2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬沖刺卷五（含解析）理

仿真模擬沖刺卷（五）

時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

9-i

1.［2024?山西太原五中高三月考］在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)

稱的點(diǎn)為4則/對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）

A.—1—iB.1—iC.1+iD.—1+i

2.［2024?吉林長(zhǎng)春高三月考］圖中陰影部分所對(duì)應(yīng)的集合是（）

A.（/U6）n（［㈤B.C.［0］Cl（/U6）D.［卜（30面］U

C4U因

3.［2024?四川成都二模］已知隨機(jī)變量才聽(tīng)從二項(xiàng)分布?a,其期望雙力=2,當(dāng)

一

<y22時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x—y的最小值為4則（a+6x”的綻開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（）

、x+j<4

A.IB.25C.35D.45

4.已知&b,。為三條不同的直線，a,￡,了為三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.若a//b,bua,則a〃。

B.若。門￡=石，8Cy=b,aC\y=c,a//b,貝|b//c

C.若5u￡,cu￡,a_Lb,c,貝！Ja_l_￡

D.若auQ,buB,a//b,貝lj?！ā?/p>

5.［2024?甘安靜寧縣第一中學(xué)二模］已知tan。=-2,則sin2?=（）

44

A--

5-D.5

6.［2024-山西呂梁高三月考］如圖，△/比中，點(diǎn)〃是6c的中點(diǎn)，點(diǎn)及滿意加仁2泌,

AM與CN交于點(diǎn)、D,茄=AAM,則兒=（

A

2345

A.-B.產(chǎn)-D.-

7.[2024?吉林東北師大附中高三月考]已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)

的解析式可能是()

A.f(x)=(2'+2-』)|x|B.f(x)=(2x-2-0|x|

C.f(%)=(2x+2-0logl|^|D.f(x)=(2"+2-logzlxl

2

8.[2024-陜西漢中高三月考]意大利聞名數(shù)學(xué)家斐波那契在探討兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，

發(fā)覺(jué)有這樣的一列數(shù)：1,1，2,3,5,8,該數(shù)列的特點(diǎn)是前兩個(gè)數(shù)均為1,從第三個(gè)

數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列｛aj稱為“斐

波那契數(shù)列”，數(shù)列｛a｝的前〃項(xiàng)和為S,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.&=54B.ai+as++a?+…+a?o24=@2024

C.a?+a4+a+備+…+a2024=a202&D.&024+W024—&024—1S2017=c?2024

9.[2024?江西萍鄉(xiāng)二模]已知函數(shù)/1(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)XG(0,+8)時(shí)，f(x)=lnx.若

a=F(4與，b=f"l,c=(lnj).(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n為圓周率)，則a,b,c

的大小關(guān)系為()

A.a>a>b>cC.c〉a>bD.c>b>a

10.[2024?四川眉山三模]阿波羅尼奧斯是與阿基米德、歐幾里得齊名的古希臘數(shù)學(xué)家，

以他姓名命名的阿氏圓是指平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的比值為常數(shù)4(才>0,才=1)的動(dòng)點(diǎn)的

軌跡.已知在△/比'中，角4B,。所對(duì)的邊分別為a,b,c,且sin/=2sinHacosB-\-bcosA

=3,則面積的最大值為()

A.3B.3A/3C.6D.6小

11.[2024?安徽毛坦廠中學(xué)高三月考]函數(shù)f｛x｝=cos2x+a(sinx—cosx)在區(qū)間

兀

0,5」上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為()

A.[低+8)B.[0,+8)C.(隹+8)D.(0,+8)

12.[2024?山西一模]函數(shù)/■(x)=a'|logH-l(a〉0,且a=l)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取

值范圍為()

A.(1,+°°)B.jU(1,+°°)C.｛ee｝U(1,+°°)D.1eU(1,+

8)

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.[2024?江西高三月考]某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00,01,…,

38,39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列起先，由左至右依次讀

取，選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是.

064743738636964736614698637162332616804560111410

957774246762428114572042533237322707360751245179

3n

14.[2024?陜西圖新一中二模]在△/玄中，角48c所對(duì)的邊為a,b,c,若/=下

3

tanC=~,b=2,則5c的面積S=.

15.[2024?山西陽(yáng)泉三模]為迎接2024年北京冬奧會(huì)，短道速滑隊(duì)組織甲、乙、丙等

6名隊(duì)員參與選拔賽，競(jìng)賽結(jié)果沒(méi)有并列名次.記“甲得第一名”為0,“乙得第一名”為

q,“丙得第一名”為r,若pVg是真命題，'gVr是真命題，則得第一名的是.

