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文檔簡介

PAGE（7）基本不等式1.設，則的最小值為()A. B. C. D.2.若，則的最大值為()

A. B. C. D.3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是()A.3 B.5 C.4 D.4.若，則下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.5.已知，則的最大值為()A. B．1 C． D．6.假如正數(shù)滿意，那么(

)A.且等號成立時的取值唯一

B.且等號成立時的取值唯一

C.且等號成立時的取值不唯一

D.且等號成立時的取值不唯一7.設為正數(shù)，且，則的最小值為()A． B． C． D．8.正實數(shù)滿意，則的最小值為()A. B.1 C.2 D.9.設都是正數(shù)，，，則()A. B.C. D.的大小關系不確定10.已知正實數(shù)滿意，則當取得最大值時，的最大值為()

A.3 B. C.1 D.011.已知正實數(shù)滿意，則的最小值是_________.12.已知，則的最大值為____________.13.已知，，則最小值為________．14.已知對恒成立，則的取值范圍為________15.已知為正數(shù)，且，證明：(1)；(2).

答案以及解析1.答案：A解析：，，當且僅當，即，時，取“=”.故選A.2.答案：C解析：由題意知，又，∴，當且僅當，即時取“=”；所以的最大值為.故選C.3.答案：C解析：由于，則函數(shù)，當且僅當，即有，取得最小值4.故選C.4.答案：D解析：明顯有，又，所以，故選D.5.答案：C解析：，且，，當且僅當時取等號，故則的最大值為.6.答案：A解析：是正數(shù)，有，當?shù)忍柍闪r，，，當?shù)忍柍闪r，.綜上可知，當?shù)忍柍闪r，.故選A.7.答案：D解析：當時，，因為，當且僅當時，即取等號，則.8.答案：B解析：由題意可得，所以，當且僅當，即時等號成立，故的最小值為1，故選B.9.答案：A解析：因為，，，三式相加得，故.故選A.10.答案：C解析：由正實數(shù)滿意，得，當且僅當，即時，取最大值.又因為，所以此時，所以，當且僅當，即時等號成立，故的最大值為1.11.答案：解析：因為，，所以，當且僅當，即時取等號.所以的最小值是.12.答案：解析：因為，所以。所以，當且僅當時，取等號，所以的最大值為.13.答案：3解析：因為所以，等號成立當且僅當，.所以.所以的最小值是3.14.答案：解析：(當且僅當時等號成立)，所以.而對恒成立，所以.15.答案：（1）

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