河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（四）

河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高二文科數(shù)學(xué)周練（四）一.選擇題：1.設(shè)集合M={1,2,4,8},N={|是2的倍數(shù)}，則M∩N=（）（A）{2,4} （B）{1,2,4} （C）{2,4,8} （D）{1,2,8}2.不等式的解集為（）（A）(2,3)（B）（C）（D）3.函數(shù)的值域是（）（A）（B）[0,4]（C）（D）(0,4)4.若是方程的解，則屬于區(qū)間（）(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)5.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是____cm.（A）2（B）4（C）6（D）86.對(duì)于函數(shù)f(x)=2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是（）（A）f(x)在（，）上是遞增的（B）f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（C）f(x)的最小正周期為2（D）f(x)的最大值為27.過點(diǎn)（1，0）且與直線x2y2=0平行的直線方程是（）（A）x2y1=0(B)x2y+1=0(C)2x+y2=0（D）x+2y1=08.設(shè)向量，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.與D.∥9.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）（A）48（B）32+（C）48+（D）8010.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()（A）3（B）11（C）38（D）12311.已知為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，=60°，則P到x軸的距離為（）(A)(B)(C)(D)12.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則（）（A）64（B）32（C）16（D）8二.填空題：13.已知z=2xy，式中變量x,y滿足約束條件則z的最大值為__________14.已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=，則tanα=．15.命題“對(duì)任何，”的否定是________.16.若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最大值為_______.三.解答題：17.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2cos（B﹣C）=4sinB?sinC﹣1．（1）求A；（2）若a=3，，求b．18.已知數(shù)列{an}滿足：．，（n∈N*）（Ⅰ）求a3，a4，并分段表示出數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國(guó)PM2.5的標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克／立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克／立方米以上空氣質(zhì)量超標(biāo)。某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取6天的數(shù)據(jù)為樣本，監(jiān)測(cè)值為33,41,48,79,73,97①若從這6天的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2天，求至多有一天空氣超標(biāo)的概率；②根據(jù)這6天的PM2.5日均值，來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)20.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF．①求證：AB∥面DCE②求證：BC⊥平面BDE；（Ⅱ）21.已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間[﹣2，﹣1]上，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22.）如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．（Ⅰ）F為拋物線C的焦點(diǎn)，若，求k的值；（Ⅱ）是否存在這樣的k，使得對(duì)任意的p，拋物線上C總存在點(diǎn)Q，使得QA⊥QB，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

16.CACCBB712.ACCBBA