2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4對數(shù)函數(shù)同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（16）對數(shù)函數(shù)1.下列函數(shù)中是對數(shù)函數(shù)的是()A. B.C. D.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A． B． C． D．3.集合，集合是函數(shù)的定義域，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C． D．4.若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是(

)A. B.

C. D.5.若函數(shù)為增函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是()A. B.C. D.6.已知函數(shù)的圖象過點和，則在定義域上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)7.若且，，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.8.的大小關(guān)系為()A. B.C. D.9.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則不等式的解集為()A. B. C. D.10.據(jù)統(tǒng)計，第x年到鄱陽湖國家濕地公園越冬的白鶴數(shù)量：y(只)近似滿意：，觀測發(fā)覺第1年有越冬白鶴3000只，估計第7年有越冬白鶴()A.4000只 B.5000只 C.6000只 D.7000只11.函數(shù)的定義域為________.12.函數(shù)的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是__________.13.十六世紀(jì)與十七世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計算方法成了當(dāng)務(wù)之急，約翰·納皮爾正是在探討天文學(xué)的過程中，為了簡化其中的計算而獨創(chuàng)了對數(shù).后來天才數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)覺了對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，即.現(xiàn)在已知，則__________.14.設(shè)()，且.(1)求a的值及的定義域；(2)求在區(qū)間上的最大值.

答案以及解析1.答案：A解析：形如的函數(shù)才是對數(shù)函數(shù)，只有A是對數(shù)函數(shù).2.答案：D解析：由得：，令，則，∵時，為減函數(shù)；時，為增函數(shù)；為增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，故選D.3.答案：C解析：，要使函數(shù)有意義，則，解得，即集合，所以.故選C.4.答案：D解析：由題意得，二次函數(shù)有零點，因此，解得或，故選D.5.答案：A解析：由函數(shù)有意義可知且，故為減函數(shù)，又函數(shù)為增函數(shù)，所以為減函數(shù)，故.又當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，且易知函數(shù)為偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象為選項A中的圖象.6.答案：A解析：將點和代入函數(shù)解析式，有，解得，則有.由于定義域是，則函數(shù)不具有奇偶性.很明顯函數(shù)在定義域上是增函數(shù).7.答案：C解析：當(dāng)時，，此時，為上的增函數(shù)，；當(dāng)時，，此時，為上的減函數(shù)，，當(dāng)且時，總有.8.答案：A解析：∵在上是增函數(shù)，，∴；∵在上是增函數(shù)，，∴；∵在上是增函數(shù)，，∴.從而.故選A.9.答案：C解析：若是偶函數(shù)，則有恒成立，即，于是，即是對恒成立，故.令，又在R上單調(diào)遞增，，所以不等式的解集為.故選C10.答案：C解析：當(dāng)時，由，得，所以當(dāng)時，，C.11.答案：解析：解不等式組得.因此函數(shù)的定義域為12.答案：解析：因為函數(shù)圖象恒過定點，所以令函數(shù)中，得，所以，所以函數(shù)圖象恒過定點.13.答案：2解析：∵∴.∴∴故答