2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、先將函數(shù)的圖像向右平移一個(gè)單位，再將所得的圖像關(guān)于軸對稱之后成為函數(shù)則的解析式為（）A.B.C.D.2、若曲線與曲線有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3、【題文】設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為（）A.B.C.D.4、【題文】若分別是的邊的中點(diǎn),則【】.A.B.C.D.5、【題文】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的取值范圍是（）A.[1，2]B.[0，2]C.[1，3]D.[0，1]6、已知?jiǎng)t()A.2B.C.－2D.－評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

②在平面內(nèi)；設(shè)A；B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④過雙曲線的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A；B兩點(diǎn)；若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．

其中真命題的序號為____（寫出所有真命題的序號）．8、過拋物線x2=-2y上一點(diǎn)P（2，-2），作傾斜角互補(bǔ)的弦PA、PB，則AB弦的斜率為____．9、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為（填序號）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+3610、在二項(xiàng)式的展開式中，則二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)11、【題文】某同學(xué)在高考報(bào)志愿時(shí)，報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為____；12、【題文】函數(shù)則____13、已知點(diǎn)P（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____．14、點(diǎn)P（8，1）平分雙曲線x2-4y2=4的一條弦，則這條弦所在的直線方程是______．15、焦點(diǎn)在y

軸上的橢圓x2k+8+y29=1

的離心率為12

則k

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)22、【題文】（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等差數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，

(1)求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；

（2）若成等比數(shù)列，求23、【題文】若其中記函數(shù)

①若圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于求的取值范圍；

②若的最小正周期為且當(dāng)時(shí)，的最大值是求的解析式，并說明如何由的圖像變換得到的圖像。24、某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)；測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖；求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值．

（2）在身高為140-160的學(xué)生中任選2個(gè)，求至少有一人的身高在150-160之間的概率．25、某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為200元；若T＞3，則銷售利潤為400元．設(shè)每臺該種電器的無故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程20x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且p2=p3；

（1）求p1，p2，p3的值；

（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列及均值．評卷人得分五、綜合題(共4題，共36分)26、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：將函數(shù)的圖像向右平移一個(gè)單位，得到的圖象，再將這一圖像關(guān)于軸對稱之后成為函數(shù)即的解析式，故選C?？键c(diǎn)：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象，圖象的平移、對稱變換?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、B【分析】試題分析：可化為表示圓心為（4,0）半徑為4的圓，表示直線y=0和y=m(x+1)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象如圖所示：當(dāng)直線y-mx-m=0與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離解得所以當(dāng)直線y-mx-m=0與圓相交時(shí)，．考點(diǎn)：圓的一般方程圓的方程的綜合應(yīng)用【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：這是線性規(guī)劃的應(yīng)用.先畫出三條直線所圍成的三角形區(qū)域，得到可行域，再畫出直線并向下平移，當(dāng)經(jīng)過直線與的交點(diǎn)時(shí)，取得最大值

考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

。

答案A正確；

A錯(cuò)誤；

C錯(cuò)誤；

D錯(cuò)誤。

故選A【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】故選C。

【分析】分段函數(shù)求值時(shí)要根據(jù)各段自變量的取值范圍將x代入相應(yīng)的解析式二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

根據(jù)雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)都是（±5，0），①正確；

根據(jù)橢圓的定義；當(dāng)k＞|AB|時(shí)是橢圓，∴②不正確；

解方程2x2-3x+1=0得兩根分別是1，根據(jù)雙曲線的離心率大于1，∴③不正確；

∵過右焦點(diǎn)垂直于x軸的直線與雙曲線的右支的交點(diǎn)為（±2），|AB|=4；

∴與右支有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)；直線只有一條；

∵2a=2，∴過右焦點(diǎn)與雙曲線左、右支各一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，滿足|AB|=4，有兩條直線k=±k1；

∴④正確．

故答案是①④

【解析】【答案】根據(jù)雙曲線；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷①；

根據(jù)定義判斷②；

根據(jù)離心率的范圍判斷③；

根據(jù)直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)．有與右支兩個(gè)交點(diǎn)和左；右各一個(gè)交點(diǎn)兩種情況；

利用通徑長判斷直線的條數(shù)即可．

8、略

【分析】

用特殊值法；

∵傾斜角互補(bǔ)；

∴斜率互為相反數(shù)；

∴考慮過原點(diǎn)的直線y=-x和直線y=x+4；

則y=x+4與拋物線x2=-2y交點(diǎn)為（-4；8）；

故AB的斜率為2．

故答案為：2．

【解析】【答案】用特殊值法；傾斜角互補(bǔ)，斜率互為相反數(shù)，考慮過原點(diǎn)的直線y=-x和直線y=x+4，由此能求出AB的斜率．

9、略

【分析】其實(shí)三角形數(shù)是這樣的,自然數(shù)是1,2,3,4,5,6,7,三角形數(shù)1，3，6，10，15，21，28，第幾個(gè)三角數(shù)就是它的位置之前的自然數(shù)和本身之和正方形數(shù)1,4,9,16,25,36,49.所以答案為③⑤【解析】【答案】③⑤10、略

