2024-2025學年人教版六年級上冊期末素養(yǎng)測評數(shù)學試卷（基礎卷）含答案

保密★啟用前

2024-2025學年六年級數(shù)學上冊期末素養(yǎng)測評卷

基礎卷01]

考試難度：5HH卜；考試分數(shù)：loo分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5.測試范圍：全冊。

一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共20分）

1.8：40=——^=40+（）=（）（填小數(shù)）=（）（填百分數(shù)）。

5

2.在括號里填上或“=”。

356、3561712,17799

2014i720143513v7358iov710

4i

3.（）千克比二千克少了，（）噸的20%是48噸。

4.a>b、c均不為0,且已知ax^=b+'|=c,a、b、c相比最大的是（），最小的是

（）。

5.甲、乙兩個數(shù)的比是4：1,乙數(shù)是甲數(shù)的（）％,乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。

6.一項工程，甲隊單獨做需要10小時，乙隊單獨做需要8小時，甲、乙合作（）小

時能完成這項工程的

7.把一個直徑是20厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形

的周長比原來圓的周長增加（）cmo

試卷第1頁，共6頁

8.杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質量比是1：4,蜂蜜的質量占蜂蜜水的（)%,

9.在一個長12厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（）厘

米，面積是（）平方厘米。

.AA7AAA7V

1O①②③④

根據(jù)如圖的排列規(guī)律，擺第6個圖形需要用（）根同樣長的小棒。繼續(xù)擺下去，第

100個圖形用（）根同樣長的小棒。

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫7,錯的畫x,每題1分，共5分）

11.任意一個數(shù)都有倒數(shù)。（）

12.圓周率兀等于3.14。（）

13.一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的面積也擴大到原來的2倍。（）

14.加工一個零件，張師傅用g小時，李師傅用;小時，李師傅和張師傅的效率比是2：3。

（）

15.明明騎自行車行26：千米用了2"小時。他平均每小時騎行3為千米：平均每千米需要騎行

70,工

——小時。（)

3

三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）

16.要清晰顯示樂樂1?10歲的身高變化情況，比較合適的統(tǒng)計圖是（）。

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都可以

17.井蓋平面輪廓采用圓形的一個原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住

井口。這是應用了圓特征中（）。

A.圓心確定圓的位置B.半徑?jīng)Q定圓的大小

C.同一圓內所有直徑都相等D.圓是曲邊圖形

18.海豚每小時游70千米，比藍鯨的速度快求藍鯨每小時游多少千米的算式是（）o

6

試卷第2頁，共6頁

A.70x（1+y）B.70+（1+”）C.70-（1-1）D.70+”

