4.5一次函數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

.5一次函數(shù)的應(yīng)用一、單選題1．把一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為3的長(zhǎng)方形的寬增加x(0≤x<5)，長(zhǎng)不變，所得長(zhǎng)方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y=24-x B．y=8x-24 C．y=8x D．y=8x+242．一種彈簧秤最大能稱(chēng)10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)關(guān)于所掛物體的質(zhì)量x(kg)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x3．汽車(chē)離開(kāi)甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車(chē)離開(kāi)甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式是（）A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t4．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法：①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，元旦期間，某移動(dòng)公司推出兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元，一個(gè)月本地網(wǎng)內(nèi)打出時(shí)間t（分）與打出電話費(fèi)s（元）的函數(shù)關(guān)系圖象，當(dāng)打出200分鐘時(shí)，這兩種方式的電話費(fèi)相差（）A．15元 B．20元 C．25元 D．30元二、填空題6．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24，底邊y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式是．7．已知x+y=3，請(qǐng)用x表示y為y=．8．某襯衣定價(jià)為100元時(shí)，每月可賣(mài)出2000件，受成本影響，該襯衣需漲價(jià)，已知價(jià)格每上漲10元，銷(xiāo)售量便減少50件.那么，每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣價(jià)格x（元）之間的關(guān)系式為.9．和諧號(hào)動(dòng)車(chē)剎車(chē)后作勻減速運(yùn)動(dòng)，速度v(km/min)與剎車(chē)時(shí)間t(min)與之間滿(mǎn)足關(guān)系式v=-5410．一根蠟燭燃燒過(guò)程中，剩余蠟燭長(zhǎng)y（厘米）和燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則這根蠟燭燃燒4小時(shí)，剩余蠟燭長(zhǎng)為厘米．11．如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車(chē)在行駛過(guò)程中時(shí)x（時(shí)）與郵箱的余油量y（升）之間的關(guān)系，寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式行駛時(shí)間x（時(shí)）0123…余油量y（升）60504030…三、計(jì)算題12．1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m出發(fā)，以1m/min的速度上升，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí)．（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多少時(shí)間？位于什么高度？四、解答題13．已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．五、作圖題14．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A（1）說(shuō)明△A1B（2）在y軸上作一點(diǎn)M，使MA1+M（3）計(jì)算△A六、綜合題15．甲、乙兩家藍(lán)莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園購(gòu)買(mǎi)60元的門(mén)票，采摘的藍(lán)莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的藍(lán)莓超過(guò)10千克后，超過(guò)部分五折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的藍(lán)莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y（1）當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，求y1，y（2）若要采摘40千克藍(lán)莓，去哪家比較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.16．如圖，A、B兩地相距120千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相向而行勻速行駛，設(shè)他們各自距A地的距離S（千米）都是騎車(chē)時(shí)間t的一次函數(shù)，并回答下列問(wèn)題：（1）甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)；（2）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中l(wèi)乙17．據(jù)測(cè)定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為100米，某兩側(cè)的地殼向擴(kuò)張的速度是每年6米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時(shí)間為x年，海溝的寬度為y米．（1）寫(xiě)出海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式；（2）你能計(jì)算以下當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要多少年嗎？

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6．【答案】y=24-2x（6＜x＜12）【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；列一次函數(shù)關(guān)系式7．【答案】3-x【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式8．【答案】y＝﹣5x＋2500【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式9．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用10．【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用11．【答案】y=60-10x（0≤x≤6）【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式12．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y1=t+5，2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y2=0.5t+15；（2）解：兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：t+5=0.5t+15，解得：t=20，有t+5=25．答：此時(shí)，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度．【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；列一次函數(shù)關(guān)系式13．【答案】設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，

根據(jù)題意，得b=64k+b=7.2

解這個(gè)方程組，得b=6k=0.3【知識(shí)點(diǎn)】列一次函數(shù)關(guān)系式14．【答案】（1）△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位（2）M（3）7【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；列一次函數(shù)關(guān)系式15．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，y1=60+30×0.6x=60+18x；y2=10×30+30×0.5（x-10）=150+15x（2）解：當(dāng)x=40時(shí)，y1=60+18×40=780，y2=150+15×40=750，因?yàn)閥1＞y2，所以要采摘40千克藍(lán)莓，去乙家比較合算.【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16．【答案】（1）15；25（2）設(shè)直線l乙的解析式為∴解得：k=-25∴函數(shù)解析式為y=-25x+120【知識(shí)點(diǎn)