16.[2024?安徽宿州三模]已知三棱錐尸放的外接球。的半徑為仃，△/%為等腰

直角三角形，若頂點(diǎn)?究竟面/%的距離為4,且三棱錐回的體積為學(xué)，則滿意上述條

件的頂點(diǎn)戶的軌跡長(zhǎng)度是.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17?21題為必

考題，每個(gè)試題考生都必需作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.

(一)必考題：共60分.

17.(12分)[2024?黑龍江佳木斯一中高三月考]已知數(shù)列｛aj的前〃項(xiàng)和為S,且國(guó)

=1,對(duì)隨意的AGN*,S=2a〃一1.數(shù)列出｝滿意4=S(〃GN*).

(1)求數(shù)列｛aj和｛&｝的通項(xiàng)公式；

(2)若北=產(chǎn)二+曰7+盧7+…+冷—，求北的取值范圍.

b\*U202*bibi*bn?bn+l

18.(12分)[2024?貴州貴陽(yáng)一中高三月考]如圖，已知多面體26的'的底面48切是

菱形，/為2=等，△砌是等邊三角形，且平面砌，底面/慶力,E9_L底面4靦，CQ津

ED.

(1)在平面硼內(nèi)找到一個(gè)點(diǎn)G,使得灰〃EF,并說(shuō)明理由;

(2)求直線2G與平面板所成角的正弦值.

19.(12分)[2024?河南安陽(yáng)一模]乒乓球是中國(guó)國(guó)球，它是一種世界流行的球類體育項(xiàng)

目.某中學(xué)為了激勵(lì)學(xué)生多參與體育熬煉，定期舉辦乒乓球競(jìng)賽，該競(jìng)賽全程實(shí)行“一局定

輸贏”的競(jìng)賽規(guī)則，首先每個(gè)班級(jí)須要對(duì)本班報(bào)名學(xué)生進(jìn)行選拔，選取3名學(xué)生參與校內(nèi)終

極賽與其他班級(jí)學(xué)生進(jìn)行同臺(tái)競(jìng)技.

(I)若高三(1)班共有6名男生和4名女生報(bào)名，且報(bào)名參賽的選手實(shí)力相當(dāng)，求高三

(1)班選拔的校內(nèi)終極賽參賽選手均為男生的概率.

(II)若高三(1)班選拔的選手甲、乙、丙分別與高三(2)班選拔的選手46,C對(duì)抗，甲、

2

乙、丙獲勝的概率分別為石，p,i-p,且甲、乙、丙三人之間獲勝與否互不影響，記f為

在這次對(duì)抗中高三(1)班3名選手獲勝的人數(shù)，p(f=0)=^.

(i)求,；

(ii)求隨機(jī)變量f的分布列與數(shù)學(xué)期望￡(f).

20.(12分)[2024?內(nèi)蒙古赤峰圖三月考]橢圓X氏一V+力=1(眇6>0)的焦點(diǎn)到直線x—

ab

3y=0的距離為中^離心率為羋，拋物線G：/=2px(0>0)的焦點(diǎn)與橢圓￡的焦點(diǎn)重合,

斜率為"的直線/過(guò)G的焦點(diǎn)與￡交于46兩點(diǎn),與G交于G2兩點(diǎn).

(1)求橢圓￡及拋物線G的方程；

1A

(2)是否存在常數(shù)A,使得東+■為常數(shù)？若存在，求出A的值；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

21.(12分)［2024?四川高三月考］已知函數(shù)f(x)=aHnx(aW0),f'(x)為丑㈤的導(dǎo)

數(shù).

(1)若函數(shù)g(x)=f'(x)+上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

x+1

(2)當(dāng)a=l時(shí)，求證：f(x)<e'+sinx—1.

(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.假如多做，則按所做的

第一題計(jì)分.

22.［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)

［2024?山西長(zhǎng)治市第八中學(xué)高三月考］在平面直角坐標(biāo)系中，直線1的參數(shù)方程為

fx=tcosa(jt\

,力為參數(shù)，aW方，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的非

［y=l+方sin八乙)

負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線。的極坐標(biāo)方程為o=4sin9.

(1)求直線1的一般方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

⑵若直線/與曲線C交于48兩點(diǎn)，且I朗=行,求角。的大小.

23.[選修4—5：不等式選講](10分)

[2024?寧夏中寧一中高三月考]已知函數(shù)f(x)=|x—2]一|x+l|.