6666

19.公元前500年，古希臘學者發(fā)現(xiàn)了“黃金長方形”，即長方形的長和寬最佳之比為1.618,

這樣的長方形看起來令人賞心悅目，這個比叫作黃金分割比。下面方格中的四個長方形，最

接近“黃金長方形”的是（）。

A.AB.BC.CD.D

20.下圖中，正方形的邊長都是10cm。請你比較一下，下邊各圖陰影部分面積和左邊第一

個陰影部分面積相等的有（）個。

四、一絲不茍，細心計算。（共26分）

21.直接寫出得數(shù)。

78,4222

10X10%=T一二5.6x--+—x—

8773333

57,7

45+—=1+0.3=7^-----1-----=

9841010

22.看清題目,細心計算。（下面各題怎樣算簡便就怎樣算。）

910

72%x——+0.28+—

3H109

57

—x（7+U）

7

23.解方程。

|（X-4）0.25x；+30%x=—

416

24.求下圖中陰影部分的面積。

試卷第3頁，共6頁

20cm

五、手腦并用，實踐操作。（共11分）

25.在方格紙上按下面的百分數(shù)涂出相應數(shù)量的方格。

26.“1路公共汽車從起點站向西偏北50。方向行駛4km,然后向西行駛3km,最后向南偏西

30。方向行駛2km到達終點站?！备鶕?jù)上面的描述，把1路公共汽車行駛的路線圖畫完整。

4—>

：起點站

1km*

27.在下面方格紙上畫一個圓B,圓B的面積與圓A的面積比是9：4（每個小方格的邊長表

試卷第4頁，共6頁

28.圖書館有科普讀物560本，占全部圖書的故事書的數(shù)量是全部圖書的

（1）圖書館共有多少本圖書？

（2）圖書館有多少本故事書？

29.育紅小學六年級有95人，比五年級的人數(shù)少!，五年級有多少人？（請畫線段圖表示

0

分析過程并解答）

30.育才小學六年級學生去檢查視力，第一天檢查了180人，第二天檢查了總人數(shù)的;，這

時已檢查的人數(shù)和沒檢查的學生人數(shù)比是5：3,育才小學六年級一共有多少人？

31.小強在看一本《履冰踏雪冬奧會》，己看頁數(shù)與未看頁數(shù)之比是3：5,如果再看10頁，

就正好看了整本書的這本《履冰踏雪冬奧會》一共有多少頁？

32.這是西周圓形圓孔錢平面圖（如圖）的面積大約是多少平方厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

33.下面是對六一班學生喜愛的電視節(jié)目的調查統(tǒng)計表。

天宮課堂跟著書本去旅行航拍中國其它

占總人數(shù)的百分比62.5%()%18.75%6.25%

（1）六一班一共48人，喜歡天宮課堂的有（）人，喜歡航拍中國的有（）人。

（2）把統(tǒng)計表補充完整，并根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的扇形統(tǒng)計圖。

試卷第5頁，共6頁

其它6.25%

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個數(shù)學問題并解決。

試卷第6頁，共6頁

1.1；200；0.2；20%

【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系：比的前項做分子，比的后項做分母；8：40=^；再根據(jù)分

數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；據(jù)此化成

最簡分數(shù)；。=沼=：；再根據(jù)比與除法的關系：比的前項做被除數(shù)，比的后項做除數(shù);

8:40=8-40,再根據(jù)商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；8+40

=（8x5）+（40x5）=40+200；再求出8+40的商，就是小數(shù)；8+40=0.2；再根據(jù)小數(shù)化

百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；0.2=20%,據(jù)此解答。

【詳解】8+40=|=40-200=0.2=20%

2.=><

【分析】（1）把孺勺％改寫成懿一白，然后轉化成乘法，再進行比較;

乙U1I乙UJLI1.UU

（2）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。

（3）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3563561356356356

【詳解】（1）-----?1%=----：----=-----xlOO,所以----+1%=-----xlOO；

20142014100201420142014

12,171217

(2)—<1,所以二；

13351335

7799

(3)W<1,所以歷<正。

2

3.-##0.4240

5

【分析】求多少千克比4?千克少];，把4?千克看作單位“1”，則要求的質量是它的（I—1｝）

5252

單位“1”己知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解。

求多少噸的20%是48噸,把要求的噸數(shù)看作單位“1”，則48噸是它的20%,單位“1”未知,

根據(jù)百分數(shù)除法的意義求解。

【詳解】j4x（1-1）

41

=—X—

52

2

=j（千克）

48+20%

=48-0.2

=240(噸)

答案第1頁，共15頁

24i

(y)千克比]千克少5,(240)噸的20%是48噸。

4.ba

【分析】假設ax合b[=c=l,分別求出a、b、c的值，再找出最大的和最小的數(shù)即可。

【詳解】假設ax：=b+'|=c=l

則a=l=￡=lx—=—

566

b?=l?x—6=一6

55

c=l

56,

—<1<—,則aVcVb。

65

所以a、b、c相比最大的是b,最小的是a。

5.2575

【分析】把甲數(shù)看作4,乙數(shù)看作1,根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算即

可；又根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)不百分之幾，先算少多少，再用少的數(shù)量除以另一個數(shù)，即

