小學五年級數(shù)學壓軸解方程應用題及答案

小學五年級數(shù)學壓軸解方程應用題及答案1.果園里有桃樹和梨樹共165棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的2倍少6棵，梨樹有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則桃樹有(2x-6)棵。可列方程x+(2x-6)=165，3x-6=165，3x=171，x=57。所以梨樹有57棵。2.學校買了4個籃球和5個排球，共用去390元。已知一個籃球比一個排球貴30元，一個排球多少元？答案：設一個排球x元，則一個籃球(x+30)元?？闪蟹匠?(x+30)+5x=390，4x+120+5x=390，9x=270，x=30。所以一個排球30元。3.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？答案：設乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.2x千克?？闪蟹匠?.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲桶油：1.2×25=30（千克）。所以原來甲桶油有30千克，乙桶油有25千克。4.甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？答案：設乙車每小時行x千米。甲車實際行駛了4小時，可列方程45×4+5x=480，180+5x=480，5x=300，x=60。所以乙車每小時行60千米。5.小明帶了一些錢去買作業(yè)本，買兩本后還剩1.8元；如果買同樣的作業(yè)本4本則差2.4元，那么小明帶了多少錢？答案：設每本作業(yè)本x元?？闪蟹匠?x+1.8=4x-2.4，4x-2x=1.8+2.4，2x=4.2，x=2.1。小明帶的錢：2×2.1+1.8=6（元）。所以小明帶了6元錢。6.五年級同學去植樹，若每人植2棵樹，還有10棵樹沒人植；若每人植4棵樹，還差4棵樹。五年級有多少名學生？答案：設五年級有x名學生?？闪蟹匠?x+10=4x-4，4x-2x=10+4，2x=14，x=7。所以五年級有7名學生。7.一個書架有上下兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，上下兩層原來各有多少本書？答案：設下層原來有x本書，則上層原來有3x本書?？闪蟹匠?x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有書：3×60=180（本）。所以上層原來有180本書，下層原來有60本書。8.甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分，經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？答案：設經(jīng)過x分鐘甲第一次追上乙?？闪蟹匠?80x-240x=400，40x=400，x=10。所以經(jīng)過10分鐘甲第一次追上乙。9.有一批貨物，用小車裝載，要用15輛，用大車裝載，只要12輛，每輛大車比小車多裝10噸，這批貨物有多少噸？答案：設每輛小車裝x噸，則每輛大車裝(x+10)噸?？闪蟹匠?5x=12(x+10)，15x=12x+120，15x-12x=120，3x=120，x=40。這批貨物有：15×40=600（噸）。所以這批貨物有600噸。10.一個等腰三角形的周長是30厘米，底比腰長3厘米，它的底是多少厘米？答案：設腰長為x厘米，則底長為(x+3)厘米?？闪蟹匠?x+x+3=30，3x+3=30，3x=27，x=9。底長：9+3=12（厘米）。所以它的底是12厘米。11.某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人?？闪蟹匠蘹+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)：10-5=5（人）。所以只會下圍棋的人數(shù)是5人。12.學校圖書館買來故事書和科技書共80本，其中科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍，學校圖書館買來故事書和科技書各多少本？答案：設故事書有x本，則科技書有1.5x本?？闪蟹匠蘹+1.5x=80，2.5x=80，x=32?？萍紩校?.5×32=48（本）。所以學校圖書館買來故事書32本，科技書48本。13.甲、乙兩數(shù)的和是49.5，把乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就與甲數(shù)相同，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設乙數(shù)是x，則甲數(shù)是10x?？闪蟹匠蘹+10x=49.5，11x=49.5，x=4.5。甲數(shù)：10×4.5=45。所以甲數(shù)是45，乙數(shù)是4.5。14.一個長方形的周長是72厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設寬是x厘米，則長是2x厘米?？闪蟹匠?(x+2x)=72，2×3x=72，6x=72，x=12。長：2×12=24（厘米）。所以這個長方形的長是24厘米，寬是12厘米。15.食堂運來一批煤，原計劃每天燒210千克，可以燒24天。