七下數(shù)學蘇科版-9-4-乘法公式

9.4乘法公式一本課數(shù)學內(nèi)容的地位、作用分析本節(jié)課的內(nèi)容是蘇科版七年級下冊第9章第4節(jié)乘法公式的第一課時，是學生已經(jīng)學過一般形式的多項式的乘法后，自然過渡到具有特殊特征的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知過程的范例，對它的學習和研究，既為符合公式特征的整式乘法運算帶來簡便，又為后面學習因式分解與二次根式中的分母有理化奠定基礎。同時，完全平方公式在“正與逆”兩方面的靈活運用有助于學生數(shù)學解題技能的提高和發(fā)展學生數(shù)學思維。因此，完全平方公式在初中階段的教學中有重要地位。所以，我將教學重點定為：完全平方公式的推導和應用。二教學問題診斷分析學生已熟練掌握了冪的運算和一般的整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題；另外，數(shù)學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于七年級學生的認知水平，學生對于字母的廣泛意義不易掌握，在運用完全平方公式時經(jīng)常發(fā)生多種錯誤。因此，我把教學難點定為：理解完全平方公式的結構特征，靈活應用完全平方公式．三教法、學法分析在教學設計時，精心設計問題情境，引導學生自主學習、主動探索、積極參與、大膽猜想、合作交流、自主總結。四教學目標分析1.知識與技能目標通過本節(jié)課的教學，理解完全平方公式及其結構特征，會利用完全平方公式進行簡便運算。2.過程與方法目標經(jīng)歷完全平方公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概況、推理的能力和符號感，感受利用轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法解決實際問題的策略。3.情感態(tài)度目標讓學生在探究學習過程中體驗成功的喜悅；在感悟數(shù)學美的同時激發(fā)學習興趣和信心；發(fā)展學生的符號感和有條理推理的能力。教學重難點乘法公式的內(nèi)容以及推導過程；2.能夠利用乘法公式進行簡單的運用。五教學過程設計一、復習引入：試一試：（1）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿＿。二、知識探究：如圖，大正方形面積可以表示為＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿。由此可知＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿＿。利用多項式乘多項式法則：（）·（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿。結論：你能利用上述結論計算嗎？完全平方公式：；兩數(shù)和（差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加（減）這兩數(shù)積的兩倍。1.填空：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(2)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2.利用公式計算：（1）（2）（3）三、典型例題:例1、填空：（1）+；（2）=；（3）（）=；（4）是完全平方式，則a=＿＿。例2、利用完全平方公式計算：例3、運用完全平方公式計算：（1）；（2）例4已知，．求下列代數(shù)式的值：；；．四、鞏固新知：1．完全平方公式：， ，即：兩數(shù)和（或差）的，等于它們的，加上（或減去）它們積的倍．2.計算：（1）；（2）；（3）；3.填空：（1）=＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿（3）是完全平方式，則a=＿＿。五、課后作業(yè):1、填空：（1）；（2）；（3）+9=（）2；（4）（．2、計算：3、若是一個完全平方式，則．4、一個正方形的邊長為cm，若邊長增加6cm，則新正方形的面積增加了cm．5、要使等式成立，則應為．6、用簡便方法運算（1）；（2）．7、已知，，求和的值．板書設計完全平方公式：；兩數(shù)和（差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加（減）這兩數(shù)積的兩倍。設計說明在教學設計時，以新課標理念為指導思想，學生自主學習為主，以多媒體教學課件為輔，突出對完全平方公式的推動和應用。在設計時緊抓