2019-2020 高一第二學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2019～2020學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2020.7注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項(xiàng)選擇題（第1題～第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）、填空題（第13題～第16題）、解答題（第17題~第22題）．本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘，答題結(jié)束后，請將答題卡交回.2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0.5毫未黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請?jiān)诖痤}卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，請注意字體工整，筆跡清楚.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為A.16π B.20π C.36π D.40π2．蘇州市6月1日起正式實(shí)施的《生活垃圾分類管理?xiàng)l例》將城市生活垃圾分為“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其他垃圾”四大類，某社區(qū)為了分析不同年齡段的人群對垃圾分類知識的了解情況，對轄區(qū)內(nèi)的居民進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、900人、700人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是35，則在青年人中的抽樣人數(shù)是A.20 B.40 C.60 D.803．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和等于5的概率為A. B. C. D.4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩直線與的圖像可能是5．圍棋盒子中有若干粒黑子和白子，從中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率為，則取出的2粒顏色不同的概率為A. B. C. D.6．如圖，在平行六面體中，點(diǎn)E是棱BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CC1的中點(diǎn)，且三棱錐的體積為2，則平行六面體的體積為A.8 B.12C.18 D.207．已知在銳角ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，B=60°，且ΔABC的面積為，則b的取值范圍是A. B. C.[2，6) D.[4，6)8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩圓O1，O2均過點(diǎn)（3，0），它們的圓心分別為，，滿足，若兩圓與y軸正半軸分別交于，，則的值為A.2 B.6 C.9 D.與，的取值有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分．請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9．黨的十九大為新時(shí)代農(nóng)業(yè)農(nóng)村改革發(fā)展明確了重點(diǎn)、指明了方向，報(bào)告中提出了“實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”，某地區(qū)農(nóng)村經(jīng)過三年的鄉(xiāng)村振興建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)實(shí)施鄉(xiāng)村振興建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中正確的有A.鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，種植收入減少B.鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.鄉(xiāng)村振興建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半10．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的可能值為A. B. C. D.11．在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，若添加下列條件來解三角形，則其中三角形只有一解的是A. B. C. D.12．如圖，點(diǎn)E是正方體的棱DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BD1上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是A.直線AD與直線C1M始終是異面直線B.存在點(diǎn)M，使得B1M⊥AEC.四面體EMAC的體積為定值D.當(dāng)D1M=2MB時(shí)，平面EAC⊥平面MAC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13．為抗擊新型冠狀病毒，普及防護(hù)知識，某校開展了“疫情防護(hù)”網(wǎng)絡(luò)知識競賽活動(dòng)，現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則該100名學(xué)生中成績在80分（含80分）以上的人數(shù)為___________.14．在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則ΔABC的面積為___________.15．已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段AB的中點(diǎn)為，則___________.16．已知在球O的內(nèi)接長方體中，，，則球O的表面積為_______，若P為線段AD的中點(diǎn)，則過點(diǎn)P的平面截球O所得截面面積的最小值為_______.（本小題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）如圖，在斜三棱柱中，已知AB⊥AC，M，N分別為BC，AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1是菱形，∠A1AC=60°.（1）求證：AB//平面A1MN；（2）求證：平面A1ACC1⊥平面A1MN.18．（本小題滿分12分）已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，，且圓心C在直線上.（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.19．（本小題滿分12分）隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的需求愈來愈多，每年春暖花開后，昆蟲大量繁殖.研究發(fā)現(xiàn)某類藥用昆蟲的個(gè)體產(chǎn)卵數(shù)y（單位：個(gè)）與溫度x（單位：℃）有關(guān)，科研人員隨機(jī)挑選了3月份中的5天進(jìn)行研究，收集了5組觀測數(shù)據(jù)如下表：溫度x／℃91113128產(chǎn)卵數(shù)y／個(gè)2325302620科研人員確定的研究方案是：先用前三組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性回歸方程，再用后兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到后兩組的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個(gè)，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？（附：回歸直線的斜率和截距的公式分別為，.）20．（本小題滿分12分）在①，②，③這三個(gè)條件中選擇符合題意的一個(gè)條件，補(bǔ)充在下面的問題中，并求解.在ΔABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，滿足________.（1）請寫出你的選擇，并求出角A的值；（2）在（1）的結(jié)論下，已知點(diǎn)D在線段BC上，且，求CD長.21．（本小題滿分12分）如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，滿足，DE⊥AB．將ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置，使二面角為直二面角，連接A1B，A1C.（1）求二面角的余弦值；（2）線段A1E上是否存在點(diǎn)P，使得直線C