改進爐灶后這批煤可燒28天。問：改進爐灶后平均每天比原計劃節(jié)約多少千克？答案：設改進爐灶后平均每天燒x千克。可列方程28x=210×24，28x=5040，x=180。節(jié)約的重量：210-180=30（千克）。所以改進爐灶后平均每天比原計劃節(jié)約30千克。16.有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成一個邊長為12厘米的正方形，另一根圍成一個長為16厘米的長方形，這個長方形的寬是多少厘米？答案：設長方形的寬是x厘米。鐵絲長度相等，可列方程2(16+x)=12×4，2(16+x)=48，16+x=24，x=8。所以這個長方形的寬是8厘米。17.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的3/4，求原來每個車間的人數(shù)。答案：設第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5x-30)人?？闪蟹匠?/5x-30+10=3/4(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間原來人數(shù)：4/5×250-30=170（人）。所以原來第一車間有170人，第二車間有250人。18.買3支鋼筆比買5支圓珠筆要多花0.9元。每支圓珠筆的價錢是0.6元，每支鋼筆多少錢？答案：設每支鋼筆x元?？闪蟹匠?x-5×0.6=0.9，3x-3=0.9，3x=3.9，x=1.3。所以每支鋼筆1.3元。19.一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來上下層各有多少本書？答案：設下層原來有x本書，則上層原來有(3x+18)本書?？闪蟹匠?x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，x=92。上層原來有書：3×92+18=294（本）。所以原來上層有294本書，下層有92本書。20.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？答案：設小朋友有x個?？闪蟹匠?x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。蘋果個數(shù)：3×8+9=33（個）。所以有8個小朋友，一共有33個蘋果。21.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地，去時用了5小時，回來時加快速度用了4小時，求這輛汽車往返的平均速度。答案：設往返的平均速度是x千米/小時。往返總路程為360×2千米，總時間為5+4小時，可列方程(5+4)x=360×2，9x=720，x=80。所以這輛汽車往返的平均速度是80千米/小時。22.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大5，若將此數(shù)的個位與百位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)的2倍多35，求原數(shù)。答案：設百位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是3x，十位數(shù)字是x+5。原數(shù)為100x+10(x+5)+3x，新數(shù)為100×3x+10(x+5)+x?？闪蟹匠?00×3x+10(x+5)+x=2[100x+10(x+5)+3x]+35，300x+10x+50+x=2(100x+10x+50+3x)+35，311x+50=2(113x+50)+35，311x+50=226x+100+35，311x-226x=135-50，85x=85，x=1。原數(shù)：100×1+10×(1+5)+3×1=163。所以原數(shù)是163。23.某班學生合買一件紀念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角，求這個班學生的人數(shù)。答案：設這個班學生有x人。4元8角=48角，可列方程6x-48=5x+3，6x-5x=48+3，x=51。所以這個班學生有51人。24.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？答案：設較小的自然數(shù)是x，則較大的自然數(shù)是x+1?？闪蟹匠蘹+(x+1)=97，2x+1=97，2x=96，x=48。另一個自然數(shù)：48+1=49。所以這兩個自然數(shù)分別是48和49。25.一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，求這個數(shù)。答案：設這個數(shù)是x?？闪蟹匠?x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3。所以這個數(shù)是0.3。26.修一條路，原計劃每天修75米，20天修完，實際每天比原計劃多修1/3，問可以提前幾天修完？答案：設實際x天修完。實際每天修的長度為75×(1+1/3)=100米?？闪蟹匠?00x=75×20，100x=1500，x=15。提前的天數(shù)：20-15=5（天）。所以可以提前5天修完。27.商店購進一批皮球，每只成本1.5元，出售時每只售價2元。當商店賣剩皮球20只時，成本已全部收回，并且盈利50元。