高中物理二輪復(fù)習(xí)-專題19-理想氣體-解析

專題19理想氣體1．負(fù)壓救護(hù)車在轉(zhuǎn)運(yùn)傳染病人過(guò)程中發(fā)揮了巨大作用，所謂負(fù)壓，就是利用技術(shù)手段，使負(fù)壓艙內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以空氣只能由艙外流向艙內(nèi)，而且負(fù)壓還能將艙內(nèi)的空氣進(jìn)行無(wú)害化處理后排出。某負(fù)壓救護(hù)車負(fù)壓艙沒(méi)有啟動(dòng)時(shí)，設(shè)艙內(nèi)的大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0、體積為V0，啟動(dòng)負(fù)壓艙后，要求負(fù)壓艙外和艙內(nèi)的壓強(qiáng)差為。①若不啟動(dòng)負(fù)壓艙，艙內(nèi)氣體與外界沒(méi)有循環(huán)交換，負(fù)壓艙內(nèi)溫度升高到T0時(shí)，求艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)是多少。②若啟動(dòng)負(fù)壓艙，艙內(nèi)溫度保持T0不變，達(dá)到要求的負(fù)壓值，求需要抽出壓強(qiáng)為p0狀態(tài)下多少體積的氣體?！敬鸢浮竣伲虎凇窘馕觥竣儆捎谂搩?nèi)氣體與外界沒(méi)有循環(huán)交換，負(fù)壓艙內(nèi)溫度升高后壓強(qiáng)為，由查理定律可得解得②啟動(dòng)負(fù)壓艙，設(shè)艙內(nèi)氣體體積變?yōu)椋瑝簭?qiáng)為，由負(fù)壓艙特點(diǎn)可得由玻意耳定律可得設(shè)抽出氣體在壓強(qiáng)狀態(tài)下的體積為，由玻意耳定律可得解得2．某品牌籃球的標(biāo)準(zhǔn)氣壓為160kPa。小明從商場(chǎng)購(gòu)買了一只該品牌的籃球，到家后測(cè)得球內(nèi)氣壓僅為150kPa，此時(shí)室內(nèi)溫度為3℃?；@球內(nèi)空氣可視為理想氣體，且球內(nèi)空氣的體積始終保持不變。（?。┤舨唤o該籃球充氣，要使球內(nèi)氣壓達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓，求籃球的溫度應(yīng)達(dá)到多少？（ⅱ）為了檢測(cè)該籃球的抗壓性能，在做好防護(hù)措施的情況下，小明用氣泵給籃球緩慢充氣，測(cè)得球內(nèi)氣壓達(dá)到600kPa時(shí)，籃球瞬間炸裂，整個(gè)過(guò)程在3℃的室溫下完成。求該過(guò)程中充入籃球的空氣質(zhì)量。（已知3℃、150kPa時(shí)，空氣的密度為）?！敬鸢浮浚╥）（或21.4℃）；（ii）【解析】（i）已知室內(nèi)溫度為標(biāo)準(zhǔn)氣壓為設(shè)球內(nèi)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓時(shí)籃球的溫度為，由查理定律得解得（或21.4℃）（ii）充氣過(guò)程可等效為在3℃的恒定室溫下，將壓強(qiáng)為、體積為的空氣一次性壓縮成壓強(qiáng)為體積為的氣體，在此過(guò)程中，由玻意耳定律得解得充人球內(nèi)的空氣質(zhì)量解得3．一內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，通過(guò)輕桿連接的兩活塞之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時(shí)，兩厚度不計(jì)的活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到上、下兩部分氣缸連接處的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為。已知兩活塞的質(zhì)量，橫截面積，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)恒為。（1）若使封閉氣體緩慢降溫至活塞a恰好移動(dòng)到處，求此時(shí)氣體的溫度T；（2）若氣缸和活塞導(dǎo)熱性良好，氣缸外溫度恒為，現(xiàn)在活塞a上方緩慢加入液體使活塞a恰好移動(dòng)到處（a恰未與接觸），求加上的液體的總質(zhì)量m?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）設(shè)活塞到處的距離均為L(zhǎng)，氣體緩慢降溫至活塞a恰好移到處過(guò)程，壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律有解得（2）初始時(shí)，設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為，研究?jī)苫钊拜p桿整體有設(shè)活塞a恰好移動(dòng)到處時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)為，研究?jī)苫钊拜p桿整體有根據(jù)玻意耳定律有解得4．