1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角 課件-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01021.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷它們．2.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.02新知導(dǎo)入思考:1.平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.兩條直線相交構(gòu)成幾個(gè)角?它們之間是什么置關(guān)系的角？03新知探究思考：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？1234AB6758CDEF截線被截直線三線八角03新知探究∠１與∠５處于直線l的同一側(cè)∠１與∠５都處于直線a、b的同一方從直線a、b來看，∠１與∠５又處于哪個(gè)位置？從直線l來看，∠１與∠５處于哪個(gè)位置？這樣的一對(duì)角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８.lαb12345876（Ｆ型）15合作探究103新知講解在形如字母“F”的圖形中有同位角.

變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.03新知講解下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12（）（）12（）12練一練：03新知講解從直線l來看，∠4與∠6處于哪個(gè)位置？∠4與∠6都處于直線l的兩側(cè)從直線a、b來看，∠4與∠6又處于哪個(gè)位置？∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部這樣的一對(duì)角（∠4與∠6

）就是內(nèi)錯(cuò)角圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5.（Z型）lba1234587646合作探究203新知講解變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.03新知講解（1）若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.∠4（2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構(gòu)成的_______角.DE內(nèi)錯(cuò)練一練:完成下列填空：03新知講解從直線l來看，∠４與∠５處于哪個(gè)位置？∠４與∠５處于直線l的同一側(cè)從直線a、b來看，∠４與∠５又處于哪個(gè)位置？這樣的一對(duì)角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６.∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部（U

型）lαb1234587645合作探究303新知講解變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。

03新知講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角“三線八角”知識(shí)梳理之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU新課探究例1

如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.關(guān)鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠612345678A BCE03新知講解例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ).請(qǐng)說明理由.03新知講解解：∵∠2與∠4是對(duì)頂角，∴∠2=∠4.已知∠1與∠2∴∠1=∠4.∵∠2與∠3互為補(bǔ)角∴∠2+∠3=180o.∴∠1+∠3=180o.即∠1與∠3互補(bǔ).03新知講解提煉概念

【點(diǎn)悟】要把握好對(duì)頂角及三線八角的本質(zhì)特征，兩條直線相交有兩對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，共會(huì)出現(xiàn)6對(duì)對(duì)頂角，同時(shí)出現(xiàn)6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和6對(duì)同旁邊內(nèi)角和12對(duì)同位角．04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(

)

A

B

C

DD04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題： 2.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點(diǎn)O，P，Q. (1)試寫出圖中所有的對(duì)頂角； (2)試寫出∠QOP的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：解：(1)∠EQD與∠CQF，∠EQC與∠DQF，AOD與∠BOC，∠AOC與∠DOB，∠EPB與∠APF，APE與∠BPF分別是對(duì)頂角，圖中共有6對(duì)．(2)∠QOP的同位角有：∠DQF，∠EPB.∠QOP的內(nèi)錯(cuò)角有：∠EQC，∠APF.∠QOP的同旁內(nèi)角有：∠OQF，∠QPO.04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.(1)說出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；(2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由．解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠2，∠3的同旁內(nèi)角是∠BDE.

(2)∵∠C＝90°，∴∠3＋∠A＝90°.∵DE⊥AC，∴∠1＋∠A＝90°，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3.05課堂小結(jié)主要內(nèi)容：

1、三種角產(chǎn)生的條件及位置特征；2、判斷時(shí)應(yīng)先找到“截線”，再找另外兩直線，然后根據(jù)角的位置決定是哪一種角.3、當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí)可把暫時(shí)不需要的線段、角等遮住，也可采用圖形分解法、圖形涂色法以排除干擾.兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖所示，按幾組角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是 (

) A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠8是同位角C06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2.如圖，下列說法正確的是：①能與∠EDF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的有2個(gè)②能與∠BFD構(gòu)成同位角的有2個(gè)③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個(gè)其中結(jié)論正確的是（）A.①②B.②③C.①D.①③C解析：②能與∠BFD構(gòu)成同位角的角有∠DCF③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有：∠CDF、∠CDE、∠CFD、∠CBA、∠CBA、∠CAB共5個(gè)06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3.探究題：(1)如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，同旁內(nèi)角有

對(duì)；圖1圖2(2)如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有