2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷57考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列命題中：

①所有的等腰三角形都相似。

②有一對(duì)銳角相等的直角三角形相似。

③四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似。

④兩個(gè)正方形相似。

正確的命題個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、如圖所示，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1）D.（8，-4）3、下列四個(gè)圖中；∠x(chóng)是圓周角的是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2008?東城區(qū)一模）如圖；MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖可以是（）

A.

B.

C.

D.

5、下列說(shuō)法不正確的是（）A.若ab=1，則a與b互為倒數(shù)B.若ab＜0，則＜0C.若a+b=0，則=-1D.若＞0，則ab＞0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2009?寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)___秒．

7、（2016秋?龍?zhí)秴^(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=x2于點(diǎn)B、C，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___．8、如圖，過(guò)y軸上一點(diǎn)P（0，1）作平行于x軸的直線PB，分別交函數(shù)y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）的圖象于A1，B1兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B1作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)A2，再過(guò)A2作直線A2B2∥x軸，交y2的圖象于點(diǎn)B2，依次進(jìn)行下去，連接A1A2，B1B2，A2A3，B2B3，，記△A2A1B1的面積為S1，△A2B1B2的面積為S2，△A3A2B2的面積為S3，△A3B2B3的面積為S4，則S2016=____

9、圖片如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上一點(diǎn)，DE∥AB，AD的長(zhǎng)為1，BC的長(zhǎng)為2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)___．10、如圖所示△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE；PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③④EF=AP；

當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有____（填序號(hào)）

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共28分)18、（1）|-2|+2sin30°-（-）2+（tan45°）-1

（2）先化簡(jiǎn)，再任選一個(gè)數(shù)代入求值：（1-）÷．19、已知：點(diǎn)P（4，1），Q（-1，m+2）均為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，則m的值為_(kāi)___．20、解不等式組：．21、解方程：

①x2-3x=0；

②x2-x-3=0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：①所有的等腰三角形不一定都相似；故錯(cuò)誤；

②有一對(duì)銳角相等的直角三角形相似；正確；

③四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似；錯(cuò)誤；

④兩個(gè)正方形相似；正確；

正確的有2個(gè)；

故選B．

利用相似多邊形的定義進(jìn)行判定后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相似多邊形的定義，難度不大．【解析】【答案】B2、A【分析】解：∵以O(shè)為位似中心；按比例1：2把△EFO縮小；

∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（2；-1）或（-2，1）．

故選A．

利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則把E點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以或-即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．【解析】【答案】A3、C【分析】

根據(jù)圓周角定義：

即可得∠x(chóng)是圓周角的有：C；不是圓周角的有：A，B，D．

故選C．

【解析】【答案】由圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上；并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，即可求得答案．

4、A【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；剪開(kāi)后所得的側(cè)面展開(kāi)圖中的金屬絲是線段，且從P點(diǎn)開(kāi)始到M點(diǎn)為止，故選A．

【解析】【答案】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；剪開(kāi)后所得的側(cè)面展開(kāi)圖中的金屬絲是線段，即可選擇．

5、C【分析】【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義可對(duì)A作出判斷，依據(jù)有理數(shù)的除法法則和乘法法則可對(duì)B、D作出判斷，依據(jù)a、b是否為0可對(duì)C作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a=0，b=0時(shí)，a+b=0，但是無(wú)意義；故C錯(cuò)誤，與要求相符．

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

本題所說(shuō)的兩圓相切；應(yīng)分為兩圓第一次相遇時(shí)的相切和兩圓繼續(xù)移動(dòng)，即將相離時(shí)的相切兩種情況．

第一種情況兩圓所走的路程為4-2=2cm；

第二種情況兩圓所走的路程為4+2=6cm．

不妨設(shè)圓A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒；根據(jù)題意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6；

解得x=或．

【解析】【答案】本題所說(shuō)的兩圓相切；應(yīng)分為兩圓第一次相遇時(shí)的相切和兩圓繼續(xù)移動(dòng)，即將相離時(shí)的相切兩種情況．

根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求解．

7、4【分析】【分析】先由y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），再將y=2代入y=x2，求出x的值，得出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+2與y軸交于點(diǎn)A；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0；2）．

當(dāng)y=2時(shí)，x2=2；

解得x=±2；

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；

∴BC=2-（-2）=4．

故答案為4．8、31511（﹣1）【分析】【解答】解：如圖；

當(dāng)y=1時(shí)，由x2=1（x≥0），得：x=1，即點(diǎn)A1（1；1）；

由=1（x≥0），得：x=即B1（1）；

當(dāng)x=時(shí)，y=x2=（）2=3，即A2（3）；

∴A1B1=﹣1、A2B1=2；

當(dāng)y=3時(shí)，由=3（x≥0），得：x=3，即B2（3；3）；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x2=32=9，即A3（3；9）；

∴A2B2=3﹣A3B2=6；

當(dāng)y=9時(shí)，由=9（x≥0），得：x=3即B3（39）；

∴A3B3=3﹣3；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x2=（3）2=27，即A4（327）；

∴A4B3=18；

當(dāng)y=27是，由=27（x≥0），得：x=9，即B4（9；27）；

∴A4B4=9﹣3

則S1=×2×（﹣1）=﹣1；

S2=×2×（3﹣）=3﹣=（﹣1）；

S3=×6×（3﹣）=3（3﹣）=3（﹣1）；

S4=×6×（3﹣3）=9（﹣1）；

S5=×18×（3﹣3）=27（3﹣3）=（3）2×（﹣1）；

∴S2015=×（﹣1）=（3）1007（﹣1）；

S2016=?S2015=（3）1007（﹣1）×=31511（﹣1）；

故答案為：31511（﹣1）．

【分析】先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)依次求出A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4的坐標(biāo)，從而求得A1B1、A2B1、A2B2、A3B2、A3B3、A4B3的長(zhǎng)，再由三角形面積公式求出S1、S2、S3、S4、S5的值，即可知S3=3S1、S5=3S3，，據(jù)此規(guī)律解答即可．9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知證明四邊形ABED為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得BE=AD，從而可求CE．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；DE∥AB；

∴四邊形ABED為平行四邊形；

BE=AD；

∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．10、略

【分析】

∵∠APE；∠CPF都是∠APF的余角；

∴∠APE=∠CPF；

∵AB=AC；∠BAC=90°，P是BC中點(diǎn)；

∴AP=CP；

∴∠PAE=∠PCF；

在△APE與△CPF中；

∴△APE≌△CPF（ASA）；

同理可證△APF≌△BPE；

∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，S四邊形AEPF=S△ABC；①②③正確；

而AP=BC；EF因不是中位線，則不等于BC的一半，故④不成立．

故始終正確的是①②③．

故答案為：①②③．

【解析】【答案】利用旋轉(zhuǎn)的思想觀察全等三角形；尋找條件證明三角形全等．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)題中的結(jié)論逐一判斷．

三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．12、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．13、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共28分)18、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)；第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=2+2×-3+1=1；

（2）原式=?=；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=．19、略

【分析】【分析】先把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k值，然后把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（4，1），在反比例函數(shù)y=圖象上；

∴=1；

解得k=4；

∴反比例函數(shù)解析式為：y=；

∴m+2=；