2.6.1菱形的性質(zhì) 學(xué)案 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)期秋季課題2.6.1菱形的性質(zhì)教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：湖南教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；掌握菱形的性質(zhì)，2.能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的四邊形叫什么呢?觀察圖中的平行四邊形，它們有什么特點(diǎn)？課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】【學(xué)習(xí)任務(wù)二】動(dòng)腦筋如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.對(duì)角線AC⊥BD嗎？AC、BD平分一組對(duì)角嗎?你的理由是什么？做一做把圖中的菱形ABCD沿直線DB對(duì)折(即作關(guān)于直線DB的軸發(fā)射)，點(diǎn)A的像是，點(diǎn)C的像是，點(diǎn)D的像是，點(diǎn)B的像是，邊AD的像是，邊CD的像是，邊AB的像是，邊CB的像是.想一想菱形ABCD中相等的線段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD議一議菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?S菱形=BC·AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上面方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積嗎?菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)度分別為4cm,3cm,求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng)。【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1.如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB＝60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是()A.1B.3C.2D.23選做題：2.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是__________.【綜合拓展類作業(yè)】3.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB=5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)?！局R(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于()A.3.5B.4C.7D.14選做題：2.如圖，將菱形紙片ABCD折疊.使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A＝120°，則EF＝__________cm.【綜合拓展類作業(yè)】