湖南省吉首市雅思實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

湖南省吉首市雅思實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分考試范圍：本試卷共三道大題，時(shí)量120分鐘，滿分120分；注意事項(xiàng)：請(qǐng)將答案寫在答題卡上，答在試題卷上的一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)12345678910答案1．（本題3分）-2024的相反數(shù)是（）A.-2024B.2024C.?120242．（本題3分）如圖，一只螞蟻外出覓食，它與食物間有三條路徑，從上到下依次記為①，②，③，則螞蟻選擇第②條路徑的理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離3．（本題3分）我國(guó)神舟十九號(hào)載人飛船身高58.4米，捆綁了四個(gè)2.25米直徑的助推器，起飛的重量已經(jīng)達(dá)到了約480000千克，是我國(guó)第一型垂直轉(zhuǎn)運(yùn)火箭，于10月30日4時(shí)27分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．其中480000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.48×104B.4.8×104C.4．（本題3分）數(shù)軸上一點(diǎn)P表示的數(shù)為-2，則點(diǎn)P在數(shù)軸上移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．-6或2B．-6或6C．-4或2D．4或-25．（本題3分）如圖，這是淇淇同學(xué)完成的作業(yè)，她的試卷得分是（）判斷正誤（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“x”）（每小題5分）①-2025的相反數(shù)是?12025.②a-(b-c+d)=a-b+c-d.（√）③?32=(?3)④單項(xiàng)式-xy3的系數(shù)是-1，次數(shù)是3（√）⑤3a2b與2ab2A．10分B．15分C．20分D．25分6．（本題3分）若有理數(shù)a，b滿足|3?a|+(b+2)2024=0A.1B.-1C.5D.-57．（本題3分）關(guān)于x的一元一次方程2xa?2?m=4的解為x=1，則a+mA.3B.2C.1D.08．（本題3分）已知∠AOB=50°，OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的動(dòng)射線，當(dāng)∠A.18°B.82°C．18°或82°D．82°或50°9．（本題3分）若M=2x2?6x+11，N=3x2?6x+12，則A.M>NB.M=NC.M<ND.無法確定10．（本題3分）如圖是正方體紙盒的展開圖，若在三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)挠欣頂?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)的三個(gè)有理數(shù)依次為（）A.?13,?2,0B.?2,?1二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．（本題3分）一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是（本題3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是92°，則這個(gè)角的余角是.13．（本題3分）若a2+3b=2，則代數(shù)式14．（本題3分）在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，如果最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，那么a+b=15．（本題3分）如圖，我們知道射線OA表示的方向是北偏東40°，則射線OB表示的方向是，射線OC表示的方向是16．（本題3分）定義a?b=a?b1+ab是有理數(shù)范圍內(nèi)的一種運(yùn)算，則2*(-3)三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題8分）計(jì)算：(1).?12×(23?18．（本題8分）解方程：(1).2(3x-1)-3(2-4x)=10；(2).x?319．（本題8分）在數(shù)軸上，數(shù)a，b，c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，C到原點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值：a=b=c=，（2）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)A到點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.化簡(jiǎn)|x+1|-|x-2|+2|x-3|20．（本題9分）下面是嘉淇同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).化簡(jiǎn)：7解:原式=7x2=7x2=10x2任務(wù)一：①第一步運(yùn)算的依據(jù)是；②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是任務(wù)二：請(qǐng)按格式寫出正確的化簡(jiǎn)結(jié)果，并求出當(dāng)x=-1，y=?1421．（本題9分）【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.如4a-2a+a=(4-2+1)a=3a，類似地，我們把(x+y)看成一個(gè)整體，則4(x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y)請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下列問題：【嘗試應(yīng)用】（1）化簡(jiǎn)4(a+b)+2(a+b)-3(a+b)的結(jié)果是:（2）把(x?y)2看成一個(gè)整體，合并3(x?y【拓展探索】（3）若x2+x=1，則x2若y2?2y?4=0，則4+6y?3y2的（4）已知a2+2ab=?2，ab?b22．（本題10分）將-副三角尺疊放在一起．