【分析】【解析】【答案】____11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為那么沒有沒有被任何一所學(xué)校錄取的概率為那么這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為與沒有被錄取為對立事件，故其概率值為1-=故答案為

考點(diǎn)：對立事件的概率。

點(diǎn)評：主要是考查了運(yùn)用對立事件的概率來求解，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】013、（﹣1，1）【分析】【解答】解：∵點(diǎn)P（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，∴（1﹣a）2+（1+a）2＜4．

即a2＜1．

解得：﹣1＜a＜1．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣1；1）．

故答案為：（﹣1；1）．

【分析】直接由點(diǎn)P（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，得到（1﹣a）2+（1+a）2＜4，求解關(guān)于a的一元二次不等式得答案．14、略

【分析】解：設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）；

∵AB的中點(diǎn)是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2；

把A（x1，y1），B（x2，y2）代入雙曲線x2-4y2=4；

得

∴（x1+x2）（x1-x2）-4（y1-y2）（y1+y2）=0；

∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0；

∴k==2；

∴這條弦所在的直線方程是2x-y-15=0．

故答案為：2x-y-15=0．

設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的中點(diǎn)是P（8，1），知x1+x2=16，y1+y2=2；利用點(diǎn)差法能求出這條弦所在的直線方程．

本題考查弦中點(diǎn)問題及直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．【解析】2x-y-15=015、略

【分析】解：焦點(diǎn)在y

軸上的橢圓x2k+8+y29=1

可得a=3b2=k+8

則c2=1鈭?k

橢圓x2k+8+y29=1

的離心率為12

可得14=1鈭?k9

解得k=鈭?54

．

故答案為：鈭?54

．

利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，清楚abc

得到離心率，求解即可．

本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意焦點(diǎn)坐標(biāo)所在的軸是易錯(cuò)點(diǎn)．【解析】鈭?54

三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共4題，共32分)22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）

當(dāng)時(shí)，3分。

∴

∴數(shù)列是首項(xiàng)公比為3的等比數(shù)列4分。

從而得：6分。

（2）設(shè)數(shù)列的公差為∵

依題意有

8分。

故10分。

23、略

【分析】【解析】略解：系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)為系數(shù)最大的項(xiàng)為【解析】【答案】系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)為系數(shù)最大的項(xiàng)為24、略

【分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等可求中位數(shù)；計(jì)算每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和可得平均數(shù)．

（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量；可以求出身高介于140～150的學(xué)生人數(shù)和身高介于150～160的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而由組合數(shù)公式，可求出從身高在140-160的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生的事件個(gè)數(shù)及至少有一個(gè)人身高在150-160之間的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．

本題考查了利用頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)、平均數(shù)，考查了古典概型的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是讀懂頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)．【解析】解：（1）中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等；由此可以估計(jì)中位數(shù)的值，∵0.1+0.3+0.04×2.5=0.5

所以中位數(shù)的估計(jì)值為162.5．

平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．

則平均數(shù)的估計(jì)值為145×0.1+155×0.3+165×0.4+175×0.2=162；

（2）這20名學(xué)生中；身高在140-150之間的有2個(gè)，分別為A，B，身高在150-160之間的有6人；

從這8人中任選2個(gè)，有=28種選法；

兩個(gè)身高都在140150之間的選法有1種選法；

所以至少有一個(gè)人在150-160之間的選法有28-1=27；

故至少有一人的身高在150-160之間的概率為．25、略

【分析】

（1）利用p1+p2+p3=1，p1，p2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且p2=p3，可求p1，p2，p3的值；

（2）ξ的可能取值為0；200，400，600，800，求出相應(yīng)的概率，可得ξ的分布列；利用期望公式可求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的期望值．

本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，確定變量的取值，計(jì)算概率是關(guān)鍵．【解析】（12分）

解：（1）由已知得p1+p2+p3=1，p2=p3；

∴p1+2p2=1；

∵p1，p2是方程20x2-15x+a=0的兩個(gè)根；

∴p1+p2==

∴p1=p2=．p3=．

（2）ξ的可能取值為0；200，400，600，800；

P（ξ=0）==P（ξ=200）=×+=

P（ξ=400）==

P（ξ=600）=+=

P（ξ=800）==

隨機(jī)變量ξ的分布列為。

。ξ0200400600800P銷售利潤總和的平均值為。

Eξ=+200×+400×+600×+800×=300

∴銷售兩臺這種家用電器的利潤總和的平均值為300元．五、綜合題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）28、【解答】（1）