浙江省四校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2024學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)12月四校聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷命題人：長(zhǎng)興中學(xué)邱天程穎考生須知：1．本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、座位號(hào)及準(zhǔn)考號(hào)（填涂）；3．所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，，則命題p的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系下中的大致圖象是（）A. B.C. D.4.已知，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得六分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，，則下列不等式成立的是（）A B. C. D.10.對(duì)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（）A.該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)B.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線（）對(duì)稱(chēng)C.當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，該函數(shù)取得最小值D.當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，11.已知，，，，則以下結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足，則________．13.已知，且，則________．14.對(duì)于，若存在，滿(mǎn)足，則稱(chēng)為“類(lèi)三角形”，則“類(lèi)三角形”一定滿(mǎn)足有一個(gè)內(nèi)角為定值，為_(kāi)_______.四、解答題（第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第19題17分，共5小題77分）解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知．（1）求的值；（2）求的值16.已知命題，不等式恒成立；命題，使成立.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題中恰有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知某超市的新鮮雞蛋存儲(chǔ)溫度x（單位：攝氏度）與保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為該超市的新鮮雞蛋在存儲(chǔ)溫度為8攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為432小時(shí)；在存儲(chǔ)溫度為6攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為576小時(shí).（1）求該超市的新鮮雞蛋在存儲(chǔ)溫度為4攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為多少小時(shí)；（2）若該超市想要保證新鮮雞蛋的保鮮時(shí)間不少于1024小時(shí)，則超市對(duì)新鮮雞蛋的存儲(chǔ)溫度設(shè)置應(yīng)該不高于多少攝氏度?18.已知定義在上函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，.（1）求值，并證明為奇函數(shù)（2）求證：在上增函數(shù)（3）若，解關(guān)于x的不等式19.若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱(chēng)該函數(shù)為“依賴(lài)函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)是否為“依賴(lài)函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若