(1)解不等式/Xx)>—x；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)W2a的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

仿真模擬沖刺卷(五)

1.答案：D

解析：2=系=(iWL)=^^=i+i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，1)，

關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)為(一1,1),所以/對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z=—l+i,故選D.

2.答案：C

解析：圖中陰影部分所對(duì)應(yīng)的集合是兩部分集合的并集，即171c([/)]U[6C([/)]

=]A(/U6),故選C.

3.答案：B

解析：依據(jù)二項(xiàng)分布期望的定義，可知=aX^=2,得a=4,

畫(huà)出不等式組｛P22表示的區(qū)域，如圖中陰影部分所示，

/十代4

其中4(2,2),B(1,2),61(1,3),

平移直線z=x—%當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(1,3)時(shí)，z取最小值，即8=Zmin=l—3=—2,

于是(a+bx)』(4一2才)5,

令x=l,可得綻開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為.故選B.

4.答案：B

解析：A,若a//b,Zxza,且聞。，則a//a,故A錯(cuò)誤；B,若。G8=a,￡Cl/

=b,a//b,則,且6uy,由any=c,所以b//c,故B正確；C,若灰=￡,cu

￡,a_L6,a_Lc,且6與c相交，則a.L￡,故C錯(cuò)誤；D,若au。，bu8,a//b,且6

與3相交，貝Ua〃B,故D錯(cuò)誤.故選B.

5.答案：C

「、工八八八八2sin9cos夕2tan9——4

解析：因?yàn)閠an9=-2,所以sin2@=2sin9cos0=-n\--―i=~^~

sm〃+cos〃t?an〃+15

4

=--故選C.

5

6.答案：C

解析：由題設(shè)，AM=^(AB+AC),又"2而，AD=AAM,

―?A.―?―?34―?幾一?..

：.AD^~(AB+AO^—AN+—AC,而“〃C三點(diǎn)共線，

34X4

：.—+—=1,可得4=與故選C.

A乙u

7.答案：D

解析：對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)廣(x)=(2、+2一、)|x|的定義域?yàn)镽,不滿意條件；對(duì)于B

選項(xiàng)，函數(shù)廣(x)=(2*—2~)|x|的定義域?yàn)镽,不滿意條件；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)F(x)

=(2"+2-")logl|x|的定義域?yàn)椋鹸|xW0｝,f(—JT)=(2-、+2、)logl|-x\=(2"+2一")

22

logl\x\=f(jr),函數(shù)/1(x)為偶函數(shù),當(dāng)時(shí)，logl|jr|>0,則/*(x)=(2、+2-")

22

logjx|>0,不滿意條件；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)f(x)=(2、+2-")log21x|的定義域?yàn)椋鹸|xW0｝,

2

f(―T)=(2-"+2、)logal—x\=(2，+2一，)logjx|=F(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)

0<Ml時(shí),logzl^l<0,則(x)=(2"+2-')log2|^|<0,滿意條件.故選D.

8.答案：C

解析：斐波那契數(shù)列滿意遞推關(guān)系：a〃+2=a〃+i+a〃(〃GN*),

對(duì)于A,斐波那契數(shù)列的前8項(xiàng)為1,1,2,3,5,8,13,21,

—

.,.l5=1+1+2+3+5+8+13+21=54,A正確；對(duì)于B,a、=a?,a3=&-az,a5=a6

&，…，〃2024=d2024-@2024，

各式相力口得：&+a+含+&+…+82024=/024,B正確；對(duì)于C,&=8-a,3A=-

&=a?一85,…,&024=82024一石2024，

各式相加得：/+&+為+&H1-a024=a2024-&=52024-1,C錯(cuò)誤；對(duì)于D,星期+￡。24

-$024->Soi7—(S2OM-52024)+(52024->Sol7)=(32024H-S2024)+(32024H-S2024)=@2024+@2024=

32024,D正確.故選C.

9.答案：A

解析：因?yàn)閤G(0,+°°)時(shí)，f(x)=lnx,故/'(x)為(0,+°°)上的增函數(shù)，

因?yàn)閲?yán)>4』4,0<2-e<l,Kirin<2,故/'(嚴(yán))>f(Inn)>f(2'e),

而(lnm),故a>c>6.故選A.