某同學(xué)設(shè)計(jì)的氣壓升降機(jī)如圖所示，在豎直圓柱形汽缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，汽缸內(nèi)壁光滑，活塞與內(nèi)壁接觸緊密無(wú)氣體泄漏，活塞橫截面積為S，活塞及其上方裝置總重力大小為G，活塞停在內(nèi)壁的小支架上（圖中未畫出），與缸底的距離為H，氣體的溫度為T0時(shí)，壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，已知?，F(xiàn)給電熱絲通電，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，活塞緩慢上升了。上述過(guò)程中，氣體可視為理想氣體，若整個(gè)過(guò)程中封閉氣體內(nèi)能的變化為?U，求：（1）氣體的最高溫度T；（2）整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量Q?！敬鸢浮浚?）2.25T0；（2）【解析】（1）初態(tài)末態(tài)：對(duì)活塞分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解得（2）全過(guò)程外界對(duì)氣體做的功由熱力學(xué)第一定律解得5．如圖所示，豎直放置的汽缸內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.5×105Pa，體積為600mL，溫度為200K，活塞被缸內(nèi)的卡扣托住。現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)氣體溫度達(dá)到600K時(shí)，活塞對(duì)卡扣的壓力恰好減為0，然后繼續(xù)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度到800K，整個(gè)過(guò)程氣體吸收的熱量為600J且未漏氣，不計(jì)汽缸和活塞間的摩擦。求：（1）缸內(nèi)氣體在溫度為800K時(shí)的體積；（2）整個(gè)過(guò)程氣體內(nèi)能的增加量。【答案】（1）；（2）【解析】（1）活塞脫離卡扣之后為等壓變化過(guò)程，由解得（2）活塞脫離卡扣之前為等容變化，由解得活塞脫離卡扣后，等壓變化過(guò)程氣體體積的變化量氣體對(duì)外做的功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知6．一定質(zhì)量的理想氣體被一個(gè)質(zhì)量為、橫截面積為的活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)。氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為25cm，外界的溫度為27℃?，F(xiàn)取體積為的合金放在活塞的上表面，平衡時(shí)，活塞下降了5cm。若此后外界的溫度變?yōu)?7℃，已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變且，重力加速度大小。求：（?。┖辖鸬拿芏?；（ⅱ）溫度下降后活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度?！敬鸢浮浚á。?；（ii）19.3cm【解析】（?。┰O(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，放上合金后穩(wěn)定時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，則有由玻意耳定律得解得解得（ii）降溫過(guò)程為等壓變化，由蓋—呂薩克定律可得解得7．為做好新冠疫情的常態(tài)化防控工作，工作人員每天對(duì)校園進(jìn)行嚴(yán)格的消毒，某噴霧消毒桶裝置簡(jiǎn)化圖如圖所示，通過(guò)打氣筒使空氣壓入密閉消毒桶內(nèi)，從而將桶中的消毒液從噴霧口壓出，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高，忽略噴霧管的體積。消毒桶高為H=60cm，橫截面積S=0.1㎡，開(kāi)始時(shí)噴霧口閥門K打開(kāi)，向桶內(nèi)倒入消毒液后關(guān)閉加水口，桶內(nèi)氣體的體積V=22.5L，噴霧口與液面的高度差為h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整個(gè)過(guò)程中氣體可視為理想氣體且溫度保持不變。（1）若要將桶中消毒液從噴霧口壓出，求壓入桶中的空氣在外界環(huán)境下體積的最小值；（2）若打氣前先關(guān)閉閥門K，通過(guò)打氣筒每次可以向消毒桶內(nèi)充入壓強(qiáng)為p0、體積為V0=1.5L的空氣，然后打開(kāi)K，進(jìn)行消毒，消毒完成時(shí)，噴霧口剛好不再噴出藥液，此時(shí)噴霧口與桶內(nèi)液面的高度差為h'=50cm，求打氣筒的打氣次數(shù)n?！