2025年無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點之間，直線最短正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。

2、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

3、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC?！逧H、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理。

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（a>0，且a≠1）的圖像過一個定點，則這個定點的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正確答案選項：參考答案：C

5、有編號為1～13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項：參考答案：D解析13個編號里至少要摸10個才能確保編號3個及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時，最少有2個編號相連，所以在每個編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個編號相連，此時再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.

6、已知直線l方程：2x-y+1=0，則直線l的斜率k及其縱截距b分別為（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項：參考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=1

7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項：參考答案：B

8、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A

9、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A

11、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項：參考答案：C

12、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行解答即可

13、已知【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正確答案選項：參考答案：B

14、已知等差數(shù)列{an}的前n項和【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)t的值為（）

(1分)A、4B、5C、3D、0正確答案選項：參考答案：B

15、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜7

16、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

17、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數(shù)個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

18、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°

19、如圖，【圖片大小可調(diào)】三個頂點的坐標(biāo)分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將【圖片大小可調(diào)】繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，得到【圖片大小可調(diào)】，則點B1的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

20、因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.

21、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調(diào)】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.

22、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

23、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

24、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數(shù)。故選D

25、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共5題)1、二項式（2x-3）6的展開式共有6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

2、若圓【圖片大小可調(diào)】與圓【圖片大小可調(diào)】外切，則正實數(shù)r的值是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

4、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當(dāng)滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。

5、池塘里的睡蓮的面積每天長