2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.命題“，使”否定是（）A.，使 B.，使C.，使 D.，使3.已知集合，則（）A. B. C. D.4.已知，，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.5.若為實(shí)數(shù)，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不也不必要條件6.若直角三角形的面積為50，則兩條直角邊的和的最小值是（）A. B. C.10 D.207.圖中矩形表示集合，兩個(gè)圓分別表示集合，，則圖中陰影部分可以表示（）A. B.C. D.8.某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長(zhǎng)）稱黃金，某顧客要購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（）A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能二、多選題：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)按實(shí)際給分．9.已知下列說法：①命題“”否定是“”；②命題“”的否定是“”；③“”是“”的必要不充分條件；④命題：對(duì)任意，總有.其中說法正確的是（）A.① B.② C.③ D.④10.已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.11.若實(shí)數(shù)m，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（）A.mn的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．12.若，則=____________13.設(shè)為實(shí)數(shù)，集合，，滿足，則的取值范圍是_________．14.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值________．四、解答題（本小題共5題，總分77分）15.已知集合，．（1）求；（2）列出的所有子集，并指出真子集個(gè)數(shù)．16.解下列不等式：（1）；（2）（3）17.已知集合．（1）求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（1）已知命題，當(dāng)命題p為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）對(duì)于四個(gè)正數(shù)，若滿足，則稱有序數(shù)對(duì)是“下位序列”．設(shè)均為正數(shù)，且是的“下位序列”，試判斷之間的大小關(guān)系．19.某單位安裝1個(gè)自動(dòng)污水凈化設(shè)備，安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)（單位：萬元）與管線、主體裝置的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.1，為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來水公司供水互補(bǔ)的用水模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該單位每年向自來水公司繳納水費(fèi)為，記y為該單位安裝這種凈水設(shè)