敬鸢浮浚?）0.50625L；（2）20次【解析】（1）初始時(shí)，密閉氣體壓強(qiáng)p1=p0=1.0×105Pa，設(shè)壓入空氣的體積為ΔV，密閉氣體和壓入空氣的總體積為V1=V+ΔV剛出水時(shí)，密閉氣體的壓強(qiáng)為p2=p0+ρgh密閉氣體的體積為V2=V根據(jù)玻意耳定律有解得能出水的外界環(huán)境下最小的體積為ΔV=0.50625L（2）設(shè)打氣次數(shù)為n，消毒完成后桶內(nèi)氣體體積為V3=Sh′壓強(qiáng)為p3=p0+ρgh′由玻意耳定律有p0（nV0+V）=p3V3解得n=20次8．氣壓式升降椅內(nèi)的氣缸填充了氣體，氣缸上下運(yùn)動(dòng)來(lái)支配椅子升降。如圖乙所示為其簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質(zhì)量為kg，橫截面積為的柱狀氣動(dòng)桿與底座固定連接?？勺杂梢苿?dòng)的氣缸與氣動(dòng)桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定后測(cè)得封閉氣體柱長(zhǎng)度為cm。設(shè)氣缸氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強(qiáng)為Pa，室內(nèi)溫度K，重力加速度為。求：（1）若質(zhì)量kg的人盤坐在椅面上，室內(nèi)溫度保持不變，穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體柱長(zhǎng)度為多少；（2）人盤坐穩(wěn)定后再打開(kāi)空調(diào)，在室內(nèi)氣溫緩慢降至K的過(guò)程中，外界對(duì)缸內(nèi)氣體所做的功。【答案】（1）8cm；（2）3.6J【解析】（1）初始狀態(tài)時(shí)，以圓柱形氣缸與椅面整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得把質(zhì)量為M=54kg的重物放在椅面上，穩(wěn)定后，根據(jù)平衡條件得穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體柱長(zhǎng)度為，由玻意耳定律得解得（2）根據(jù)解得室內(nèi)氣溫緩慢降至K時(shí)氣柱長(zhǎng)外界對(duì)缸內(nèi)氣體所做的功解得9．電動(dòng)自行車輪胎氣壓如果過(guò)小不僅不好騎而且又很容易損壞內(nèi)胎，甚至使車輪變形，輪胎氣壓如果過(guò)大會(huì)使輪胎的緩沖性能下降，抗沖擊能力降低，鋼絲簾線易斷裂或發(fā)生爆胎，必須保持合適的輪胎氣壓來(lái)延長(zhǎng)輪胎使用壽命。某人用打氣筒給閑置很久的電動(dòng)自行車打氣，電動(dòng)自行車內(nèi)胎的容積為，胎內(nèi)原來(lái)空氣壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，溫度為室溫27℃，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣120cm3。打氣過(guò)程中由于壓縮氣體做功和摩擦生熱，打了30次后胎內(nèi)溫度升高到33℃。（1）假設(shè)車胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計(jì)，則此時(shí)車胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多少；（2）電動(dòng)自行車輪胎氣壓在室溫情況下標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)為，如果此次打氣后胎壓過(guò)大需要放出一部分氣體，使車胎內(nèi)氣壓在室溫情況下達(dá)到，試求放出氣體的體積占輪胎內(nèi)總氣體體積的比例?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）初、末狀態(tài)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得（2）溫度由33℃降到室溫27℃過(guò)程中輪胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，有代入數(shù)值得解得胎壓過(guò)大，需要放出部分氣體。根據(jù)等溫變化，有代入數(shù)值得根據(jù)題意得解得所以放出氣體的體積占輪胎內(nèi)總氣體體積的（2021?江蘇高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S，與氣缸底部相距L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，