2024年安徽阜陽市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題（含解析）

2024年安徽阜陽市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列各數(shù)中，與山的積為有理數(shù)的是（）

A.V2B.3行C.2相D.2-V3

2.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表

示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（）

3.已知四邊形ABC。，有以下4個(gè)條件：@AB//CD；?AB=DC;?AD//BC；?AD=BC.從這4個(gè)條件中選2個(gè),

不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

4.如圖，以正方形A5CZJ的邊AD為一邊作等邊△AOE,則NAEB等于（）

5.在-ABC。中，若NA-N5=40。，則NC的度數(shù)是（）

A.20°B.110°C.80°D.140°

6.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=kx+b（k、b是常數(shù)，且k邦）與反比例函數(shù)y2=￡（c是常數(shù)，且

x

W0）的圖象相交于A（-3,-2）,B（2,3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)i>y2的解集是（)

A.-3<x<2B.*<-3或*>2C.-3VxV0或x>2D.0<x<2

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（)

A.(-3,4)B.(3,4)C.(3,-4)(-3,-4)

8.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是（)

4X

A.y=—B.y=----C.y=x+4D.y=x2

X4

9.今年，重慶市南岸區(qū)廣陽鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果

全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、

乙兩種貨車一次性地將水果運(yùn)到銷售地的方案數(shù)有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

10.在aABC和4DEF中，AB=2DE,AC=2DF,ZA=ZD,如果aABC的周長(zhǎng)是16,面積是12,那么4DEF的

周長(zhǎng)、面積依次為（）

A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6

11.若AABCS^DEF,相似比為4：3,則對(duì)應(yīng)面積的比為（)

A.4：3B.3：4C.16：9D.9：16

12.下列各式運(yùn)算結(jié)果為X8的是（)

A.B.(x4)4C.x16-rx2D.x4+x4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，已知等腰直角△A5C中,ZBAC=90°,40,3（7于點(diǎn)0,AB=5,點(diǎn)E是邊45上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,B

點(diǎn)重合），連接OE,過點(diǎn)。作。尸，OE交AC于點(diǎn)R連接EF,點(diǎn)H在線段AO上，且08=^4。，連接EH,HF,

4

記圖中陰影部分的面積為Si,△EHF的面積記為S2,則Si=,S2的取值范圍是

14.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)了=丘+6（左W0）與y=—W0）的圖象相交于點(diǎn)M（3,4）,N（-4,-3）,則

x

不等式依+?！?的解集為.

X

15.如圖，點(diǎn)E是正方形A3CZ＞邊AO的中點(diǎn)，連接CE,過點(diǎn)A作A尸，CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過點(diǎn)。作OG_LCF

交CE于點(diǎn)G,已知AO=2J?,則線段AF的長(zhǎng)是

12

16.已知（-1,yi）（-2,y2）（―,y3）都在反比例函數(shù)y=--的圖象上，則yi、y2、y3的大小關(guān)系是.

2x

17.中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化.如

圖，如果由所在位置的坐標(biāo)為（-1,-1）,第所在位置的坐標(biāo)為（2,-1）,那么，?）所在位置的坐標(biāo)為

18.某高科技開發(fā)公司從2013年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)

如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是.

年度2013201120152016

投入技術(shù)改進(jìn)資金，（萬元）2.5344.5

產(chǎn)品成本M萬元/件）7.264.54

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，已知過點(diǎn)8（1,0）的直線4與直線4：y=2x+4相交于點(diǎn)尸（一1,a）.且八與y軸相交于C點(diǎn),

，2與X軸相交于A點(diǎn).

（2）求四邊形。AOC的面積；

（3）若點(diǎn)。是X軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、CQ,當(dāng)△OPC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)。坐標(biāo).

20.（8分）某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員.教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10

個(gè)球，如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).

姓方

平均數(shù)（個(gè)）眾數(shù)（個(gè)）

名差

王

7

亮

李2

7

剛.8

⑴請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫上表.

⑵你認(rèn)為誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？

（3）若你是教練，你打算選誰？簡(jiǎn)要說明理由.

21.（8分）計(jì)算:

⑴（石+2產(chǎn)9.（石_2產(chǎn)9

（2）（748+720）-（712-75）

22.（10分）某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量

x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，

（1）分別寫出xW5和x>5的函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);

（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？

23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是4-4,2）、3（0,4）、C（0,2）.

⑴畫出AABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△43。；平移若點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（。,-4）,畫出平移后對(duì)應(yīng)

的4422c2;

4耳。和4482c2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為

24.（10分）某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個(gè)休閑園地，并進(jìn)行規(guī)劃（如圖）：在休閑園地內(nèi)建

一個(gè)面積為72平方米的正方形兒童游樂場(chǎng)，游樂場(chǎng)兩邊鋪設(shè)健身道，剩下的區(qū)域作為休息區(qū).現(xiàn)在計(jì)劃在休息區(qū)內(nèi)擺

放占地面積為3義1.5平方米“背靠背”休閑椅（如圖），并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上，請(qǐng)通過計(jì)算說明

休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅.

