2025年湖南司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年湖南司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、把函數(shù)f(x)的圖像向左平移了一個(gè)單位，再向上平移了一個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=x2-4x+6，則f(x)的解析式是（）

(1分)A、y=(x-3)2+3B、y=(x-3)2+1C、y=(x-1)2+3D、y=(x-1)2+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閒(x)平移后得到函數(shù)y=x2-4x+6=(x-2)2+2，根據(jù)拋物線(xiàn)的平移規(guī)律可知：將y=(x-2)2+2拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位可得到f(x)，得f(x)=y=(x-3)2+1，故選：B

2、下列各對(duì)向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

3、在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、已知二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值恒小于零，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析無(wú)限循環(huán)小數(shù)也被稱(chēng)為有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)被稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。拓展：實(shí)數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分?jǐn)?shù)；整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)（不能被2整除的整數(shù)）和偶數(shù)（能被2整除的整數(shù)）。

7、若二次函數(shù)y=ax2+2ax（a≠0）過(guò)p（1，4），則這個(gè)函數(shù)必過(guò)點(diǎn)（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實(shí)際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會(huì)燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計(jì)算解答即可．本題考點(diǎn)：智力問(wèn)題

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)問(wèn)題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實(shí)際情形解決問(wèn)題．

10、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4

11、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

13、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺(tái)進(jìn)行檢查試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)目10是（）

(1分)A、總體B、個(gè)體C、樣本D、樣本容量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A總體是你要通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，即這批冰箱中的每一個(gè)冰箱；C從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，即抽取的十個(gè)冰箱；D樣本容量：某一個(gè)樣本中的個(gè)體的數(shù)量就是樣本容量,即抽取的十個(gè)冰箱中的十個(gè)

14、從集合A={0，1，2，3，4}中任取三個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的系數(shù)a、b、c，則可構(gòu)成不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、若點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點(diǎn)到直線(xiàn)x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】

16、下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（）

(1分)A、一次函數(shù)是正比例函數(shù)B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)的就不是一次函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若兩個(gè)變量x,y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。

17、函數(shù)y=x2-2x的對(duì)稱(chēng)軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、斜率為3的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可?！?0﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個(gè)數(shù)為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個(gè)數(shù)是6×100﹣2=598。故選D

20、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，C、D是【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】，過(guò)點(diǎn)C作【圖片大小可調(diào)】的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、同一平面內(nèi)四條直線(xiàn)滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

22、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、設(shè)首項(xiàng)為1、公比為【圖片大小可調(diào)】的等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】故選D。

25、∧ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍=√5，c=2,cosA=【圖片大小可調(diào)】所以由余弦定理可得：【圖片大小可調(diào)】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【圖片大小可調(diào)】（舍去）。故選：D.

二、判斷題(共5題)1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析公比為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比，即2/1=2,故公比為2。故正確

3、相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。

4、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大