單元說(shuō)課稿14 基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模-高中數(shù)學(xué)單元說(shuō)課稿

單元說(shuō)課稿14基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模-高中數(shù)學(xué)單元說(shuō)課稿主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建?！睘橹黝}，旨在通過(guò)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.提升學(xué)生邏輯推理、抽象思維和創(chuàng)新能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.增強(qiáng)學(xué)生合作交流能力，學(xué)會(huì)與他人共同完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本單元學(xué)習(xí)前，已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括函數(shù)、方程、不等式等基本數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算能力。此外，他們可能已接觸過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，如通過(guò)方程求解實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣因人而異，部分學(xué)生可能對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決感興趣，而另一部分可能對(duì)數(shù)學(xué)理論更感興趣。學(xué)生的能力水平也參差不齊，有的學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象能力，而有的則可能在數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于團(tuán)隊(duì)合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)，學(xué)生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，二是掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法，三是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型，四是進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理。此外，學(xué)生可能對(duì)團(tuán)隊(duì)合作中的溝通與協(xié)作感到困惑。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有本節(jié)課所需的數(shù)學(xué)教材，包含單元主題“數(shù)學(xué)建?！钡南嚓P(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、實(shí)例分析視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解建模過(guò)程。

3.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)建模軟件或在線平臺(tái)，如MATLAB、Geogebra等，以輔助學(xué)生進(jìn)行模型構(gòu)建和模擬。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，營(yíng)造互動(dòng)式學(xué)習(xí)環(huán)境，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和動(dòng)手實(shí)踐。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，如城市交通流量預(yù)測(cè)、環(huán)境保護(hù)等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)建模的重要性。

回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧函數(shù)、方程、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)這些知識(shí)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

講解新知：詳細(xì)講解數(shù)學(xué)建模的基本步驟，包括問(wèn)題分析、模型構(gòu)建、模型驗(yàn)證和應(yīng)用。

舉例說(shuō)明：以具體的案例，如水庫(kù)水位控制問(wèn)題，展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，針對(duì)案例中的問(wèn)題，共同探討建模的方法和步驟。

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，解答學(xué)生疑問(wèn)，提供個(gè)別輔導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)（約10分鐘）

回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性和重要性。

提出思考題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于日常生活和學(xué)習(xí)中。

五、作業(yè)布置（約10分鐘）

布置課后作業(yè)，包括：

1.完成教材中的案例分析，深入理解數(shù)學(xué)建模的步驟。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)小型數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，選擇一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行建模。

3.準(zhǔn)備下一次課的討論話題，分享自己在建模過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和挑戰(zhàn)。

教學(xué)過(guò)程詳細(xì)說(shuō)明如下：

一、導(dǎo)入（約5分鐘）

教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的問(wèn)題？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。隨后，簡(jiǎn)要回顧之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)、方程等，并指出這些知識(shí)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：教師詳細(xì)講解數(shù)學(xué)建模的四個(gè)基本步驟：?jiǎn)栴}分析、模型構(gòu)建、模型驗(yàn)證和應(yīng)用。

-問(wèn)題分析：明確問(wèn)題的本質(zhì)，確定建模的目標(biāo)。

-模型構(gòu)建：根據(jù)問(wèn)題分析，選擇合適的數(shù)學(xué)工具和模型。

-模型驗(yàn)證：通過(guò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性和準(zhǔn)確性。

-應(yīng)用：將模型應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題。

2.舉例說(shuō)明：以水庫(kù)水位控制問(wèn)題為例，展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立水位與入庫(kù)流量、出庫(kù)流量之間的關(guān)系。

3.互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，針對(duì)案例中的問(wèn)題，共同探討建模的方法和步驟。

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的課后練習(xí)題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，解答學(xué)生疑問(wèn)，提供個(gè)別輔導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的不同理解和困難，給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)（約10分鐘）

教師回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性和重要性。提出思考題：“同學(xué)們，你們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模在今后的學(xué)習(xí)和工作中有什么作用？”

五、作業(yè)布置（約10分鐘）

布置課后作業(yè)，包括：

1.完成教材中的案例分析，深入理解數(shù)學(xué)建模的步驟。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)小型數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，選擇一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行建模。

3.準(zhǔn)備下一次課的討論話題，分享自己在建模過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和挑戰(zhàn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽信息：介紹國(guó)內(nèi)外知名的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，如美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM/ICM）、中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，這些競(jìng)賽可以激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的建模能力。

-數(shù)學(xué)建模軟件介紹：介紹MATLAB、Python、R等常用的數(shù)學(xué)建模軟件，以及它們?cè)诮＿^(guò)程中的應(yīng)用案例，如數(shù)據(jù)分析、模型仿真等。

-數(shù)學(xué)建模經(jīng)典案例：分享一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例，如經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、物流優(yōu)化、醫(yī)療決策等，這些案例可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽：通過(guò)參加競(jìng)賽，學(xué)生可以鍛煉自己的建模能力，同時(shí)也能了解數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-利用在線資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生訪問(wèn)一些數(shù)學(xué)建模的在線論壇和社區(qū)，如CSDN、知乎等，這些平臺(tái)上有大量的建模經(jīng)驗(yàn)和資源分享。

-學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模論文：引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)論文，了解最新的建模方法和研究成果，提高他們的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

-實(shí)踐項(xiàng)目合作：鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的實(shí)際項(xiàng)目，如環(huán)保、交通、城市規(guī)劃等，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)提升數(shù)學(xué)建模能力。

-組織建模工作坊：定期舉辦數(shù)學(xué)建模工作坊，邀請(qǐng)專業(yè)人士分享經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-探索跨學(xué)科應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)建模在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等，拓寬他們的知識(shí)視野。

-關(guān)注數(shù)學(xué)建模教育動(dòng)態(tài)：關(guān)注國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模教育的最新動(dòng)態(tài)，了解教育改革和發(fā)展趨勢(shì)，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)過(guò)后，我總是習(xí)慣性地對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，以期找到提升教學(xué)效果的方法。以下是我對(duì)本次“基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)的一些反思與改進(jìn)措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)建模的概念和步驟時(shí)存在一定的困難。他們往往難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，或者不知道如何驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些實(shí)際案例的分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步理解建模的過(guò)程。

其次，我注意到課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)并不充分，部分學(xué)生參與度不高。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在課堂設(shè)計(jì)中加入更多的討論和小組合作環(huán)節(jié)。比如，在講解模型構(gòu)建時(shí)，可以讓學(xué)生分組討論不同的建模方法，并分享各自的想法。

此外，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)工具和軟件的應(yīng)用不夠熟練。為了提高他們的技能，我計(jì)劃在課程中安排一些專門的軟件操作訓(xùn)練，如MATLAB、Python等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中提升技能。

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的考試方式并不能全面評(píng)估學(xué)生的建模能力。因此，我打算引入更多的評(píng)價(jià)方式，如項(xiàng)目評(píng)估、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

在改進(jìn)措施方面，以下是我的一些具體計(jì)劃：

1.增加案例分析：在講解每個(gè)建模步驟時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)