25.（12分）春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購

進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元.求

第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià).

26.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH，AB于點(diǎn)H,求菱形的面積及線段DH的長(zhǎng).

o

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算作出判斷.

【詳解】

解：A,73x72=76,是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、舟30=3瓜,是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、73x273=6.是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D、A/3X（2-73）=2^3-3,是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

2、C

【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系為先快后慢.

【詳解】

根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速

度是先快后慢.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力.要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的

數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象.

3、C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可一一判斷；

【詳解】

4、由①②可以判定四邊形A3C。是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由①③可以判定四邊形ABC。是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由①④無法判定四邊形A3CD是平行四邊形，可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、由②④可以判定四邊形A5C。是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

4、B

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)求出AB=AD,ZBAD=90°,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出NEAD=60°,AD=AE=AB,推出

ZABE=ZAEB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZBAD=90°,

,/三角形ADE是等邊三角形，

；.NEAD=60°,AD=AE=AB,

/.ZABE=ZAEB,

VZABE+ZAEB+ZBAE=180°,

AZAEB=1X(180°-90°-60°)=15°,

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正方形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出NBAE的

度數(shù)，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，題目綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目.

5、B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180。，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

【詳解】

畫出圖形如下所示:

則NA+NB=180°,

又?.,NA-NB=40°,

ZA=110°,ZB=70°,

.*.ZC=ZA=UO°.

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形

6、C

【解析】

【分析】一次函數(shù)yi=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=-圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求.

x

c

【詳解】?.?一次函數(shù)yi=kx+b（k、b是常數(shù)，且k/））與反比例函數(shù)y2=2（C是常數(shù)，且#0）的圖象相交于

x

A（-3,-2）,B（2,3）兩點(diǎn)，

不等式y(tǒng)i>y2的解集是-3<x<0或x>2,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【詳解】

解：點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

8、B

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

4

A、y=—是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

x

x

B、y=--是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

4

C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k^O）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于

x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為整數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛,

4x+2（8-x）＞20

依題意，得:：x+2（8-x）＞12

解得：2WxWl.

；x為整數(shù),

/.x=2,3,1,

.??共有3種租車方案.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

試題分析：根據(jù)已知可證AABC-ADEF,且AABC和ADEF的相似比為2,再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,

面積的比等于相似比的平方即可求ADEF的周長(zhǎng)、面積.

解：因?yàn)樵凇鰽BC和ADEF中，AB=2DE,AC=2DF,

.ABAC。

DEDF

又?.,NA=ND,

/.AABC^ADEF,且小ABC和小DEF的相似比為2,

???△ABC的周長(zhǎng)是16,面積是12,

.1△DEF的周長(zhǎng)為16+2=8,面積為12+4=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).

11、C

【解析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解.

【詳解】

解：?:AABCsADEF,相似比為4:3

它們的面積的比為16:9

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)一相似三角形面積之比等于相似比的平方，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

12、A

【解析】

解：選項(xiàng)A,原式=/；選項(xiàng)B,原式=爐6；選項(xiàng)C,原式="4；選項(xiàng)D,原式=2/

故選A

二、填空題（每題4分，共24分）

【解析】

作EM_LBC于M,作FN_LAD于N,根據(jù)題意可證AADFg/VBDE,可得ADFE是等腰直角三角形.可證

△BME^AANF,可得NF=BM.所以Si=^HDxBD,

2

代入可求Si.由點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,B點(diǎn)重合），可得DE垂直AB時(shí)DE最小，即3“￡）E＜與1,且

22

S2=SADEF-SI,代入可求S2的取值范圍

【詳解】

作EM_L5C于作FN_LAO于N,

'：EMVBD,ADLBC

：.EM//AD

???△A5C是等腰直角三角形，ADLBC,45=5

S匹

：.ZB=ZC=45°=NBAD=ZDAC,BD=CD=AD=

2

'：DF±DE

NAO歹+NAZ)E=90°且NAZ>E+NBOE=90°

:.ZADF=ZBDE且AD=BD,ZB=ZDAF=45°

：.AADF^/\BDE,

：.AF=BE,DE=DF

：./\DEF是等腰直角三角形，

'：AF=BE,ZB=ZDAF=45°,ZEMB=ZANF=90°

:.ABME注4ANF

：.NF=BM

2

,:S,=Sg+SnHF=-HDxMD+-HDxFN=-x-ADx(BM+MD)=-AD=空???點(diǎn)￡是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)

tEHD2224816

5A/2

???DE<

2

2

s2=s^-S^^-DE-^

2lo

25c75

16216

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證ADEF是等腰直角三角形.

14、-4VxV0或x>L

【解析】

先根據(jù)已知條件畫出在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b(k#0)與y=—(m#0)的圖象，再利用圖象求解即

x

可.

【詳解】

X

???不等式kx+b>'—的解集為：-4Vx<0或x>L

X

故答案為-4<x<0或x>l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，畫出圖象利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

先利用正方形的性質(zhì)得到NADC=90。，CD=AD=1A/5,再利用E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)得到AE=DE=J^,則利用勾股定

理可計(jì)算出CE=5,然后證明RtAAEF^RtACED,從而利用相似比可計(jì)算出AF的長(zhǎng).

