2020-2021 高一第二學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2020～2021學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2021.6注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題），多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題），填空題（第13題~第16題），解答題（第17題~第22題），本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘，答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫未黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值為A. B. C. D.2．某工廠6名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是11，12，13，15，15，18，設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，則A.， B.， C.， D.，3．已知一個(gè)圓錐的母線長為2，其側(cè)面積為2π，則該圓錐的高為A.1 B. C. D.24．已知i為虛數(shù)單位，1+i是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則A. B.0 C.2 D.45．已知ΔABC外接圓的圓心為O，且，，則向量在向量上的投影向量為A. B. C. D.6．我省高考從2021年開始實(shí)行“3+1+2”模式，“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，所有學(xué)生必考：“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選擇一科：“2”為再選科目，考生可在化學(xué)、生物、思想政治、地理4個(gè)科目中選擇兩科．高一學(xué)生小明和小亮正準(zhǔn)備進(jìn)行選科，假如他們首選科目都是物理，再選科目選擇每個(gè)科目的可能性均相等，且選擇互不影響，則他們的選科完全相同的概率為A. B. C. D.7．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，如圖，在鱉臑中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD，，點(diǎn)P在棱AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP的長度為x，ΔPBD的面積為S，則的大致圖象是8．如圖，某偵察飛機(jī)沿水平直線AC勻速飛行，在A處觀測(cè)地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠BAP=30°，飛行3分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠ABP=60°．又飛行一段時(shí)間后到達(dá)C處，此時(shí)觀測(cè)地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠BCP的余弦值為，則該偵察飛機(jī)由B至C的飛行時(shí)間為A.2分鐘 B.2.25分鐘C.2.5分鐘 D.2.75分鐘二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的有A.若m//n，m⊥α，則n⊥α B.若m⊥n，m//α，則n⊥αC.若α//β，m⊥α，則m⊥β D.若α⊥β，m⊥α，則m//β10．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列命題正確的有A.若，則z為實(shí)數(shù)B.若，則z為純虛數(shù)C.若，則實(shí)數(shù)a的值為1D.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第三象限11．在ΔABC中，若，，B=30°，則ΔABC的面積可能為A. B. C. D.12．如圖，在棱長為4的正方體中，M，N分別是A1D1，A1B1的中點(diǎn)，則A.A1C⊥平面AMNB.二面角的正切值為C.三棱錐的內(nèi)切球半徑為D.過直線BD與平面AMN平行的平面截該正方體所得截面的面積為18三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知向量，，且，，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x的值為___________.14．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，則符合條件的一個(gè)復(fù)數(shù)為_________.15．若，則的值為_________.16．已知三棱錐中，SA⊥平面ABC，，異面直線SC與AB所成角的余弦值為，則三棱錐的體積為_________，三棱錐的外接球的表面積為_________.（本小題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在170kW·h至290kW·h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求a的值；（2）為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計(jì)劃采用階梯式遞增電價(jià)（第一檔電量滿足居民基本用電需求，電價(jià)最低；第二檔電量反應(yīng)正常合理用電需求，電價(jià)較高；第三檔電量體現(xiàn)較高生活質(zhì)量用電需求，電價(jià)最高）定價(jià)，希望使不少于85％的居民繳費(fèi)在第一檔，求第一檔月均用電量的最低標(biāo)準(zhǔn)值（單位：kW·h）.18．（本小題滿分12分）如圖，四棱柱的底面ABCD是正方形，側(cè)面CDD1C1是菱形，∠CDD1=60°，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為CD1，AB的中點(diǎn).（1）求證：EF//平面ADD1A1；（2）求EF與平面ABCD所成角的正切值．19．（本小題滿分12分）在條件①；②；③中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并求解.問題：ΔABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且____________.（1）求角A的大??；（2）若，求角B的大小.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）20．（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn).（1）若E為AB的中點(diǎn)，求tan∠CEF的值；（2）若E為線段AB（不含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?；?dāng)AE長為多少時(shí)，可使得∠CEF最大？21．（本小題滿分12分）如圖，在ΔABC中，已知D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，，∠BAC=45°，A