新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第07講利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問(wèn)題含新定義解答題分層精練2

第07講利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問(wèn)題(分層精練）B能力提升C綜合素養(yǎng)（新定義解答題）B能力提升1．（2223高三上·山東·階段練習(xí)）已知函數(shù)，對(duì)任意，存在，使，則的最小值為（

）．A．1 B．C． D．2．（2223高三上·山東煙臺(tái)·期中）若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2223高三上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若，則可取（

）A． B． C．1 D．4．（2223高三下·安徽安慶·階段練習(xí)）已知，都是正整數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．5．（2223高三上·黑龍江哈爾濱·期末）若實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．6．（2223高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，若，且，則的最小值為A． B．C． D．7．（2223湖南長(zhǎng)沙·二模）已知函數(shù)滿足對(duì)于任意，存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．（2223高三上·河北衡水·階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，若，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍A． B．C． D．二、多選題9．（2324高三上·河南商丘·階段練習(xí)）已知函數(shù)，，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．，， D．，，10．（2223高二下·廣東汕頭·期中）已知函數(shù)，，若，，則的取值可能是（

）A． B． C． D．三、填空題11．（2324高三上·山東德州·階段練習(xí)）若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．12．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，若對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍.四、解答題13．（2223高三上·山東泰安·期末）已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的曲線上點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn)其中，求的最小值.14．（2223·陜西·模擬預(yù)測(cè)）已知，函數(shù).（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線互相垂直,求的值；（2）設(shè),若對(duì)任意的,且,都有，求的取值范圍．15．（2223·遼寧·一模）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，其中參數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．C綜合素養(yǎng)1．（2324高三上·廣東佛山·階段練習(xí)）對(duì)于函數(shù)、、，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為、的生成函數(shù).（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為、的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；第一組：，，；第二組：，，；（2）設(shè)，，取，生成函數(shù)圖象的