6.3.2 等可能事件的概率（第2課時）（同步課件）- 2023-2024 學年七年級數(shù)學下冊同步課堂（北師大版） 2023-2024學年七年級數(shù)學下冊同步課堂（北師大版）

第六章

概率初步3.2等可能事件的概率七下數(shù)學2020學習目標1.在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。2.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并進行簡單的計算。情景引入

一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？探索&交流與摸球相關的等可能事件概率1—（1）一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？小明說：“摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白球的可能性相同，P(紅球)=”你覺得小明說得對嗎？不對探索&交流紅球有2個，而白球有3個，如果將每一個球都編上號碼，1號球（紅色）、2號球（紅色）、3號球（白色）、4號球（白色）、5號球（白色），摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結(jié)果．摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結(jié)果．所以，P（摸到紅球）你認為誰說的有道理？探索&交流（2）小明和小凡一起做游戲．在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？不公平.游戲是否公平，應看雙方獲勝的概率是否相等.探索&交流

從盒中任意摸出一個球，解：這個游戲不公平.理由是：如果將每一個球都編上號碼，摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：1號球，2號球，3號球，4號球，5號球.共有5種等可能的結(jié)果：摸出1號球或2號球.P(摸到紅球）=所以這個游戲不公平.摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：摸出3號球或4號球或5號球.P(摸到白球）=因為探索&交流游戲的公平性是指雙方獲勝的概率相等.判斷游戲是否公平實質(zhì)是看獲勝的可能性（概率）是否相等，若相等，則游戲公平，否則，游戲不公平.注意：游戲?qū)﹄p方公平，并不是指雙方獲勝的概率必須是，而是只要獲勝的概率相等即可.探索&交流探索&交流典例精析例1.小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條(除所標字母不同外其余相同)，其中12張紙條上的字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，若摸到紙條上的字母為A，則小明勝；若摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．(1)這個游戲公平嗎？請說明理由．(2)若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標字母為B，此時這個游戲?qū)φl有利？解：(1)游戲不公平．理由如下：

(2)小明．探索&交流設一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的.探索&交流探索&交流做一做利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是探索&交流（1）在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個紅球，2個白球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是，摸到白球的概率也是.（2）在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個紅球，1個白球和1個黃球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是，摸到白球和黃球的概率都是.探索&交流典例精析例2.小華要設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為如果設計符合要求，那么他周末就可以逛公園了，但媽媽對他的設計作出如下要求：(1)至少有四種顏色的球；(2)至少有一個球是黃球．小華應該怎樣設計呢？解：在一個袋中裝有紅、白、黃、藍四種顏色的球共12個，這些球除顏色外完全相同，其中有4個紅球，6、個白球，1個藍球，1個黃球，P(摸到紅球)＝探索&交流想一想

你能選取8個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？

你能選取7個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？隨堂練習練習&鞏固D1.甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標準是(

)A．游戲的規(guī)則由甲方確定B．游戲的規(guī)則由乙方確定C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D．游戲雙方要各有50%贏的機會練習&鞏固2.在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個黃球、4個藍球.若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個紅球的概率為（）A.B.C.D.A練習&鞏固3.小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩下的牌中任意抽取一張，誰摸到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關）.然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲.（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？P(小明獲勝)P(小穎獲勝)（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，情況又如何？小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢？若小明已經(jīng)摸到的牌面為