2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為5的是（）A.3a5b2B.-2a4bC.-22a2bD.4πa3b2、下列式子中：12，3ab，m+2n，2x+3=1，，整式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、若a+b＜0，且ab＜0，則下列正確的是（）A.a，b異號(hào)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大B.a，b異號(hào)，且a＞bC.a，b異號(hào)，且|a︳＞|b|D.a，b異號(hào)，正數(shù)的絕對(duì)值大4、若鈭?63a3b4

與81ax+1bx+y

是同類(lèi)項(xiàng)，則xy

的值為(

)

A.{y=3x=1

B.{y=鈭?2x=2

C.{y=2x=1

D.{y=2x=2

5、已知a

<

b

，則下列不等式中不正確的是()．A.4

a

<4

b

B.a

+4<

b

+4

C.1

鈭?

4

a

<1

鈭?

4

b

D.a鈭?

4<

b

鈭?

4

6、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A.6B.7C.8D.97、下列幾何體的三視圖中；左視圖是圓的是（）

A.①B.②C.③D.④評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，則p=____，m=____．9、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是________________．10、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為_(kāi)_____．11、（2015秋?江陰市校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，小正方形中小箭頭的方向是向____（填寫(xiě)：上、下、左、右）．12、某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)；班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，小明去文化用品店買(mǎi)了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價(jià)8元，小筆記本單價(jià)5元，若設(shè)買(mǎi)單價(jià)5元的小筆記本x本．

（1）填寫(xiě)下表：。單價(jià)（元/本）數(shù)量（本）金額（元）小筆記本5x本5x元大筆記本8________（2）列式表示：小明買(mǎi)大小筆記本共花____元．

（3）若小明從班長(zhǎng)那里拿了300元；買(mǎi)了40本大小不同的兩種筆記本（a=40），還找回55元給班長(zhǎng)，那么小明買(mǎi)了大小筆記本各多少本？

（4）若這個(gè)班長(zhǎng)預(yù)計(jì)下次活動(dòng)中，讓小明花400元購(gòu)買(mǎi)這兩種大小筆記本，并且購(gòu)買(mǎi)的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過(guò)30本（30＜x＜60），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一下，小明怎樣購(gòu)買(mǎi)，才能使400元恰好全部用來(lái)買(mǎi)這兩種大小不同的筆記本？評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、（-4）-（-1）=-3____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為零．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)相反數(shù)的和一定是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)20、如圖，已知AD與AB，CD交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD交于E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C，說(shuō)明CE∥BF．21、如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等．22、如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為AB和AC的中點(diǎn)，CD，BE相交于點(diǎn)O，求證：∠B=∠C．23、（1）如圖；在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE；DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°；求∠BDC的度數(shù)．

（2）為了提高產(chǎn)品的附加值；某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲；乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共6分)24、計(jì)算：2x-（-3x）=____．25、先化簡(jiǎn)，再求值：(a鈭?2b)2+(a+b)(a鈭?b)鈭?2(a鈭?3b)(a鈭?b)

其中a=12b=鈭?3

．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)26、在平面直角坐標(biāo)系xOy中；A（-3，0），B（1，4），BC∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)C，BD∥x軸，與y軸相交于點(diǎn)D．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出①C點(diǎn)坐標(biāo)____，②D點(diǎn)坐標(biāo)____；

（2）如圖1，直接寫(xiě)出△ABD的面積____；

（3）在圖1中；平移△ABD，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′，畫(huà)出圖形，并解答下列問(wèn)題：

①AB與A′B′的關(guān)系是：____；

②四邊形AA′OD的面積為_(kāi)___；

（4）如圖2，H（-，2）是AD的中點(diǎn)，平移四邊形ACBD使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為DO的中點(diǎn)E，直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積是____．27、已知單項(xiàng)式0.25xbyc與單項(xiàng)式-0.125xmy2n-1的和為0.625axnym，求abc的值．28、當(dāng)a=，b=時(shí)；求下列代數(shù)式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問(wèn)題：