可得解。

【詳解】假設甲數(shù)是4,乙數(shù)是1

乙數(shù)是甲數(shù)的：1+4x100%

=0.25x100%

=25%

乙數(shù)比甲數(shù)少：(4-1)-4x100%

=3+4x100%

=0.75x100%

=75%

6.1-##—

99

【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作總量+工作時間”，分別

求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；

求兩隊合作幾小時能完成這項工程的:，根據(jù)“合作工時=合作工作量+合作工效”，即可求

解。

答案第2頁，共15頁

【詳解】甲隊的工作效率：1+10=5

乙隊的工作效率：1+8=：

O

2+（―+-）

5108

=--（―+—）

54040

—_2_：--9-

5'40

240

=——x——

59

7

=1-（小時）

甲、乙合作《7小時能完成這項工程的12。

7.20

【分析】由題意可知：把圓等分成若干（偶數(shù)）份剪開后，拼成的近似長方形的長近似于圓

的周長的一半，長方形的寬近似于圓的半徑。也就是拼成的近似長方形的周長比原來圓的周

長增加了2條半徑（或1條直徑）。

【詳解】20x1=20（cm）

所以拼成圖形的周長比原來圓的周長增加20cm。

8.20

【分析】根據(jù)題意可知，蜂蜜與水的質量比是1：4,即把蜂蜜的質量看作1份，水的質量看

作4份；蜂蜜水的質量就是1+4=5份，用蜂蜜的質量份數(shù)一蜂蜜水的質量份數(shù)xlOO%,求

出蜂蜜的質量占蜂蜜水的百分比，即可解答。

【詳解】1+（1+4）xlOO%

=1-5x100%

=0.2x100%

=20%

杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質量比是1：4,蜂蜜的質量占蜂蜜水的20%。

9.18.8428.26

【分析】根據(jù)題意，在長方形中畫一個最大的圓，則這個最大圓的直徑等于長方形的寬；根

據(jù)圓的周長公式C=2兀r,圓的面積公式S=7tr2,代入數(shù)據(jù)計算，分別求出這個圓的周長和

面積。

答案第3頁，共15頁

【詳解】圓的周長：

3.14x6=18.84（厘米）

圓的面積：

3.14x（6+2）2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。

10.13201

【分析】根據(jù)圖意，第1個圖形需要3根小棒；第2個圖形需要3+2=5（根）小棒；第3

個圖形需要3+2+2=7（根）小棒；第4個圖形需要3+2+2+2=9（根）小棒……由此可

見，每增加1個三角形就增加2根小棒，小棒的總根數(shù)可以用3加若干個2,2的個數(shù)比圖

形個數(shù)少1；由此可以計算6個圖形的小棒根數(shù)是3+（6—1）x2；100個圖形的小棒根數(shù)

是3+（100-1）x2,最后根據(jù)四則運算順序進行計算。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知：

3+（6-1）x2

=3+5x2

=3+10

=13（根）

3+（100-1）乂2

=3+99x2

=3+198

=201（根）

所以，擺第6個圖形需要用13根同樣長的小棒。繼續(xù)擺下去，第100個圖形用201同樣長

的小棒。

11.X

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，但。沒有倒數(shù)，據(jù)此舉例說明即可。

【詳解】0乘任何數(shù)都是0,因此0沒有倒數(shù)，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

12.x

答案第4頁，共15頁

【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母兀表示。兀是一個常數(shù)，它是一

個無限不循環(huán)小數(shù)，兀=3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行

近似計算。據(jù)此解答。

【詳解】通過分析可得：圓周率兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)，不等于3.14。原題說法錯誤。

故答案為：x

13.x

【分析】此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應用，這里可得結論：圓的半徑

擴大n倍，則這個圓的面積就擴大n的平方倍。圓的面積="rxr,其中兀是一個定值，根

據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍，即可解答。

【詳解】圓的面積="rxr,r擴大2倍，則圓的面積就擴大：2'2=4倍，所以原題說法錯

誤。

故答案為：X

14.x

【分析】根據(jù)題意，首先算出兩個師傅各自的工作效率，然后用李師傅的效率除以張師傅的,

據(jù)此即可解答。

【詳解】1+；=2

1十3

李師傅和張師傅的效率比是3：2。

故答案為：X

15.x

【分析】求每小時騎行多少千米，是在求速度，用路程除以時間進行計算;

求每千米需要騎行多少小時，用時間除以路程進行計算。

【詳解】6；2旁?

