2025年人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2016?江東區(qū)一模）如圖，點M（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，連結(jié)MO并延長交圖象的另一分支點N，則線段MN的長是（）A.3B.C.6D.22、把拋物線y=+1先向右平移1個單位，再向下移2個單位，得到的拋物線解析式是（）A.y=-3B.y=+3C.y=-1D.y=-13、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，則S△ADE：S△ABC=（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：94、已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝6，則過P點，且長度為整數(shù)的弦有（）A.5條B.6條C.8條D.10條5、如圖，鈻?ABC

中，已知AB=8隆脧C=90鈭?隆脧A=30鈭?DE

是中位線，則DE

的長為(

)

A.4

B.3

C.23

D.2

6、如圖；平行四邊形ABCD中，點E；F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（）

A.1：2

B.1：3

C.1：4

D.2：3

7、（2010?楊浦區(qū)二模）下列各式中，與是同類二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、一只袋內(nèi)裝有2個紅球、3個白球、5個黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是____．9、若abc=1，則++的值為____．10、一次函數(shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過點（a，3），則a=____．11、如圖,直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為.12、如圖，點A、B、C在直徑為的⊙O上；∠BAC=45°，則圖中陰影部分的面積等于____________．(結(jié)果中保留π)．

?13、若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，則∠B=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）15、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）16、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

22、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共30分)23、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm24、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-325、對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2評卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)26、方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度；△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）將△ABC向上平移3個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）作出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3，求點B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．27、（2016秋?金安區(qū)校級期中）已知；三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（點D，E，F(xiàn)分別對應(yīng)點A，B，C），原點O為位似中心，三角形DEF與三角形ABC的位似比為k．

（1）若位似比k=；請你在平面直角坐標(biāo)系的第四象限中畫出三角形DEF．

（2）若位似比k=n，三角形ABC的面積為S，則三角形DEF的面積=____．28、如圖1，在8×8方格紙中，△ABC的三個頂點都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點都在方格的頂點上．請在圖2中畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比為2：1；請在圖3中畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比為1．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】先求出M的坐標(biāo)，根據(jù)對稱性求出N的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：

過M作x軸的垂線；過N作y軸的垂線，兩線交于E；

把（2，a）代入反比例函數(shù)y=得：a=3；

即M的坐標(biāo)為（2；3）；

所以N的坐標(biāo)為（-2；-3）；

則ME=3-（-3）=6；NE=2-（-2）=4；

所以MN==2；

故選D．2、D【分析】【分析】直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解題．【解析】【解答】解：∵拋物線y=+1先向右平移1個單位；再向下移2個單位；

∴y=（x-1）2+1-2．故得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x-1）2-1．

故選D．3、D【分析】【分析】已知DE∥BC，可得出的條件是△ADE∽△ABC；已知了AD、DB的比例關(guān)系，可得出AD、AB的比例關(guān)系，也就求出了兩三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出兩三角形的面積比．【解析】【解答】解：AD：DB=1：2，則=；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴S△ADE：S△ABC=1：9．

故選D．4、C【分析】【分析】如圖；AB是直徑，OA=OC=10，OP=6，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點。

由垂徑定理知；點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點P最短的弦，長為16；

AB是過P最長的弦；長為20．

∴過點P的弦的弦長可以是17；18，19各兩條，16，20各一條?？偣灿?條長度為整數(shù)的弦。

故選C．

5、D【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭?隆脧A=30鈭?

隆脿BC=12AB=4

又隆脽DE

是中位線；

隆脿DE=12BC=2

．

故選D．

先由含30鈭?

角的直角三角形的性質(zhì)；得出BC

再由三角形的中位線定理得出DE

即可．

本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30鈭?

角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理．【解析】D

6、B【分析】

連接BD，與AC相交于O，

∵點E；F分別是AD、AB的中點；

∴EF是△ABD的中位線；

∴EF∥DB，且EF=DB；

∴△AEF∽△ADB，=

∴==

∴=即G為AO的中點；

∴AG=GO；又OA=OC；

∴AG：GC=1：3．

故選B．

【解析】【答案】由點E；F分別是AD、AB的中點；故考慮到利用三角形的中位線，故連接BD，運用中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題．

7、B【分析】

A、=3與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式；

B、=3與被開方數(shù)相同；是同類二次根式；

C、=3與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式；

D、=2與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)同類二次根式的意義；將選項中的根式化簡，找到被開方數(shù)為3的即可．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

因為袋內(nèi)共10個球，其中有2個紅球，從中任意取出一球，共有10種可能，取得紅球的可能性有2種，故其概率是=．

【解析】【答案】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．

9、略

【分析】

∵abc=1≠0；

∴ac=

∴++

=++

=++

=

=1．

故答案為1

【解析】【答案】把第一個個分母中的1，用abc整體代入，因為abc=1，所以ac=把第三個分母中的ac用代替；再分別約分，再相加后可得問題的答案。

10、略

【分析】由題意的3=2a-1,解得a=2【解析】【答案】211、略

【分析】∵EF⊥AB于E，∠CEF=59°，∴∠AEC=90°-59°=31°，又∵∠AEC與∠AED互補，∴∠AED=180°-∠AEC=180°-31°=149°【解析】【答案】149°12、略

【分析】解：連接OB；OC；

∵∠BAC=45°；

∴∠BOC=90°；

∵⊙O的直徑為2

∴OB=OC=

∴S扇形OBC==π，S△OBC=××=

∴S陰影=S扇形OBC-S△OBC=π-．

故答案為：π-．【解析】13、略

【分析】【分析】先根據(jù)（b-a）（b+a）=c2得出a2+c2=b2，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABC中，（b-a）（b+a）=c2；

∴a2+c2=b2；

∴∠B=90°．

故答案為：90°．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．22、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．四、多選題(共3題，共30分)23、C|D【分析】【分析】根據(jù)長方形的周長和長可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長方形的寬為：cm；

故選（C）24、A|B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．25、A|D【分析】【分析