2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷（全國版）含答案及解析

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷

（全國通用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在

答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版八年級上冊。

4.難度系數(shù)：0.65o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

3.如圖，一個六邊形形狀的木框，為使其穩(wěn)定，工人師傅至少需要加固（）根木條.

A

A乙

B

A.2B.3C.4D.5

4.計算20232-2024x2022的結(jié)果為()

A.1B.-1C.2D.-2

5.計算：—.....-=()

a—2ci—2

A.1B.-1C.-D.--

22

6.若等腰三角形的周長為16cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的底邊為（)

A.4cmB.6cmC.4cm或8cmD.8cm

7.若a一6=3,x-y=2,貝！I代數(shù)式/-2g+〃-x+y+2023的值是()

A.2019B.2030C.2024D.2023

8.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,NABC的平分線BD交AC于點、D,若CD=4cm,則點D到AB的距

離DE是()

A.2cmB.3cmD.5cm

9.如圖，4D為NA4c的平分線，添加下列條件后，不能證明4co的是（）

A.ZB=ZCB.NBDA=NCDAC.BD=CDD.AB=AC

10.如圖，在AA8C中，N8/C和N4BC的平分線相交于點。，過點。作E尸//48交5c于尸，交NC于

E,過點。作OD_L8C于。，下列四個結(jié)論:

?AAOB=9Q°+-AC;

2

@AE+BF=EF；

③當NC=90。時，E,尸分別是NC,3c的中點;

④若OD=a,CE+CF=2b,則尸

其中正確的是（)

A.①②B.③④C.①②④D.①③④

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.分解因式:3m3-3m=.

12.已知點M（-6,2）,則M點關(guān)于x軸對稱點的坐標是

13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為

14.已知曖=3,a"=2,則"T”的值為

15.如圖，在AA8C中，ZACB=90°,ZB=30°,CD是高.若40=4,則AD=

16.如圖，已知乙4。3=60。，OD平用ZAOB,尸是上一定點，以點尸為頂點作NM7W=120。，將

NMPN繞點、P旋轉(zhuǎn),尸M與CU交于點E,PN與OB交于■F,連接E尸交O尸于點G（點G在。，P

之間）.以下4個結(jié)論：①她尸尸是等腰三角形；②當尸時，AOE尸是等邊三角形；③當

ETUCM時，NEOG=\PFG;④在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形OE尸尸的面積也隨之變化.其中正確的選項

有

o

三、解答題本題共9小題，共66分。其中：17-20每題6分,21-23題每題7分，24題10分，25題H分。

17.(6分)先化簡，再求值：(a2b+2ab2-2b3)^-b+(a-b)2,其中。=3,b=-2.

18.(6分)先化簡：一一一(1^—--)，再從-1,0,-2,2中選一個合適的數(shù)代入求值.

ci—4a—4。+4ci

19.(6分)解分式方程：三+2二占

20.（6分）已知：如圖，AA=AD=90°,點、E、尸在線段3C上，DE寫AF交于點O,S.AB=CD,

BE=CF.求證：AOE尸是等腰三角形.

21.（7分）如圖，已知/（-1,4）,3（-3,2）,C（-2,l）.

（1）畫出A48c關(guān)于y軸的對稱的圖形△4司G，并寫出點3的對稱點片的坐標;

（2）點。在坐標軸上，且滿足A4C。為等腰三角形，則這樣的。點有一個.

22.（7分）受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場用8000元購進一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求,

商場用17600元購進第二批這種“84”消毒液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元.

（1）求該商場購進的第一批“84”消毒液的單價；

（2）商場銷售這種“84”消毒液時，每瓶定價為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩筆

生意中商場共獲利多少元？

23.（7分）如圖，在RtAAOP中，以。/為邊作等邊AO4B,以/尸為邊作等邊AAPQ,連05并延長交

O尸于點C.

（1）求證：OP=BQ；

（2）判斷ACO8的形狀，并說明理由.

Q

/

'B

0CP

24.(10分)閱讀材料：x2-2xy+2y2-8y+16=0,求x、y的值.

解：*/x2-2xy+2y2-8j+16=0,

(x2-2xy+y之)+(y2-8y+16)=0.

??.—)2+3-4)2=0.

(x-y)2=0,(J-4)2=O.