問商店原購進皮球多少只？答案：設商店原購進皮球x只?？闪蟹匠?(x-20)-1.5x=50，2x-40-1.5x=50，0.5x=90，x=180。所以商店原購進皮球180只。28.一個平行四邊形的面積是120平方厘米，它的底比高多7厘米，這個平行四邊形的底和高各是多少厘米？答案：設高是x厘米，則底是(x+7)厘米?？闪蟹匠?x+7)x=120，x2+7x-120=0，(x-8)(x+15)=0，解得x=8或x=-15（邊長不能為負舍去）。底：8+7=15（厘米）。所以這個平行四邊形的底是15厘米，高是8厘米。29.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款數(shù)正好相等，甲、乙兩人原來各存款多少元？答案：設乙原來存款x元，則甲原來存款3x元?？闪蟹匠?x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。甲原來存款：3×100=300（元）。所以甲原來存款300元，乙原來存款100元。30.學校買了8個足球和6個籃球，共用去800元。每個足球比每個籃球貴10元，每個足球和每個籃球各多少元？答案：設每個籃球x元，則每個足球(x+10)元。8(x+10)+6x=800，8x+80+6x=800，14x=720，x=51.43。足球：51.43+10=61.43元。31.果園里蘋果樹比梨樹多120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵。3x-x=120，2x=120，x=60。蘋果樹：3×60=180棵。32.某班有男生25人，比女生的2倍少15人，女生有多少人？答案：設女生有x人。2x-15=25，2x=40，x=20。33.一個長方形的周長是120米，長是寬的1.5倍，這個長方形的長和寬各是多少米？答案：設寬是x米，則長是1.5x米。(1.5x+x)×2=120，5x=120，x=24。長：1.5×24=36米。34.學校買了一批圖書，分給五年級和六年級。五年級分得的本數(shù)是六年級的1.2倍，如果五年級給六年級20本，兩個年級分得的本數(shù)就一樣多。五年級和六年級各分得多少本？答案：設六年級分得x本，則五年級分得1.2x本。1.2x-20=x+20，0.2x=40，x=200。五年級：1.2×200=240本。35.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.8倍。從甲袋取出12千克放入乙袋，這時兩袋大米同樣重。甲乙兩袋大米原來各重多少千克？答案：設乙袋大米原來重x千克，則甲袋大米原來重1.8x千克。1.8x-12=x+12，0.8x=24，x=30。甲袋：1.8×30=54千克。36.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要多行多少千米？答案：設每小時需要行x千米。4x=60×5，4x=300，x=75。75-60=15千米。37.爸爸今年的年齡是兒子的4倍，爸爸比兒子大27歲，兒子和爸爸今年分別是多少歲？答案：設兒子今年x歲，則爸爸今年4x歲。4x-x=27，3x=27，x=9。爸爸：4×9=36歲。38.一條公路長360米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油多少米？答案：設乙隊每天鋪柏油x米，則甲隊每天鋪柏油1.25x米。(x+1.25x)×4=360，9x=360，x=40。甲隊：1.25×40=50米。39.甲、乙兩個工程隊合修一條長266千米的公路，28天修完。甲隊每天修5千米，乙隊每天修多少千米？答案：設乙隊每天修x千米。(5+x)×28=266，5+x=9.5，x=4.5。40.果園里桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍少20棵，桃樹和杏樹各有多少棵？答案：設杏樹有x棵，則桃樹有(3x-20)棵。x+3x-20=180，4x=200，x=50。桃樹：3×50-20=130棵。41.一列客車和一列貨車同時從相距550千米的兩地相對開出，客車每小時行90千米，貨車每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？答案：設經(jīng)過x小時兩車相遇。(90+80)x=550，170x=550，x=3.24。42.學校買了5個籃球和8個排球，共用去400元。每個籃球比每個排球貴10元，每個籃球和每個排球各多少元？答案：設每個排球x元，則每個籃球(x+10)元。5(x+10)+8x=400，5x+50+8x=400，13x=350，x=26.92?；@球：26.92+10=36.92元。43.小明買了5本練習本和8支鉛筆，共用去22元。每本練習本比每支鉛筆貴1元，每本練習本和每支鉛筆各多少元？答案：設每支鉛筆x元，則每本練習本(x+1)元。5(x+1)+8x=22，5x+5+8x=22，13x=17，x=1.31。練習本：1.31+1=2.31元。44.一個梯形的面積是60平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，高是多少厘米？答案：設高是x厘米。(8+12)x÷2=60，10x=60，x=6。45.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)80個，15天完成。實際每天生產(chǎn)100個，提前幾天完成？答案：設實際x天完成。