．（2024·山東菏澤·一模）如圖所示，傾角為的傾斜傳送帶長(zhǎng)為，以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；水平傳送帶長(zhǎng)為，也以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳送帶之間由很短的一段光滑圓弧連接，圓弧的高度差忽略不計(jì)。緊靠水平傳送帶兩端各靜止一個(gè)質(zhì)量為的物塊B和C，在距傳送帶左端的水平面上放置一豎直固定擋板，物塊與擋板碰撞后會(huì)被原速率彈回?，F(xiàn)從傾斜傳送帶頂端輕輕放上一質(zhì)量的物塊A，一段時(shí)間后物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞后B滑上水平傳送帶，A被取走。已知物塊A與傾斜傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊B、C與水平傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊間的碰撞都是彈性正碰，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取。。求：（1）物塊A在傾斜傳送帶上滑行過(guò)程中，A在傾斜傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度和A在傾斜傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；（2）物塊B與物塊C第一次碰撞前，水平傳送帶因傳送物塊B多消耗的電能；（3）整個(gè)過(guò)程中，物塊B在傳送帶上滑行的總路程?！敬鸢浮浚?）1.0m，；（2）；（3）【詳解】（1）物塊A在斜面上下滑到與傳送帶速度相同的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得解得運(yùn)動(dòng)的位移大小為時(shí)間為故A落后傳送帶的距離為之后再加速運(yùn)動(dòng)到斜面底端，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解得故再加速運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間故A超前傳送帶的距離為故A在傾斜傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度A在傾斜傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能（2）A、B兩物塊發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為，B的速度為，有代入數(shù)據(jù)得之后物塊B在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得解得物塊B經(jīng)時(shí)間后，速度與傳送帶速度相等，設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的位移為x，則有由于，物塊B與傳送帶速度相等后一起與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，故物塊B在水平傳送帶上相對(duì)滑行的距離為根據(jù)能量守恒定律知水平傳送帶因傳送物塊B多消耗的電能（3）物塊B在水平傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)的距離為再與物塊C第一次碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒代入數(shù)據(jù)得由此可知，以后每次B與C相碰，速度都發(fā)生交換。對(duì)物塊C，設(shè)來(lái)回運(yùn)動(dòng)了n次，由動(dòng)能定理可知代入數(shù)據(jù)得物塊C第次返回至傳送帶左端時(shí)速度平方大小為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（，，25）物塊B獲得速度后在傳送帶上先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，回到傳送帶左端時(shí)速度大小不變，物塊B第次在傳送帶上來(lái)回一次運(yùn)動(dòng)的路程（，，25）所以整個(gè)過(guò)程物塊B在傳送帶上滑行的總路程代入數(shù)據(jù)得5．（2024·云南·二模）如圖所示，豎直細(xì)圓弧管道DEF由兩個(gè)半徑均為的四分之一圓弧組成，左側(cè)為足夠長(zhǎng)的水平直軌道AB，其上一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板上表面與豎直圓軌道下邊緣于D點(diǎn)無(wú)縫連接；圓弧管道右側(cè)與足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接，質(zhì)量為的滑塊b與質(zhì)量為的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量為的滑塊a以的水平初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF后與FG上的b碰撞（時(shí)間極短）。已知，a與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能（x為形變量），g取。求：（1）a到達(dá)管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)的速度大小和在該點(diǎn)所受的支持力大??；（2）若a與b碰后返回到距長(zhǎng)木板右端處時(shí)與木板恰好保持相對(duì)靜止，則a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；（3）若a碰到b后立即被粘住，則碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差。