二.x=4、j?=4.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

(1)已矢口加2—4加〃+5/+4〃+4=0,求相〃的值；

(2)若AA5C的三邊長q、b、c都是正整數(shù)，且滿足/+/一24一86+17=0,求A4BC的周長;

(3)已知x+y=6,xy-z2-4z=13,求Y+j?+z?的值.

25.（11分）如圖，在A48c中，ZACB=90°,AC=BC,ADA.CE,BEYCE,垂足分別為。，E.

(1)求證：DC=EB;

(2)若點尸是的中點，連接。尸，F(xiàn)D,并延長FD交8c于點G,如果ND/C=(z,求ZBG尸的

度數(shù)(用含。的式子表示)；

(3)在(2)的條件下，若DE=2BE,求ACD尸的面積5；與AAD尸的面積邑之比.

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷

（全國通用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題

卡上。寫在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版八年級上冊。

4.難度系數(shù):0.65o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

【解析】觀察四個選項可知，除選項A外，選項B,C,D中的圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的部

分能夠完全重合,

因此選項A不是軸對稱圖形，選項B,C,D是軸對稱圖形.

故選A.

2.下列各式：—+1,2，―,工中，是分式的共有（）

371a-bn

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】在《+1，2，―，L中，是分式的：1,共2個.

37ta—bna-bn

故選B.

3.如圖，一個六邊形形狀的木框，為使其穩(wěn)定，工人師傅至少需要加固（）根木條.

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】如圖，他至少還要再釘上3根木條.故選B.

4.計算2023?-2024x2022的結(jié)果為()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】A

【解析】20232-2024x2022=20232-(2023+1)(2023-1)=20232-20232+1=1.

故選A.

5.計算：—-----=()

a-2a-2

A.1B.-1C.-D.--

22

【答案】A

【解析】————=—=1,

ci—2。―2ci—2

故選A.

6.若等腰三角形的周長為16cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的底邊為（）

A.4cmB.6cmC.4cm或8cmD.8cm

【答案】A

【解析】①4cm是底邊時，腰長為:x(16-4)=6,能組成三角形，

②4cm是腰長時，底邊為16-2x4=8,

?.?4+4=8,.,.不能組成三角形，

綜上所述，該等腰三角形的底邊長為4cm.

故選A.

7.若a-6=3,x-j=2,貝I代數(shù)式/-2尤+62-1+丁+2023的值是()

A.2019B.2030C.2024D.2023

【答案】B

【解析】a2-2ab+b2-x+y+2023=(a-Z?)2-(x-j^)+2023.

■：a-b=?>,x-y=2,原式=3?-2+2023=2030.

故選B.

8.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,448c的平分線AD交NC于點D,若CD=,則點。到N8的距

離。石是()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

【答案】c

【解析】過。點作OEL/B于E,如圖，

48c的平分線50交/C于點D,DC1BC,DEVAB,

：.DE=DC=4,即點。到48的距離DE是4cm.故選C.

9.如圖，40為/A4c的平分線，添加下列條件后，不能證明A4c。的是（）

A.ZJ5=ZCB.ABDA=ZCDAC.BD=CDD.AB=AC

【答案】C

NB=NC

【解析】A.由<NB4D=NC4D,可得到=A4CD,所以A選項不正確;

AD=AD

ABDA=NCDA

8.由＜/。=2。，可得到A4BD三A4CA,所以B選項不正確；

ABAD=ACAD

C.由8￡＞=CO,AD=AD,ABAD=ACAD,不能得至UAABD三A4cD,所以C選項正確.

AB=AC

D.由＜/54D=NC4D,可得到AABD三A4CD,所以D選項不正確；

AD=AD

故選C.

10.如圖，在A43C中，N8/C和442c的平分線相交于點。，過點。作斯//4B交8C于尸，交NC于

E,過點。作OD_L3C于。，下列四個結(jié)論：

?ZAOB=90°+-ZC;

2

@AE+BF=EF；

③當NC=90。時，E,尸分別是/C,3c的中點；

④若OL>=a,CE+CF=2b,則工上尸=。6.