37

207

=——x——

32

"米）

r6l

答案第5頁，共15頁

——2——20

7.3

23

=—x——

720

3

=玉（小時）

703

他平均每小時騎行三千米：平均每千米需要騎行而小時，原題說法錯誤。

故答案為：X

16.C

【分析】條形統(tǒng)計圖可以直觀地顯示數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖除了顯示數(shù)量的多少，還可以清楚地反應數(shù)量的增減變化情況。

扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系。

根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點，選擇合適的統(tǒng)計圖，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得：

要清晰顯示樂樂1?10歲的身高變化情況，比較合適的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖。

故答案為：C

17.C

【詳解】

如圖8C,通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，井蓋平面輪廓采用

圓形的一個原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口。這是應用了圓特

征中同一圓內所有直徑都相等。

故答案為：C

18.B

17

【分析】以藍鯨的速度為單位“1”，海豚的速度是藍鯨速度的（1+7）-藍鯨速度的;是70

0O

千米，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

【詳解】70+（l+y）

6

答案第6頁，共15頁

=60(千米)

則藍鯨每小時游60千米。

故答案為：B

19.D

【分析】由于長和寬的最佳之比為1.618,則長和寬的比值是1.618,根據(jù)比值的求法，用比

的前項除以比的后項即可得到比值，即用長方形的長:長方形的寬，求出比值，最接近1.618

即可。

【詳解】A.長是4,寬是2,即比值是:4：2=4+2=2,2-1.618=0.382；

B.長是5,寬是3,即比值是：5:3=5-3=1.67,1.67-1.618=0.052；

C.長是6,寬是4,即比值是64=6+4=1.5,1.618-1.5=0.118；

D.長是8,寬是5,即比值是：8:5=8+5=161.618-1.6=0.018；

0.018<0.052<0.118<0.382

所以最近接“黃金長方形”的是第四個。

故答案為：D

20.D

【分析】圓的面積5=萬/，據(jù)此求出四幅圖中圓的面積，再根據(jù)這四個圖中正方形的面積

相等，陰影部分的面積=正方形面積一圓的面積，根據(jù)正方形和圓的面積公式即可求出陰影

部分的面積，再比較，找出各圖陰影部分面積和左邊第一個陰影部分面積相等的有幾個。

【詳解】左圖陰影部分面積：10x10-兀x(10+2『=100-71x52=(100-25兀)cm?

第一幅圖陰影部分面積：10x10-無xl()2+4=100-兀xl00+4=(100-257i)cm2

第二幅圖陰影部分面積：

10xl0-nx(10-2-2)2x4=100-7rx2.52x4=100-nx6.25x4=(100-25n)cm2

第三幅圖陰影部分面積：10x10-71x(10+2)2=100-7tx52=(100-257r)cm2

第四幅圖陰影部分面積：10x10-71x(10+2)2=100-71x52=(100-257r)cin2

所以下邊各圖陰影部分面積和左邊第一個陰影部分面積相等的有4個。

故答案為：D

答案第7頁，共15頁

494

2L1；彳32-

81；3工；10,

3'3210

【解析】略

9

22.2；

W

]_

吃9

【分析】第一小題是分數(shù)的乘除法混合運算，先計算括號里面的分數(shù)乘法，再計算括號外的

分數(shù)除法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，可得出答案;

109

第二小題中先將分數(shù)除法0.28+豆化為乘法0.28、歷，可運用分數(shù)乘法的分配律提取公因數(shù)

9

進行簡便運算得出答案；

第三小題中可根據(jù)分數(shù)乘法分配律去括號，進行簡便運算；

第四小題先計算括號里面的減法，再計算分數(shù)除法，最后計算括號外面的分數(shù)乘法，據(jù)此可

得出答案。

773

【詳解】

_7^2_

-5^10

710

=—x——

57

=2

910

72%x—+0.28—

109

99

72%x—+0.28x—

1010

9

=(72%+0.28)x—

10

9

=(0.72+0.28)x—

10

,9

-1lAx

10

9

10

7

-x(7+ll)x——

711

為7x3x1J

711711

答案第8頁，共15頁

金+5

11

=8n

111-0.5

—x

83

-9

25

23.x=4-；x=—

34

【分析】根據(jù)等式的性質解方程。

3

⑴方程兩邊先同時除以“再同時加上4,求出方程的解;

