19.1多邊形內(nèi)角和 同步練習（含答案）-八年級數(shù)學下冊（滬科版2024）

.1多邊形內(nèi)角和一、單選題1．一個正多邊形的每個外角度數(shù)都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．82．如圖，從△ABC的紙片中剪去△CDE，得到四邊形ABDE，∠1+∠2=230°，則∠CA．230° B．130° C．50°3．一正多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形4．正六邊形的內(nèi)角和度數(shù)為（）A．360° B．720° C．900° D．1080°5．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于360度，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題6．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠5=°.7．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可作6條對角線，則這個多邊形共有條對角線.8．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA＝度．9．邊數(shù)最少的多邊形的內(nèi)角和是10．已知某正多邊形的每個外角均為72°，則該正多邊形的對角線共有條．11．八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為°.三、計算題12．解決多邊形問題：（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（2）小華在求一個多邊形的內(nèi)角和時，重復加了一個角的度數(shù)，計算結(jié)果是1170°，這個多邊形是幾邊形？四、解答題13．一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于和它相鄰的外角的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和的度數(shù)．五、作圖題14．已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．（1）求n；（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？六、綜合題15．如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10m到達點B，向左轉(zhuǎn)30°后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉(zhuǎn)30°后沿直線前進10m到達點D??照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了多少米？16．如圖（1）求圖形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)。17．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，點M，N分別在AB，BC上，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC.求：（1）∠F的度數(shù)；（2）∠D的度數(shù).七、實踐探究題18．觀察探究及應(yīng)用；（1）觀察下列圖形并完成填空．如圖①一個四邊形有2條對角線；如圖②一個五邊形有5條對角線；如圖③一個六邊形有______條對角線；如圖④一個七邊形有______條對角線；（2）分析探究：由凸n邊形的一個頂點出發(fā)，可做______條對角線，一個凸n邊形有______條對角線；（3）應(yīng)用：一個凸十二邊形有______條對角線．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】多邊形內(nèi)角與外角2．【答案】C【知識點】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角3．【答案】D【知識點】多邊形內(nèi)角與外角4．【答案】B【知識點】多邊形內(nèi)角與外角5．【答案】A【知識點】多邊形內(nèi)角與外角6．【答案】80【知識點】多邊形內(nèi)角與外角7．【答案】27【知識點】多邊形的對角線8．【答案】36【知識點】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角9．【答案】180°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角10．【答案】5【知識點】多邊形的對角線；多邊形內(nèi)角與外角11．【答案】1080【知識點】多邊形內(nèi)角與外角12．【答案】（1）八邊形（2）八邊形【知識點】一元一次不等式組的應(yīng)用；多邊形內(nèi)角與外角13．【答案】8；1080°【知識點】多邊形內(nèi)角與外角14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9【知識點】多邊形的對角線15．【答案】小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了120米．【知識點】多邊形內(nèi)角與外角16．【答案】（1）解：依題意有：3x+3x+4x+2x=360°，解得x=30°（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，∠C=2×30°=60°，∠D=4×30°=120°【知識點】多邊形內(nèi)角與外角17．【答案】（1）解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；（2）解：∠F＝∠B＝95