其中正確的是（）

A

【答案】C

【解析】4c和43c的平分線相交于點O,

ZOBA=-ZCBA，AOAB=-ACAB，

22

ZAOB=180°-AOBA-AOAB=180°--ACBA--ACAB=180°--(180°-ZC)=90°+L/C,①正確;

2222

???EFIIAB,AFOB=NABO，

又AABO=NFBO,ZFOB=ZFBO,/.FO=FB,

同理￡。=區(qū)4,.?./￡+3/=所，②正確；

當NC=90°時，AE+BF=EF<CF+CE,

:.E,廠不是/C,3c的中點，③錯誤；

如圖，作。8_L/C于X,?.?/8/C和445c的平分線相交于點O,

.?.點。在NC的平分線上，OD=OH,

SACEF=^xCFxOD+^xCExOH=ab,④正確.

故選C.

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.分解因式：3m3-3m=.

【答案】3m(m+l)(m-1)

【解析1原式=3m(m2—1)=3m(m+1)(掰-1).

故答案為：3m(m+l)(m-1).

12.己知點M(-6,2),則加點關(guān)于無軸對稱點的坐標是.

【答案】(-6,-2)

【解析】點M(-6,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標是(-6,-2).

故答案為：(-6,-2).

13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為一.

【答案】6

【解析】???多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，

則內(nèi)角和是720度,720+180+2=6,

這個多邊形的邊數(shù)為6.故答案為：6.

14.已知曖=3,優(yōu)=2,貝Uam-ln的值為.

【答案】-

4

【解析】???。加=3，a〃=2,...0*2〃=。掰+々2〃=3+(4〃)2=3+22=3+4=彳.

故答案為：—.

4

15.如圖，在A45C中，ZACB=90°,ZB=30°,S是高.若/。=4,則AD=,

【答案】12

【解析】???CQ是高，ZACB=90°,ZADC=90°=ZACB,

?/ZB=30°,.?.N4=90?！狽5=60。，

ZACD=90°-ZA=30°f

?.?40=4,:.AC=2AD=^,AB=2AC=\6,

BD=AB-AD=16-4=12,故答案為：12.

16.如圖，已知N/O5=60。，OD平分N/05,尸是OD上一定點，以點P為頂點作NMPN=120。，將NMPN

繞點P旋轉(zhuǎn)，PM與。4交于點E,PN與OB交于F,連接即交。尸于點G（點G在O,P之

間）.以下4個結(jié)論：①W尸是等腰三角形；②當時，AO斯是等邊三角形；③當EFLO4

時，NEOG=APFG；④在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形?！晔拿娣e也隨之變化.其中正確的選項有.

【答案】①②③

【解析】過尸點作尸于E■點，P01O8于。點，如圖,

?.?O尸平分N/O8,PH±OA,PQLOB,PH=PQ,ZPHO=ZPQO=90°,

???ZHOQ=60°,Z//P2=180°-60°=120°,

ZEPF=120°,ZHPE=ZQPF,

ZPHE=ZPQF

在NPHE和NPQF中，1尸H=尸0,APHE三△P0b(ASA),

NHPE=AQPF

=尸是等腰三角形，所以①正確；

NPEF=NPFE=30°,

當時，ZPEO=90°,

ZFEO=ZPEO-NPEF=90°-30°=60°,

NEO尸=60。，.?.此時AO斯是等邊三角形，所以②正確；

當￡尸_LCU時，/.ZFEO=90°,ZEOP=30°,AOGE=60°,

???/PEG=30°,「.ZEPG=30°,

?/ZEOP=ZEPG,:.OE=PE,

???PE=PF,/.OE=PF,

ZEOG=ZPFG

在AEOG和KPFG中,\AOGE=ZFGPPG,/.\EOG=APFG(AAS),所以③正確；

OE=FP

???APHE二NPQF,：.S"HE=S^QF，

…S四邊形OEP尸=S四邊形om>0，

2

■-S^OHPQ=2SAOPH=2X^XOHXPH=^PHXPH=^X^OPX^OP=^-OP,

而。尸為定值，，S四邊形°為定值，

四邊形OEM■為定值，所以④錯誤?

故答案為：①②③.

三、解答題：本題共9小題，共66分。其中：17-20每題6分，21-23題每題7分，24題10分，25題11

分。

17.(6分)先化簡，再求值：(a2b+2ab2-2b3)^b+(a-bf,其中。=3,b=-2.

