重慶市2024-2025學(xué)年高二上期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

重慶市2024-2025學(xué)年高二上期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2．回答選擇照時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選除其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．1.已知直線的傾斜角為，則直線的斜率為（

）A. B. C.1 D.2.已知空間向量，且，則（）A.10 B.6 C.4 D.3.設(shè)是直線的方向向量，是平面的法向量，則（）A.或 B.或C. D.4.已知，，三點(diǎn)不共線，是平面外任意一點(diǎn)，若由確定的一點(diǎn)與，，三點(diǎn)共面，則的值為（）A. B. C. D.5.已知三點(diǎn)共線，則（）A. B.6 C. D.26.如圖，在平行六面體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，的中點(diǎn)，則（

）A. B.C. D.7.已知，，則的最小值為（）A. B. C. D.8.如圖所示，正方體的棱長為1，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.直線與直線垂直 B.直線與平面平行C.三棱錐的體積為 D.直線BC與平面所成的角為二、多項(xiàng)選擇題，本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分部分選對的得2分有選錯(cuò)的得0分．9.如圖，直線，，的斜率分別為，，，傾斜角分別為，，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.10.已知是空間的一組基底，則下列說法正確的是（）A. B.若，則C.在上的投影向量為 D.一定能構(gòu)成空間的一組基底11.如圖，邊長為1正方形所在平面與正方形在平面互相垂直，動點(diǎn)分別在正方形對角線和上移動，且，則下列結(jié)論中正確的有（）A.，使B.線段存在最小值，最小值為C.直線與平面所成的角恒為45°D.，都存在過且與平面平行的平面三、填空題．本題共3小題．每小題5分，共15分12.點(diǎn)關(guān)于平面對稱點(diǎn)是___________.13.已知空間直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)、、，則點(diǎn)A到直線BC的距離為______．14.在正三棱錐中，是的中心，，則______________．四、解答題本小題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)，同當(dāng)m取何值時(shí)；（1）直線l與x軸平行？（2）直線l斜率不存在；（3）直線傾斜角為銳角？16.如圖，在平行六面體中，，.（1）求體對角線的長度；（2）求證：四邊形正方形.17.如圖，在多面體中，，，.側(cè)面為矩形，平面，平面ABC，（1）求直線與平面所成角正弦值（2）求直線到平面的距離.18.如圖，在四棱錐中，，，，三棱錐的體積為.（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）若，平面平面，點(diǎn)在線段上，，求平面與平面夾角的余弦值.19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，沿EF將四邊形EFCD折起，使二面角的大小為60°，點(diǎn)M在線段AB上.（1）若M為AB中點(diǎn)，且直線MF與直線EA的交點(diǎn)為O