（1）如圖①，若∠1=4∠2，求∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠CAD=2∠BAF，求∠CAF的度數(shù).圖①圖②23．（本題10分）【閱讀理解】|4-1|表示4與1差的絕對(duì)值，也可理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|4+1|可以看作|4-(-1)|，表示4與-1的差的絕對(duì)值，也可理解為4與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.【理解應(yīng)用】（1）數(shù)軸上表示-3和-5的兩點(diǎn)之間的距離為；（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為；如果A和B之間的距離表示為3．那么x為；（3）數(shù)軸上C，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2和4，M為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x．若M點(diǎn)到C點(diǎn)．D點(diǎn)距離和為10，求x的值；【拓展延伸】（4）數(shù)軸上E、F、G三點(diǎn)表示的數(shù)分別-1、1、5、若點(diǎn)E以（1單位/秒）的速度向左運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)G分別以（3單位/秒）和（4單位/秒）的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)F與點(diǎn)G之間的距離表示為FG，點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離表示為EF。請(qǐng)問：是否存在一個(gè)常數(shù)m使得m·FG-EF的值不隨著時(shí)間t的變化而改變？若存在.請(qǐng)求出m和這個(gè)不變化的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.24．（本題10分）【問題情境】進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一。也就是說，“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.日常生活中我們最常用的是十進(jìn)制，使用0～9十個(gè)數(shù)字記數(shù)，而電子計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1．如（101）2，就是二進(jìn)制數(shù)101的簡(jiǎn)單寫法，十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．【初探感知】（1）把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成n進(jìn)制數(shù)，采用“除以n取余數(shù)”的方法，即將十進(jìn)制數(shù)除以n，然后對(duì)商繼續(xù)除以n，直到商等于0為止，最后將所有的余數(shù)從后往前倒序?qū)懀褪墙Y(jié)果，例如將十進(jìn)制數(shù)30轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)結(jié)果為（11110）2（2）不同進(jìn)位制之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，例如二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為：(101)綜合實(shí)踐：2024年9月25日8時(shí)44分，中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域．射程超過12000公里，覆蓋全球所有區(qū)域，展示了我國(guó)精確打擊能力和威懾力.此消息一出振奮人心，是無數(shù)科學(xué)家們?nèi)找岳^夜的奮戰(zhàn)換來的成果.同樣也離不開計(jì)算機(jī)的幫忙，計(jì)算機(jī)是使用二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算的，與我們?nèi)粘Ｊ褂玫氖M(jìn)制不同，應(yīng)用你學(xué)的知識(shí)，解答下列問題：（1）請(qǐng)把射程12000公里轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制的數(shù)應(yīng)該為公里；（2）在設(shè)計(jì)洲際彈道導(dǎo)彈時(shí)，科學(xué)家想把計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)的數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制的數(shù)，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是；（3）把29，41轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)分別為；利用二進(jìn)制數(shù)的加法法則計(jì)算他們的和為；【參考答案】選擇題1-10：B、B、C、A、C、A、C、C、C、B填空題132°-124（1）北偏西60°（2）南偏東20°-1三、解答題（1）3，（2）-3（1）x=1（2）x=5（1）a=-1，b=1，c=5（2）5任務(wù)一：①乘法分配律②二；去括號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號(hào)任務(wù)二：原式=（1）3（a+b）（2）（3）2x+2025，-8（4）-44（1）∠CAE=18°（2）∠CAF=120°（1）2|x+3|，0或-6-4或6存在一個(gè)常數(shù)m=4，使得m·FG-EF的值不隨時(shí)間t的變化而改變，這個(gè)不變化的值為14。（1）由題意，因12000÷6=2000.....0，2000÷6=333......2，333÷6=55....3，55÷6=9....1，9÷6=1....3，1÷6=0……1，則將十進(jìn)制數(shù)12000轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)為，故答案為:由題意，=1×+1×+1×+1×=32+