【答案】（1）4m/s；14.2N；（2）0；（3）0.04m【詳解】（1）a從D到達(dá)管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知在最低點(diǎn)F根據(jù)牛頓第二定律有解得m/s，N（2）a、b碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有損失的能量為a與b碰后返回到距長(zhǎng)木板右端L=m處時(shí)與木板恰好保持相對(duì)靜止，根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律有解得（3）若a碰到b后立即被粘住，則ab碰后的共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有當(dāng)彈簧被壓縮到最短或者伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)有共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有彈簧的最大彈性勢(shì)能為則彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差為解得0.04m6．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾角的斜面固定在水平面上，斜面上P點(diǎn)及以下部分的表面光滑，P點(diǎn)以上部分的表面粗糙。質(zhì)量分別為、的滑塊A、B用輕彈簧連接后置于斜面上，滑塊B與斜面下端的垂直擋板接觸，滑塊A平衡后恰好靜止在P點(diǎn)。質(zhì)量的“L”形木板C置于斜面上端，質(zhì)量的滑塊D置于木板C上，將木板C、滑塊D由靜止同時(shí)釋放，此時(shí)木板C下邊緣與P點(diǎn)的距離，滑塊D與木板C下邊緣的距離。已知彈簧的彈性勢(shì)能（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），彈簧的勁度系數(shù)，木板C上表面光滑、下表面與斜面粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板C與滑塊D及木板C與滑塊A間的碰撞都是彈性碰撞，重力加速度，，滑塊A、B、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求木板C與滑塊D發(fā)生第一次碰撞后瞬間木板C的速度大小；（2）求木板C與滑塊A發(fā)生碰撞后瞬間滑塊A的速度大小；（3）如果在滑塊A與木板C第一次碰撞后便撤去木板C和滑塊D，求木板C與滑塊A第一次碰撞后滑塊B對(duì)擋板的最大彈力。（結(jié)果保留根式）

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）剛釋放時(shí)對(duì)木板C有解得木板C的加速度故木板C開始時(shí)靜止在斜面上對(duì)滑塊D有解得滑塊D的加速度由解得滑塊D與木板C碰撞前瞬間的速度因?yàn)榛瑝KD與木板C間的碰撞是彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有解得，（2）木板C與滑塊D第一次碰撞后沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間分析可知此時(shí)間內(nèi)滑塊D沿木板C表面向上滑動(dòng)恰好減速為零，即木板C與滑塊A的碰撞要早于木板C與滑塊D的第二次碰撞滑塊A與木板C間的碰撞是彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有解得，（3）滑塊A與木板C碰撞前受力平衡，有解得碰撞前彈簧的形變量彈簧處于壓縮狀態(tài)木板C與滑塊A碰撞后，滑塊A獲得初速度，開始向下壓縮彈簧，設(shè)繼續(xù)壓縮了，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑塊A運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)彈簧的形變量最大，滑塊B對(duì)擋板的彈力最大，有7．（2024高三下·重慶·開學(xué)考試）如圖所示,固定平臺(tái)長(zhǎng)度右端緊挨著水平木板，木板長(zhǎng)度質(zhì)量，木板端與足夠長(zhǎng)的固定平臺(tái)之間的距離為木板上表面跟平臺(tái)等高。質(zhì)量均為的滑塊1、滑塊2……滑塊從左向右依次靜止于平臺(tái)上，滑塊1位于平臺(tái)的左端，相鄰兩滑塊間的間距均為，滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)量的小球用長(zhǎng)度的細(xì)繩栓接在點(diǎn)，無(wú)初速度釋放時(shí)細(xì)繩剛好伸直且與水平方向夾角運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量的滑塊

發(fā)生彈性碰撞，碰撞后滑塊沿平臺(tái)滑動(dòng)，之后滑上木板，當(dāng)木板的端撞到平臺(tái)時(shí)立即靜止。滑塊與滑塊1相碰后粘在一起，兩滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至與滑塊2相碰，碰后三滑塊粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)……后面重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)情況，所有碰撞時(shí)間極短。已知滑塊與平臺(tái)、木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為各滑塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取求:（1）小球與滑塊碰撞前瞬間，細(xì)繩的拉力大??；（2）滑塊與滑塊1碰撞前瞬間的速度大小；（3）設(shè)滑塊與滑塊l碰撞前瞬間的動(dòng)能為，若能與滑塊相碰，請(qǐng)寫出與滑塊碰撞前瞬間已經(jīng)粘到一起的滑塊的總動(dòng)能的表達(dá)式?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】解：（1）小球從靜止