2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末能力提升測(cè)試題

2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末能力提升測(cè)試題

一'單選題供10題；共30分）

1.（3分）將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30。

角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則N1的度數(shù)

C.15D.20

2.（3分）已知「ABC中，若NA=NB+NC,則此三角形是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.直角三角形

3.（3分）如圖，在二ABC中，，A=90?,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，DA=3,若點(diǎn)D到的距離為3,

則下列關(guān)于點(diǎn)D的位置描述正確的是（）

A.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)B.點(diǎn)D是4平分線與AC的交點(diǎn)

C.點(diǎn)D是垂直平分線與AC的交點(diǎn)D.點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離為5

4.（3分）根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一ABC的是（）

A.AB=6,BC=7,C4=8B.AB=6,ZB=50°,BC=8

C.AB=4,BC=3,ZA=40°D.ZA=60°,NB=40°,AB=8

5.（3分）已知等腰LABC中，AB=AC,兩腰的垂直平分線交于點(diǎn)P,已知NBPC=90°,則等腰三

角形的頂角為（）

A.45°B.40°C.45?；?35。D.45?；?25°

6.（3分）已知（TH—九）2=46,（m+n）2=4000,貝巾“寧+/的值為（）

A.2022B.2023C.3954D.4046

7.（3分）如圖，已知8E=CE,ED為AEBC的中線，BD=8,AAEC的周長(zhǎng)為24,則AABC的周長(zhǎng)為

￡

A.40B.46C.50D.56

nx-9>2x-2_.

ny—23.

8.（3分）如果關(guān)于1的不等式組<934+5%無(wú)解，且關(guān)于V的分式方程上一十^一二T有正數(shù)

尸，—；—，一55-y

123

解，則符合條件的所有整數(shù)九的和是（）

A.7B.6C.5D.4

9.（3分）如圖，在二ABC中，ZABC=60°,ZC=45°,A。是邊5C上的高，NA5C的平分線交

A。于點(diǎn)尸，交AC于點(diǎn)E,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）

D.4

10.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,0）,點(diǎn)P為線段AB外

一動(dòng)點(diǎn)且24=1,以PB為邊作等邊—PBM,則當(dāng)線段AM的長(zhǎng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

（）

P

OABx

A.1.5B.2C.3D.1

二'填空題（共7題；共21分）

11.（3分）如圖，直線AB、相交于點(diǎn)0,0。平分N3OE,NAOC=42。，則NAOE的度數(shù)

為

12.（3分）如圖所示，若Nl+N2+N3+N4=250。，則N5=

13.（3分）三個(gè)全等三角形擺成如圖所示的形式，則Ne+N分+N7的度數(shù)為

14.（3分）若f―12%+1=0，則丁+二的個(gè)位數(shù)字是.

15.（3分）如果等腰三角形一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.

16.（3分）如圖，在正六邊形ABCDEF的外側(cè)，作正方形EFGH，則NDFH的度數(shù)為

17.（3分）有一張三角形紙片ABC,NA=68，點(diǎn)。是AC邊上一點(diǎn)，沿方向剪開三角形紙片后,

發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則ZC的度數(shù)為.

三、解答題（共7題；共49分）

18.（6分）如圖，AC=DC,E為AB上一點(diǎn)，EC=BC,并且N1=N2.若NB=75°,求N3的度

數(shù).

c

x.2

19.（6分）解方程口―l=（i）（-2）.

20.（7分）如圖，點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，DE工AB于點(diǎn)E,DE交AC于點(diǎn)F.若NA=30°,

ND=15。，求NACfi的度數(shù).

21.（7分）如圖所示，在ABC中:

A

E

BJNC

（1）（2分）下列操作中，作NABC的平分線的正確順序是（將序號(hào)按正確的順序?qū)懺跈M線

上）.

①分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于;MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在NABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；

②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M,交BC于N點(diǎn)；

③畫射線5P,交AC于點(diǎn)D.

（2）（2分）能說(shuō)明=的依據(jù)是（填序號(hào)）.

①SSS.②ASA.③AAS.④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

（3）（3分）若AB=18,BC=12,SDBC=30,過(guò)點(diǎn)D作。石，AB于點(diǎn)E,求5神小

22.（7分）某汽車有油和電兩種驅(qū)動(dòng)方式，兩種驅(qū)動(dòng)方式不能同時(shí)使用，該汽車從A地行駛至B地，全

程用油驅(qū)動(dòng)需96元油費(fèi)，全程用電驅(qū)動(dòng)需16元電費(fèi)，已知每行駛1千米，用油比用電的費(fèi)用多0.8元.

（1）（3分）求該汽車用電驅(qū)動(dòng)方式行駛1千米的電費(fèi)：

（2）（4分）從A地行駛至B地，若用油和用電的總費(fèi)用不超過(guò)40元，則至少需用電行駛多少千

米？

23.

（2）（3分）若將圖1中星形的一個(gè)角截去，如圖2,則NA+NB+NC+ND+NE+/F='

（3）（3分）若再將圖2中圖形的角截去，如圖3,則由⑵中所得的方法或規(guī)律，猜想

ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZF+ZH+ZM+ZN='

24.（8分）如圖，在中，AB=AC=2,4=36°，點(diǎn)。在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)。不與點(diǎn)8、C

重合），連接A。，作/M）E=36。，OE交線段AC于點(diǎn)￡

備用圖

（1）（2分）當(dāng)N8DA=128°時(shí)，ZEDC=,NAED=

（2）（3分）線段。C的長(zhǎng)度為何值時(shí)，-AB4_DCE?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）（3分）在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出N3D4

的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分

1.c

2.D

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A

11.96°

12.70°

13.180°

14.2

15.21或18

16.75°

17.34?；?8°或22°

18.30°

19.無(wú)解

20.75°

21.(l)②①③

(2)①

(3)45

22.(1)解：設(shè)該汽車用電驅(qū)動(dòng)方式行駛1千米的電費(fèi)是x元.

根據(jù)題意’得,

解得x=0.16.

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.16是原方程的解.

答：該汽車用電驅(qū)動(dòng)方式行駛1千米的電費(fèi)是0.16元

(2)解：該汽車從A地行駛至B地的路程是16+0.16=100千米.

設(shè)汽車從A地行駛至B地，用電行駛y千米.

根據(jù)題意，得0.16y+(0.16+0.8)(100-y)<40.

解得，y>70.

答：至少需用電行駛70千米

23.(1)180

(2)360

(3)1080

24.(1)16°；52°

(2)解：當(dāng)。C