10.答案：A

解析：由正弦定理可得a=26,設(shè)△/回的外接圓半徑為r,

貝。acosB+bcosA=2r(sinAcosB+cosAsinB')=22sin(/+6)=2zsinC=c=3,

以4?的中點(diǎn)。為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

則(-去0)?，0)

設(shè)點(diǎn)。(x,y),由a=24可得:+-=2'J(x+|)+爐，

化簡(jiǎn)可得(x+§+y=4,

所以，的邊4?上的高的最大值為2,因此，S△嫉W；cX2=3.故選A.

11.答案：A

兀

解析：因?yàn)楹瘮?shù)/'(x)=cos2x+a(sinx—cosx)在區(qū)間0,了上單調(diào)遞增，所以產(chǎn)

「兀_

(x)=—2sin2x+d(cosx+sinx)20在0,—上恒成立，

2sin2xl+sin2x—1(cosx+sinx)2—1JI

所以a?-----,:-=2X.:—=2X,:--it0,—上恒成立,

cosx十sinxcosx十sinxcosx十sinx

即322(cosx+sinx)cosx+sinx在°,萬(wàn)上恒成立，令t=cos^+sin^=V2

sin卜R,所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a》2(L力在［1,R上恒成立，

而尸t—在"，鏡］上單調(diào)遞增，所以當(dāng)仁小時(shí)，尸有最大值亭,所以2(L0

有最大值位，所以故選A.

12.答案：D

1logljr(I、*logl^r

解析：r(x)=0,得logaX=F即一=-.由題意知函數(shù)/=-圖象與

aa\a)a

函數(shù)夕=由圖象有兩個(gè)交點(diǎn)?

logljr(I、*

當(dāng)a>l時(shí)，尸-,草圖如下，明顯有兩交點(diǎn).

logy圖象與函數(shù)尸。*圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，留意到尸8：

當(dāng)0<a<l時(shí)，函數(shù)y=

a

x

y=logj_x互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線尸x對(duì)稱，可知函數(shù)圖象與直線尸X相切,

a

設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)照,

綜上，a的取值范圍為eU(1,+°°).故選D.

13.答案：11

解析：利用隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列起先，由左至右依次讀取，即47起先讀取，在

編號(hào)范圍內(nèi)的提取出來(lái)，可得36,33,26,16,11,則選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是H.

14.答案：6

334

解析：在△/回中，因?yàn)閠anC=7，可得sinC=￡,cosC=f,

455

又力=^~,所以sin8=sin（Z+C）=sin^-^+^=（cosC—sinC）=*,

由正弦定理磊=缶可得定=3解得°=6隹,

105

故的面積S=^Z>csin^=6.

15.答案：甲

解析：由是真命題，可知°,g中至少有一個(gè)是真命題，

又競(jìng)賽結(jié)果沒(méi)有并列名次，說(shuō)明第一名要么是甲，要么是乙，則「是假命題，

又pVr是真命題，則F是真命題，即g為假命題，故得第一名的是甲.

16.答案：473

解析：設(shè)底面等腰直角三角形/及7的直角邊的邊長(zhǎng)為x（x>0）,

-I/?

.??頂點(diǎn)戶究竟面/回的距離為4且三棱錐2力回的體積為工，

]]16

.".gX-xX4=—,解得x=2筐，

△Z6C的外接圓半徑為ri=[x/X2鏡=2,

球心。究竟面力回的距離為&=、）必一★=.13—22=3,

又???頂點(diǎn)戶究竟面/回的距離為4,

頂點(diǎn)戶的軌跡是一個(gè)截面圓的圓周（球心在底面A6C和截面圓之間）且球心。到該截

面圓的距離為4=1,

?截面圓的半徑72=7我一稔='13-1=2-\[3,

，頂點(diǎn)尸的軌跡長(zhǎng)度是2JT12=2JiX2小=4小it.

17.解析：（1）因?yàn)镾=2a〃-1,所以當(dāng)時(shí)，S-i=2a〃T—1,

=

所以Q.nSn—S-1=2（劣一&一1）,得a=22-1,

所以劣=&?2〃7=2〃T,

所以6〃=S=2a-1=2X2"7—1=2"—1.

(2)因?yàn)??4+i=(2〃-1)(2"1-1)=2"—2"1—1'

所以北=為一占1___11______1111

22-1-23-123-1-24-12n~l~2n+l~l=1-2/?+1-r

19

因?yàn)椋保秊閱握{(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)片1時(shí)，北取得最小值1-

又北〈1,所以北的取值范圍是1,1

18.解析：

(1)如圖所示，取力6的中點(diǎn)為反連接圖

再取方的中點(diǎn)為G,連接，G,

貝l|DG//EF.

