專題04+高級應用函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性及對稱性特性以解析函數(shù)性質(zhì)問題（課件）

高考二輪數(shù)學講練測專題04

高級應用函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性及對稱性特性以解析函數(shù)性質(zhì)問題目錄0103050204考情透視·目標導航知識導圖·思維引航知識梳理·方法技巧真題研析·精準預測核心精講·題型突破（10大題型，1個重難點）考點要求目標要求考題統(tǒng)計函數(shù)的性質(zhì)掌握函數(shù)性質(zhì)，熟練解題應用2024年新高考I卷第8題，5分2024年新高考II卷第11題，6分2023年新高考II卷第4題，5分2023年新高考I卷第4題，5分2022年乙卷第12題，5分2022年新高考II卷第8題，5分2021年甲卷第12題，5分2021年新高考II卷第8題，5分考情分析與命題預測預計2025年高考中，題目將更傾向于以小題（如選擇題或填空題）的形式來考察學生，這些小題將可能融合在解答題的解答過程中，作為一個相對獨立的考察點。具體來說，可以預見的是：（1）題目將采用選擇題或填空題的形式，旨在檢驗學生的綜合邏輯推理和解析能力。（2）考試的熱點將聚焦于函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及對稱性這三個特性的綜合應用和分析。

知識梳理一1.單調(diào)性技巧(1)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟

②變形：作差變形(變形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商變形；

③定號：判斷差的正負或商與1的大小關(guān)系；

④得出結(jié)論.(2)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法

②圖象法：就是畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的上升或下降趨勢，判斷函數(shù)的單調(diào)性.

③直接法：就是對我們所熟悉的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，直接寫出它們的單調(diào)區(qū)間.知識梳理一1.單調(diào)性技巧知識梳理一1.單調(diào)性技巧(3)記住幾條常用的結(jié)論：

知識梳理二2.奇偶性技巧(1)函數(shù)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于原點對稱.

(4)偶函數(shù)在其定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在其定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同.

知識梳理二2.奇偶性技巧

知識梳理二2.奇偶性技巧知識梳理三3.周期性技巧知識梳理四4、函數(shù)的對稱性與周期性的關(guān)系

知識梳理五5.對稱性技巧

B

真題研析

AD

AD

D

ABC

已知f(x)=奇函數(shù)+M題型三核心精講·題型突破函數(shù)奇偶性的綜合應用題型二函數(shù)單調(diào)性的綜合應用題型一奇偶性對稱偏移題型六抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性題型七利用軸對稱解決函數(shù)問題題型四雙對稱與周期性題型八利用中心對稱解決函數(shù)問題題型五雙函數(shù)與對稱性題型九類周期與倍增函數(shù)題型十函數(shù)性質(zhì)與導數(shù)重難點突破題型一：函數(shù)單調(diào)性的合應用

A

A

函數(shù)單調(diào)性常與奇偶性、對稱性結(jié)合，用于求解最值、解不等式、證明數(shù)列單調(diào)性等。通過導數(shù)法或定義法判斷單調(diào)性，結(jié)合圖像直觀分析，可簡化復雜問題，提高解題效率。

A

D

命題預測

D

命題預測題型二：函數(shù)的奇偶性的綜合應用

D

B

函數(shù)的奇偶性是一個強大的工具，它能幫助我們簡化計算，快速求解問題。通過驗證函數(shù)是否滿足奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義，我們可以利用這一性質(zhì)來預測函數(shù)在對稱區(qū)間上的行為，從而簡化求解過程。此外，奇偶性還可以用于求解參數(shù)、判斷函數(shù)圖像的對稱性、輔助求解最值問題。掌握函數(shù)的奇偶性，不僅能使我們的解題過程更加高效，還能培養(yǎng)我們的數(shù)學直覺和邏輯推理能力。

D

D

命題預測

題型三：已知f=奇函數(shù)+M

6

1

4046

命題預測

D

題型四：利用軸對稱解決函數(shù)問題

A

D

BA.29

B.11

C.3

D.5

命題預測

CA.2016

B.2017

C.2018

D.1009

命題預測

BA.2016

B.1008

C.504

D.0

題型五：利用中心對稱解決函數(shù)問題

BA.1

B.2

C.3

D.4

B

C

命題預測

D

題型六：奇偶性對稱偏移

A

A

B

命題預測

A

題型七：抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性

B

抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性解題技巧關(guān)鍵在于：首先，通過代入特殊值或利用已知條件判斷函數(shù)的性質(zhì)；其次，對于單調(diào)性，可利用導數(shù)或定義法判斷；奇偶性則通過觀察函數(shù)表達式或圖像來判斷；周期性需找出函數(shù)重復出現(xiàn)的規(guī)律；對稱性則需找出函數(shù)圖像的對稱軸或?qū)ΨQ中心。最后，結(jié)合這些性質(zhì)，可以簡化函數(shù)表達式，求解最值、解不等式或證明等式等問題，提高解題效率和準確性。

C

ACD

命題預測

BA.0

B.2

C.4

D.2025

題型八：雙對稱與周期性

D

C

B

命題預測

ACD

命題預測

C

題型九：雙函數(shù)與對稱性

D

B

D

B

命題預測

BA.1

B.2

C.3

D.4題型十：類周期與倍增函數(shù)由圖可知兩函數(shù)圖象有3個交點

D

B

CA.0

B.1

C.2

D.3

命題預測

DA.-1012

B.-506

C