【詳解】

?.?四邊形A3C。為正方形，

：.ZADC=9Q°,CD=AD=1后,

'：點(diǎn)E是正方形ABCD邊AO的中點(diǎn),

：.AE=DE=75，

在RthCDE中,C￡=J(2⑹2+訴2=5

VAF±CE,

.\ZF=90°,

VZAEF=ZCEDf

:.RtAAEF^RtACED,

.AF_AEAF_45

??一,即-----------

CDCE2455

尸=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并

且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).也考查了相似三角形的判定

與性質(zhì).

16、%<%<%

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?反比例函數(shù)y=-2x中，k=-2<0,

二函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

,.,-2<-1<0,12>0,

...點(diǎn)人(-2,丫2)月(-1,丫1)在第二象限,點(diǎn)C(12,y3)在第四象限，

***y3<y2<yi.

故答案為：y3<y2<yi

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第二、三象限內(nèi)，y隨x的增大

而增大；當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第一、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

17、(-3,2)

【解析】

由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得

VA

【解析】

有表格中數(shù)據(jù)分析可知xy=2.5x7.2=3x6=4x4.5=4.5x4=18,就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式,

利用待定系數(shù)法求出即可.

【詳解】

由題意可得此函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式，設(shè)其為解析式為y=8.

X

當(dāng)X=2.5時(shí)，y=7.2,

一，口k

可得7.2=—,

2.5

解得k=18

1Q

二反比例函數(shù)是y=".

x

【點(diǎn)睛】

此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.

三、解答題(共78分)

19、(1)y=-x+l；(2)|；(3)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(一；，0)時(shí)△QPC周長(zhǎng)最小

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)尸在直線L上，求出產(chǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)S四邊形PAOC=SAPAB_S^BOC計(jì)算即可；

(3)作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，，直線。尸與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)0,求出點(diǎn)。的坐標(biāo)即可.

【詳解】

(1)I?點(diǎn)P(—1,a)在直線方y(tǒng)=2x+4上，二2x(—1)+4=。，即a=2,則尸的坐標(biāo)為(一1,2),設(shè)直線人的解

k+b=Gk——1

析式為：y=kx+b(k^O),那么，,。,解得：，，，.??4的解析式為：y=—x+1.

-k+b=2[b=l

(2)?.?直線4與y軸相交于點(diǎn)C,；.C的坐標(biāo)為(0,1).

又.??直線4與x軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)的坐標(biāo)為(—2,0),則AB=3,而S四邊形以"=臬叢^-，

$四邊形PAOC=-x3x2--xlxl=—.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C,,易求直線C'P：y=-3x-l.當(dāng)月)時(shí)，尸-；，.?.點(diǎn)。坐標(biāo)為(-1,0)時(shí)，AgPC

周長(zhǎng)最小.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、不規(guī)則圖形面積的求法是解答本題的關(guān)鍵.

20、⑴從左到右依次填7,7,0.4；⑵王亮的成績(jī)比較穩(wěn)定；⑶選王亮，理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為李亮每次投籃平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)定義，王剛投籃出現(xiàn)次

數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；先算出王亮的成績(jī)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差.

(2)比較他們兩人的方差的大小，方差越小越穩(wěn)定；

(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要

【詳解】

解：(1)李剛投籃的平均數(shù)為：(4+7+7+8+9)+5=7個(gè)，

王亮5次投籃，有3次投中7個(gè)，故7為眾數(shù)；

王亮的方差為：S2=1[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4個(gè)

⑵王亮的成績(jī)比較穩(wěn)定.兩人投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；從方差上看，王亮投中個(gè)數(shù)的方差小于李剛投中個(gè)數(shù)的方差，

所以王亮的成績(jī)比較穩(wěn)定.

⑶選王亮，理由是成績(jī)穩(wěn)定或者選李剛，理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中個(gè)數(shù)越多.

【點(diǎn)睛】

此題是方差題，考查了實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的本質(zhì).

21、(1)-1；(2)2月+36.

【解析】

(1)利用積的乘方得到原式=[(6+2)(6-2)『。19,然后根據(jù)平方差公式計(jì)算；

(2)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并即可.

【詳解】

(1)(6+2產(chǎn)9.(6_2嚴(yán)9

=[(6+2)(6-2)]2019

=(3-4)2019

=T;

(2)(748+720)-(712-75)

=4#1+2亞-273+75

=2&+3y/5?

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在

二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

22、(1)y=3x(xW5),y=4x—5(x>5);(2)見解析；(3)9噸.

【解析】

【分析】(1)用待定系數(shù)法可求解析式；(2)由(1)解析式得出：xW5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.(3)把

y=31代入y=4x-5(x>5)即可.

x>5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；

【詳解】解：(1)y=3x(xW5),y=4x-5(x>5)

(2)由(1)解析式得出：xW5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.

x>5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；

(3)若某戶居民六月交水費(fèi)31元，設(shè)用水x噸，4x—5=31,解得：x=9(噸)

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一