2013-2014學(xué)期高數(shù)CI試卷答案_第1頁(yè)
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2013~2014學(xué)年第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)CI》試卷（A）y=0.（B）y=2.（C）y=3.（D）y=4.（A）跳躍間斷點(diǎn).（B）可去間斷點(diǎn).（C）無(wú)窮間斷點(diǎn).（D）振蕩間斷點(diǎn).3.函數(shù)y=單調(diào)增加且為下凸的區(qū)間是（C）x（A）(-∞,-3).（B）(-3,-2).（C）(-2,0).（D）(0,+∞). （A）1.（B）-1.（C）-2.（D）2.5.設(shè)f(x)在x=a的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且=-1，則f在x=a處(（AB）.（CD）3.設(shè)Fe-u2du，則dF5.曲線在對(duì)應(yīng)t=-1處的切線方程是y=2x-5.x→02x=limex-x→02xx3.設(shè)某種商品的需求函數(shù)為Q=12-,其中P為銷售價(jià)格，Q為需求量.（2）問(wèn)P為何值時(shí)總收益最大？并求出最大收益.解1）需求對(duì)價(jià)格的彈性為R'(P)=12-P則當(dāng)P=12時(shí)總收益最大，為72.5.設(shè)f求xe-x2dx...........3分sec2e-x2d...........2分6.（1）過(guò)原點(diǎn)作曲線y=x-1的切線L，求切線L的方程；（2）計(jì)算由x軸，曲線y=及切線L圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.解：(1)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)，則過(guò)切點(diǎn)的切線方程為y-y0=.............2分001．設(shè)函數(shù)f(x)的[2,4]上連續(xù)，在(2,4)內(nèi)可導(dǎo)，且滿足證明在(2,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使(1-ξ)f,(ξ)=2f(ξ).證：f(x)在[3,4]上連續(xù)，在(3,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ1，使(x-1)2f(x)dx=(ξ1-1)2f(ξ1)....................4分設(shè)F(x)=(x-1)2f(x)，則F(x)的[2,ξ1]上連續(xù)，在(2,ξ1)內(nèi)可導(dǎo)，F(xiàn)(2)=f(2)=F(ξ1)....................2分由Rolle定理，在(2,ξ1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使F,(ξ)=0，即在(2,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使(1-ξ)2f,(ξ)=2(1-ξ)f(ξ)，即(1-ξ)f,(ξ)=2f(ξ)....................2分（2）設(shè)數(shù)列

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