①這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？

②當(dāng)a=2，b=-3時(shí)；上述結(jié)論是否仍然成立？

③你能用簡(jiǎn)便的方法算出當(dāng)a=-0.875，b=-0.125時(shí)，代數(shù)式a2+2ab+b2的值嗎？29、已知：a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則（m+n）2004=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：次數(shù)為5的是-2a4b．

故選B．2、B【分析】【分析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式的概念，緊扣概念作出判斷．【解析】【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab；m+2n是整式；

2x+3=1是等式不是整式；

是分式不是整式．

故選B．3、A【分析】【解答】解：∵ab＜0；

∴a、b異號(hào)．

∵a+b＜0；

∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大；

∴A答案正確．

故選A．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閍b＜0，且a+b＜0，可得a，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大可直接求解．4、D【分析】解：隆脽鈭?63a3b4

與81ax+1bx+y

是同類(lèi)項(xiàng)；

隆脿x+1=3x+y=4

隆脿x=2y=2

故選D．

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.

根據(jù)不等式的性質(zhì)(2)

可判斷A

根據(jù)不等式的性質(zhì)(3)(1)

可判斷B

根據(jù)不等式的性質(zhì)(3)

可判斷C

根據(jù)不等式的性質(zhì)(1)

可判斷D

．不等式的基本性質(zhì)：

(1)

不等式兩邊加(

或減)

同一個(gè)數(shù)(

或式子)

不等號(hào)的方向不變.

(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變．

(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解答】解：A.

不等式的兩邊都乘以同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B.不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，再加上同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C.不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D.不等式的兩邊都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故D正確；故選C．【解析】C

6、C【分析】【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線；不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線；

因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28；

所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．

故選C．

【分析】先確定兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，于是可根據(jù)此規(guī)律得到平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4+5+6+7）=28條直線．7、C【分析】【解答】解：①正方體的左視圖是正方形；

②圓錐體的左視圖是等腰三角形；

③球體的左視圖是圓；

④圓柱體的左視圖是長(zhǎng)方形；

故選：C．

【分析】分別找到四個(gè)立體圖形的左視圖即可，左視圖是從左面看所得到的平面圖形．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，直接去括號(hào)，進(jìn)而讓各項(xiàng)系數(shù)相等求出即可．【解析】【解答】解：∵（x+3）（x+p）=x2+mx+36；

∴x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36；

∴3p=36；p+3=m；

解得：p=12；m=15；

故答案為：12，15．9、略

【分析】∵鏡面所成的像為反像，∴此時(shí)電子表的實(shí)際讀數(shù)是10：21．【解析】【答案】10：2110、略

【分析】解：設(shè)十位數(shù)字為x；個(gè)位數(shù)字為y；

根據(jù)題意，得：

解得：

∴原來(lái)的兩位數(shù)為45；

故答案為：45．

設(shè)十位數(shù)字為x；個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9；新兩位數(shù)-原兩位數(shù)=9”列方程組求解可得．

本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意抓住相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．【解析】4511、略

【分析】【分析】由正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，則小正方形在正方形ABCD每條邊上翻轉(zhuǎn)兩次，每個(gè)直角處翻轉(zhuǎn)一次，小正方形共翻轉(zhuǎn)12次回到原來(lái)的位置，即可得到它的方向．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析可得：小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)；正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方，即這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)需12次翻轉(zhuǎn)，而每翻轉(zhuǎn)4次，它的方向重復(fù)依次，故回到起始位置時(shí)它的方向是向上．

故答案為：上．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)小筆記本有x本；兩種大小不同的筆記本一共a本，得出大筆記本是（a-x）本，再根據(jù)大筆記本單價(jià)8元，用單價(jià)乘以數(shù)量即可得出大筆記本共花的金額；

（2）用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買(mǎi)大小筆記本共花的錢(qián)數(shù)；

