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文檔簡介

二次根式教案教學目標:1理解二次根式的意義2掌握二次根式的性質(zhì)教學重點:二次根式的性質(zhì)教學難點:利用二次根式的性質(zhì)化簡教學過程:一:知識回顧當a>0時，a的平方根是___，算術(shù)平方根是___。當a=0時，a的平方根是____，算術(shù)平方根是___。當a<0時，a有平方根和算術(shù)平方根嗎？(通過對算術(shù)平方根的回顧，引入二次根式)二:合作探究整體感知:由經(jīng)驗可知，平方根的性質(zhì)和運算可歸結(jié)為算術(shù)平方根的性質(zhì)和運算來研究，因此，研究算術(shù)平方根的性質(zhì)和運算顯得重要，從這節(jié)課開始，我們將著重探討算術(shù)平方根的性質(zhì)和運算。概括:a(a≥0)表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，我們把形如a(a≥0)的式子叫二次根式?；顒?:下列哪些是二次根式:4，?5，310，5?x(x≤5)，?x2明確:判斷一個式子是否為二次根式必須滿足兩個條件(1)含有，(2)被開方數(shù)是非負數(shù)。活動2:根據(jù)算術(shù)平方根的定義，猜想a(a≥0)的結(jié)果是什么數(shù)？利用上述所得結(jié)論解答若丨a+b+1丨與a+2b互為相反數(shù)，則(a+b)2021明確:a≥0(a≥0),幾個非負數(shù)的和為0，每個非負數(shù)為0?；顒?:根據(jù)平方根的定義可知(a)2=___(a請根據(jù)上述結(jié)論，計算下列各題(1):(2)2，(2):(?你能把下列各數(shù)寫成一個正數(shù)的平方的形式嗎？(1):2，(2):0.5，(3):a-2(a≥2)師生共同歸納:(a)2=a(a活動4例:要使式子x?1有意義，ⅹ應(yīng)滿足什么條件？(請同學們獨立解答，并在小組內(nèi)交流解答結(jié)果)練習:求下列各式字母的取值范圍(1):x?1x?2，(2):a?2+2?a，(3):?a2，(4)活動5觀察下列各式的特點，找出共同規(guī)律22=4=2;(?2)2=432=9=3;(?3)2=9你能得出什么規(guī)律，并在小組內(nèi)交流。師生共同歸納得出a2=利用這個規(guī)律化簡下列各題(1):(3?π)2(2):y2+6y+9(y三:達標反饋(1):當x___時，x+12x?1(2):計算(?5)2=___，(?23)(3):把a2-5(4):當a___時，a2=(5):若b<a<0，化簡|a-b|+(a+b)2四:內(nèi)容小結(jié)1.二次根式定

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