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2024-2025學年河南省周口市鹿邑縣高一上學期10月月考數學檢測試題一、選擇題（共40分）1.集合的真子集的個數是（）A.3 B.4 C.7 D.82.已知命題“，”為真命題，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若正數，滿足，則的最小值為（）A2 B. C.3 D.4.定義：集合且.若，則（）A B. C. D.5.已知關于的不等式的解集是，則的值是（）A. B.2 C.22 D.6.函數，則（）A. B.1 C. D.27.函數的定義域為（）A. B.C. D.8.若函數在區(qū)間上為不單調函數，則實數取值范圍為（）A B. C. D.二、多項選擇題（共18分）9.下列結論錯誤的是（

）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則10.下列各組函數是同一函數的是（）A.與 B.與C.與 D.與11.已知函數，下面有關結論正確的有（）A.定義域為 B.值域為C.在上單調遞減 D.圖象關于原點對稱三、填空題（共15分）12.已知全集，集合，則___________．13.若時，的最大值是____________.14設函數，若，則_________.四、解答題（共77分）15.已知集合，集合.(1)當時，求；(2)若，求實數的取值范圍.16.（1）已知是二次函數，且滿足，，求函數的解析式；（2）已知，求的解析式．17.已知(1)求證:(2)解關于x的不等式.18.某機械加工公司計劃建造一個室內面積為的矩形車間．在車間內，沿左、右兩側與前側內墻各保留寬的通道，沿后側內墻保留寬的通道以方便運送原材料；其他為機械操作面積．當矩形車間的邊長各為多少時，車間的機械操作面積最大？最大操作面積是多少？19.已知函數是定義在R

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