（3）根據(jù)（2）得出的關(guān)系；再把a(bǔ)=40代入計(jì)算即可；

（4）根據(jù)大、小筆記本的價(jià)格和花的總錢(qián)數(shù)，列出方程，再根據(jù)a，x為正整數(shù)，a＞x，分類(lèi)討論即可．【解析】【解答】解：（1）∵買(mǎi)小筆記本x本；兩種大小不同的筆記本一共a本；

∴大筆記本是（a-x）本；

∵大筆記本單價(jià)8元；

∴大筆記本共花的金額是8（a-x）元；

故答案為：a-x；8（a-x）；

（2）根據(jù)題意得：

8（a-x）+5x=8a-3x（元）；

答：小明買(mǎi)大小筆記本共花（8a-3x）元；

故答案為：8a-3x；

（3）根據(jù)題意得：8×40-3x=300-55；

解得：x=25

40-25=15（本）；

答：小明買(mǎi)了小筆記本25本；大筆記本15本；

（4）根據(jù)題意得：400=8a-3x；

解得：a=50+x；

∵30＜x＜60；

a；x為正整數(shù)，a＞x；

∴x=40；a=65，a-x=25；

x=48；a=68，a-x=20；

x=56；a=71，a-x=15；

∴方案①是小筆記本40本；大筆記本25本；

方案①是小筆記本48本；大筆記本20本；

方案③是小筆記本56本，大筆記本15本．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號(hào)；②異號(hào)．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)過(guò)直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過(guò)直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過(guò)不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√四、證明題(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】結(jié)合對(duì)頂角相等可求得∠3=∠2，可證明CE∥BF．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴CE∥BF．21、略

【分析】【分析】連接AD，過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，證明△ABD≌△ACD即可證明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分線，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知D到AB、AC的距離相等．【解析】【解答】證明：連接AD，過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵D為BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD；

∵在△ABD和△ACD中

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

∴∠BAD=∠CAD；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴DE=DF；

即D到AB、AC的距離相等．22、略

【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和AB=AC證明AD=AE，根據(jù)三角形全等的判定定理證明△ABE≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)D；E分別為AB和AC的中點(diǎn)；

∴AD=AB，AE=AC；又AB=AC；

∴AD=AE；

在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD；

∴∠B=∠C．23、略

【分析】【分析】（1）①求出∠ABE=∠CBD；然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CBD全等即可；

②先根據(jù)等腰直角三角形的銳角都是45°求出∠CAB；再求出∠BAE，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠BCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余其解即可；

（2）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時(shí)間比乙加工產(chǎn)品的時(shí)間多10天列出方程求解即可．【解析】【解答】（1）①證明：∵∠ABC=90°；D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)；

∴∠ABE=∠CBD=90°；

在△ABE和△CBD中；

；

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

②解：∵AB=CB；∠ABC=90°；

∴∠CAB=45°；

∵∠CAE=30°；

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°；

∵△ABE≌△CBD；

∴∠BCD=∠BAE=15°；

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；

（2）解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品；則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品；

根據(jù)題意得，-=10；

解得x=40；

經(jīng)檢驗(yàn)；x=40是原方程的解，并且符合題意；

1.5x=1.5×40=60；

答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品．五、計(jì)算題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2x+3x=5x．

故答案為：5x25、解：原式=a2鈭?4ab+4b2+a2鈭?b2鈭?2a2+8ab鈭?6b2=4ab鈭?3b2

當(dāng)a=12b=鈭?3

時(shí)，原式=鈭?6鈭?27=鈭?33

．【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算及代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，最后一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)

與b

的值代入計(jì)算即可求出值．

【解析】解：原式=a2鈭?4ab+4b2+a2鈭?b2鈭?2a2+8ab鈭?6b2

=4ab鈭?3b2

當(dāng)a=12b=鈭?3

時(shí)，原式=鈭?6鈭?27=鈭?33

．六、綜合題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)；直接得出C；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）△ABD的底是1；高是4，由此利用三角形的面積求得答案即可；

（3）由平移的性質(zhì)可知：①AB與A′B′平行且相