【解析】(a2b+2ab2-2b3)^b+(a-b)2

=a2b^-b+lab2=b-2b3^-b+a2-2ab+b2(2分)

=+2ab—2b~+cr—2ab+b~

=2a°-b2,(4分)

當°=3,6=-2時，原式=2X32-(-2)2=14.(6分)

18.(6分)先化簡：一一一(1^—--)-再從T，0,-2,2中選一個合適的數(shù)代入求值.

a2-4a2-4a+4a

【解析】-)=-_-——^[^4--](2分)

/一4/一4。+4a(a+2)(a-2)(a-2)2a

_222a(〃-2)

(a+2)(a-2)a(a-2)(a+2)(a-2)2

=^~，(4分)

Q+2

。一2。0,QWO,

.?.將a=T代入，一得：原式=/^=上一=T.（6分）

Q+2a+2—1+2

19.（6分）解分式方程：—+2=—.

x—22—x

【解析】方程的兩邊同乘。-2）,得l-x+2（x-2）=-l,（2分）

解得：x=2.（4分）

檢驗：把x=2代入（x-2）=0,即x=2不是原分式方程的解.

故原方程無解.（6分）

20.（6分）已知：如圖，ZA=ZD=90°,點、E、廠在線段2C上，DE與AF交于點O,S.AB=CD,

BE=CF.求證：AOE尸是等腰三角形.

B

【解析】BE=CF,BE+EF=CF+EF,BPBF=CE,（2分）

心一\AB=DC/八、

在RtAABF和RtADCE中，｛,RtAABF=RtADCE（HL）（4分）

[BF=CE

AAFB=/DEC,OE=OF,

，AO斯是等腰三角形.（6分）

21.（7分）如圖，已知/（-1,4）,2（-3,2）,C（-2,l）.

（1）畫出A48c關(guān)于y軸的對稱的圖形△44G，并寫出點B的對稱點片的坐標;

（2）點0在坐標軸上，且滿足A4C。為等腰三角形，則這樣的0點有一個.

【解析】（1）如圖所示:

用的坐標（3,2）；（4分）

（2）如圖。點有8個，2不合題意，舍去.

故答案為：7.（7分）

22.（7分）受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場用8000元購進一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求,

商場用17600元購進第二批這種“84”消毒液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元.

（1）求該商場購進的第一批“84”消毒液的單價；

（2）商場銷售這種“84”消毒液時，每瓶定價為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩

筆生意中商場共獲利多少元？

【解析】（1）設(shè)該商場購進的第一批“84”消毒液單價為尤元/瓶，依題意得：2*駟="更叫.

XX+1

解得，x=10.

經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根.

所以該商場購進的第一批消毒液的單價為10元/瓶；（4分）

（2）共獲利：（當黑+筆號—200）x13+200x13x0.9—（8000+17600）=5340（元）.

在這兩筆生意中商場共獲得5340元.（7分）

23.（7分）如圖，在RtAAOP中，以CM為邊作等邊ACM5,以/尸為邊作等邊A4P0,連05并延長交。。

于點C.

（1）求證：OP=BQ；

（2）判斷ACO5的形狀，并說明理由.

【解析】（1）AQ4夕與A4尸。都是等邊三角形，

/.OA=BA,PA=AQ,NOAB=NPAQ=6。。,

ZOAB-ZPAB=ZPAQ-APAB,/.ZOAP=ZBAQ,

AO=AB

在ACMP和中，\ZOAP=ZBAQ,/.\OAP=\BAQ（SAS）,

AP=AQ

OP=BQ；（4分）

（2）ACO5是等腰三角形，理由如下：

?/\OAP\BAQ,/.ZABQ=ZAOP=90°,

/ABC=180-ZABQ=90,

???ZAOB=/ABO=60,/COB=ZCBO=90°-60=30,

/.CO=CB,

「.△COB是等腰三角形.(7分)

24.(10分)閱讀材料：若J一2肛+2/一8歹+16=0,求x、y的值.

：,/%2-2xy+2)2—8歹+16=0,

—2,xy+歹2)+(歹2—8)+16)=0.

—("4)2=0.

.?.(%—))2=0,3—4)2=0

二.x=4、y=4.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

(1)已知冽2—4加〃+5/+4〃+4=0,求相〃的值；

(2)若A45C的三邊長。、b、。都是正整數(shù)，且滿足/+〃—2a-86+17=0,求AA8C的周長;

(3)已知x+y=6,xy-z2-4z=13,求V+JZ+NZ的值.

【解析】(1),/m2-4mn+5n2++4=0,

/.m2-4mn+(2H)2+n2+4n+4=0,

(m-2n)2+(H+2)2=0,:.m-2n=