理由如下：

,/△加是等邊三角形，

：.FHLAB.

又平面圈，底面/閱9,且平面硼C底面/閱9=力昆

.?.用刃_底面ABCD.

又旗_1底面/閱9,：.FH//ED,即bG〃旗，

又9=乎四=乎切=坐乂半劈=2口，

:.FG=ED,

四邊形此明是平行四邊形，

：.DG//EF.

(2)由(1)司知DG〃EF,

...直線的與平面板所成角的正弦值等于直線廝與平面所成角的正弦值.

連接陽(yáng)由題意可知比L4夕.

以〃為坐標(biāo)原點(diǎn)，HB,HC,即所在直線分別為x,y,z軸，建立如圖所示的空間直角

坐標(biāo)系.

不妨設(shè)菱形相切的邊長(zhǎng)為2,

則易知/(0,0,小),B(1,0,0),C(0,木,0),R-2

EF=\2,—^3,赤=(-1,0,4),反=(-1,小,0).

設(shè)平面小的一個(gè)法向量為m(x,y,z),

m*麻1=0,

則〈即《

m,BC=0,

貝！J尸1,z=1],

??nr(事,1,1),

cos〈卬，EJF)|=

|,53+1+1155

直線應(yīng)與平面版所成角的正弦值為斗孽.

J.00

19.解析:(I)設(shè)“高三(1)班選拔的參賽選手均為男生”為事務(wù)4則P(⑷=丁

3。

jzz?)由題意P(f=0)=fi—|j?(1—p),[1—(1一夕)]=(?(1—p)P

j-x-\(XI

1

/-2-

(ii)隨機(jī)變量f的可能取值為0,1,2,3,

所以尸(f=0)=*,

/、211,1111111

P(f=i)=-x-x-+-x-x-+-x--x-=-,

J乙乙。乙乙。乙乙J

/u、211,2111115

P(f=2)=-X-X-+-X-X-+-X-X-=—,

。乙乙。乙乙j乙乙1乙

/、2111

P(f=3)=-X~X-=-,

3226

故f的分布列為：

0123

1151

p

123126

11515

所以f的數(shù)學(xué)期望￡9=0X-+lX-+2X-+3X-=-

20.解析：（1）設(shè)橢圓少與拋物線G的公共焦點(diǎn)為尸（c,0）,

所以焦點(diǎn)尸（。，0）到直線x—3尸0的距離為"=琉=粵，可得：。=2,

所以苴=2,0=4,

由，=/平,可得：小，所以C』,

所以橢圓氏—+y=l,拋物線G-.y=8x；

0

（2）由（1）知：0（2,0）,設(shè)直線7：y=k（x—2）,A（石，為），B<x%,乃），C（如

%),D(如力),

y=k(x—2)

由/+5/=5可得:(5妙+1)20〃x+20好一5=0,

20d2045

所以

xi+x2—1+5A"荀7=1+57'

所以\AB\=勺1+后7(荀+苞)2—4X1X2=-1+412-4義；；5??=

2小工+1)

1+5A2'

[y=k(才一2)

由12可得：x—(4A?+8)X+4"2=0,

LK=8X

叱?I4^+8

所以禺+X4=7?,

因?yàn)楸厥墙裹c(diǎn)弦，所以|繆|="+劉+4=8，"廣1'，

_X_,_J__1+5?20_4+201+m

所以畫(huà)+四=2#(I")+8(.+1)=8#(f+1)

4+(20+乖))接

8#(A")'

若力+啖為常數(shù)，則20+小/=4,所以a=—乎.

21.解析：(1)依題意知：(0,+°°),f'(x)=alnx+a,

:.g(x)=alnx++a,(x￡(0,+0°)),

x十1

ax+(2a—1)x-\-a

???g'(x),：g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn),

x(x+1)2

???/（x）在（0,+8）有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn),

令H(x)=0得：ax+(2a—1)x+〃=0,(aWO).......①,

???關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等的正根，記為不，如

c1

/>0f—4a+l>0a<7

4

.??<荀+丫2>0,即《2a-l，解得〈

--------->01

、X1,^>0Iao〈水5

4

故3的取值范圍為

(2)依題意，要證xlruKe'+sinx—1,

①當(dāng)時(shí)，xlnxWO,e"—l+sinx>0,故原不等式成立,

②當(dāng)x>\時(shí)，要證xlnx〈e*+sinx—1,

即要證xlnx—e“一sinx+l<0,

令力(x)=xlnx—e"—sinx+1,(T>1),則力'(x)=