100x=80×15，100x=1200，x=12。提前：15-12=3天。46.有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。實際每天燒2.4噸，實際可以燒多少天？答案：設實際可以燒x天。2.4x=3×96，2.4x=288，x=120。47.甲、乙兩地相距420千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過6小時相遇。已知客車每小時行60千米，貨車每小時行多少千米？答案：設貨車每小時行x千米。(60+x)×6=420，60+x=70，x=10。48.學校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍，辦公桌和椅子的單價各是多少元？答案：設每把椅子x元，則每張辦公桌2x元。8×2x+6x=1650，22x=1650，x=75。辦公桌：2×75=150元。49.雞兔同籠，雞比兔多15只，共有腳180只，雞兔各有多少只？答案：設兔有x只，則雞有(x+15)只。4x+2(x+15)=180，4x+2x+30=180，6x=150，x=25。雞：25+15=40只。50.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多120棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有4x棵。4x-x=120，3x=120，x=40。蘋果樹：4×40=160棵。51.學校買了4個足球和3個籃球，共用去360元。每個足球比每個籃球貴10元，足球和籃球的單價各是多少元？答案：設每個籃球x元，則每個足球(x+10)元。4(x+10)+3x=360，4x+40+3x=360，7x=320，x=45.71。足球：45.71+10=55.71元。52.有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/6放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等，兩筐蘋果一共重多少千克？答案：設第二筐蘋果重x千克。30-30×1/6=x+30×1/6，30-5=x+5，x=20。兩筐共重：30+20=50千克。53.一個長方形的長是寬的2倍，如果長減少5厘米，寬增加3厘米，就變成了一個正方形，原來長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設原來長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。2x-5=x+3，2x-x=3+5，x=8。長：2×8=16厘米。54.小明和小紅共有郵票100張，如果小明給小紅10張，兩人的郵票數(shù)就相等，小明和小紅原來各有多少張郵票？答案：設小明原來有x張郵票，則小紅原來有(100-x)張郵票。x-10=100-x+10，2x=120，x=60。小紅：100-60=40張。55.甲乙兩堆煤，甲堆有120噸，乙堆有90噸，兩堆都賣出同樣多的煤以后，乙堆剩下的是甲堆剩下的1/4，甲、乙兩堆各賣出多少噸煤？答案：設甲、乙兩堆各賣出x噸煤。(120-x)×1/4=90-x，120-x=360-4x，3x=240，x=80。56.一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？答案：設高是x米。140x÷2=840，70x=840，x=12。57.修一條公路，計劃每天修1.2千米，比實際每天少修0.2千米，實際提前5天修完這條公路，這條公路全長多少千米？答案：設原計劃x天修完。1.2x=(1.2+0.2)(x-5)，1.2x=1.4x-7，0.2x=7，x=35。全長：1.2×35=42千米。58.一個書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，如果從上層拿60本到下層，兩層書的本數(shù)就相等，上下層原來各有多少本書？答案：設下層原來有x本書，則上層原來有3x本書。3x-60=x+60，2x=120，x=60。上層：3×60=180本。59.小明從家到學校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校。小明家到學校的路程是多少米？答案：設小明按時到校要x分鐘。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程：50×(25+3)=1400米。60.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設A、B兩地相距x千米。(2x-40):(x+40)=3:2，4x-80=3x+120，x=200。61.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，以它的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少？答案：以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到兩個共底的圓錐，底面半徑為斜邊上的高。斜邊上的高：3×4÷5=2.4厘米。體積：1/3×3.14×2.42×5=30.144立方厘米。62.一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：設正方體棱長為x厘米。4×2x=5