13713

（2）先把方程化簡成；7+京、=7，然后方程兩邊先同時減去;7,再同時除以示，求

1610161610

出方程的解。

【詳解】⑴卜一4）日

解：!4)4

-4=3

23

2

x—4——

3

2

%—4+4=—+4

3

(2)0.25xJ+30%x=—

416

解.-X-+——

441016

答案第9頁，共15頁

_3_JQ-33:3

10,108'10

310

X——X-----

83

5

x——

4

24.41.04cm2；286cm2

【分析】第一幅圖，陰影部分的面積=圓的面積一正方形面積，圓的面積=圓周率x半徑的

平方，將正方形分成兩個相等的等腰直角三角形，三角形的底=圓的直徑，三角形的高=圓

的半徑，三角形面積=底、高+2,計算出一個三角形面積，乘2是正方形面積。

第二幅圖，陰影部分的面積=梯形面積一；圓的面積，梯形面積=(上底+下底)x高+2,

據(jù)此列式計算。

【詳解】3.14X62-6X2X6-2X2

=3.14x36—36x2

=113.04-72

=41.04(cm2)

(20+40)x20+2—3.14X202X!

4

=60x20-2-3.14x400xy

4

=600-314

=286(cm2)

兩個陰影部分的面積分別是41.04cm2、286cm2。

25.見詳解

【分析】把正方形看作單位“1”，平均分成100份，29%則表示在100份中涂出29份；15%

表示在100份中涂出15份；75%表示在100份中涂出75份。據(jù)此作圖即可。

【詳解】由分析可知，如圖所示：

答案第10頁，共15頁

29%15%72%

【點睛】本題考查百分數(shù)，明確百分數(shù)的意義是解題的關鍵。

26.見詳解

【分析】圖中一小段距離代表1km,以起點站為觀測點，公共汽車先向西偏北50。方向行駛

4km,也就是4段距離；然后向西行駛3km,也就是3段距離；最后向南偏西30。方向行駛

2km,也就是2段距離；據(jù)此畫出公共汽車行駛的路線圖。

【分析】圓的面積=圓周率x半徑的平方，兩個圓半徑比前后項分別平方以后的比是面積比，

因此將面積比的前后項寫成平方的形式，確定半徑比，將比的各項看成份數(shù)，圓A的半徑一

對應份數(shù)x圓B的對應份數(shù)=圓8的半徑，根據(jù)畫圓的方法，畫圓即可。

畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點

上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

【詳解】9：4=32：22

半徑比：3：2

2+2x3=3

畫出的圓B的半徑是3格，作圖如下：

答案第11頁，共15頁

（2）1400本

【分析】（1）把全部圖書的總本數(shù)看作單位“1”，科普讀物有560本占全部圖書的9，單位

4

“1”未知，用科普讀物的本數(shù)除以：，求出全部圖書的總本數(shù)。

4

（2）已知故事書的數(shù)量是全部圖書的?!，把全部圖書的總本數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知,

O

用全部圖書的總本數(shù)乘，，求出故事書的本數(shù)。

O

【詳解】（1）560+3

4

=560x4

=2240（本）

答：圖書館共有2240本圖書。

（2）2240x3=1400（本）

8

答：圖書館有1400本故事書。

29.114人

【分析】根據(jù)題意得：將五年級學生看作單位“1”，五年級學生平均分成6份，六年級學生

比五年級學生少一份即5份。畫出五年級學生人數(shù)分為6段,再畫出六年級學生占5段線段，

標出五年級多出部分是），六年級學生有95人。運用分數(shù)除法計算得出答案。

O

【詳解】將五年級學生看作單位“1”，可畫出圖如下：

五年級I---1---1---1---1---1---1

六年級I------------------1

________________________________________________I

VY

95人比五年級少!

O