2025年汝州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年汝州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、【圖片大小可調(diào)】的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開式的通項(xiàng)公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，【圖片大小可調(diào)】

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

4、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調(diào)】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k2=-a.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調(diào)】故選B

5、嗎某機(jī)械廠2016年的產(chǎn)值為100萬元，預(yù)計(jì)每年以5％的幅度遞增，則該廠到2020年的預(yù)計(jì)產(chǎn)值（萬元）是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、cos30°的相反數(shù)是（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調(diào)】

8、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分

9、

已知【圖片大小可調(diào)】，則()

(1分)A、aB、cC、cD、a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析利用“0，1分段法”，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理確定正確選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閒(x)=2x+x在R上單調(diào)遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調(diào)】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

10、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。

11、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、已知【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、已知三個(gè)集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。

14、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度

15、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

16、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)是(-1,-2)，則（）(1分)A、x=-4，y=5B、x=4，y=-5C、x=-4，y=-5D、x=4，y=5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

17、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】)，【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述，答案選擇：B

18、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B

19、設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個(gè)數(shù)為2

20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B

22、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯(cuò)誤的（）

(1分)A、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B、對(duì)應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯(cuò)誤；故選D

23、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

24、雙曲線與橢圓【圖片大小可調(diào)】有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱腐水面2m時(shí)，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共5題)1、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c

2、各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析圓內(nèi)接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡(jiǎn)以后,也就是把它們的面紗揭去以后,原來它們是同一個(gè)函數(shù).

最后,f(x)=|x|和g(x)=【圖片大小可調(diào)】不是同一函數(shù).特別注意后者g(x)明明白白表示g是自變量x的函數(shù).而根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】中是否含有x,不得而知.

4、零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析零沒有對(duì)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)。