2024-2025學年高考物理重點專題講解及突破01直線運動含解析

2024-2025年高考物理重點專題講解及突破01：直線運動超重點1：勻變速直線運動問題的解法探究超重點1：勻變速直線運動問題的解法探究1．解決運動學問題的基本思路eq\x(\a\al(畫過程,示意圖))→eq\x(\a\al(推斷運,動性質))→eq\x(\a\al(選取正,方向))→eq\x(\a\al(選公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并探討))2．解決勻變速直線運動的幾種方法3．運動學公式中正、負號的規(guī)定(1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以須要確定正方向，一般以v0的方向為正方向．與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向．(2)五個物理量t、v0、v、a、x必需針對同一過程．1．基本公式法公式v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(2,0)＝2ax是探討勻變速直線運動的最基本的公式，合理運用和選擇三式中的隨意兩式是求解運動學問題最常用的基本方法．例1一物體以v0＝10m/s的初速度、2m/s2的加速度做勻減速直線運動，當速度大小變?yōu)関′＝16m/s時所需時間是多少？位移是多少？物體經過的路程是多少？【答案】13s25m89m【解析】設初速度方向為正方向，依據勻變速直線運動規(guī)律v＝v0＋at，有－16＝10－2t，所以經過t＝13s物體的速度大小為16m/s.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知這段時間內的位移為x＝(10×13－eq\f(1,2)×2×132)m＝－39m，物體的運動分為兩個階段，第一階段速度從10m/s減到0，此階段位移大小為x1＝eq\f(02－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(02－102,－2×2)m＝25m，其次階段速度從0反向加速到16m/s，位移大小為x2＝eq\f(v′2－02,－2a)＝eq\f(162－02,2×2)m＝64m，則總路程為L＝x1＋x2＝25m＋64m＝89m.2．平均速度法定義式eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(s,t)對任何性質的運動都適用，而eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋vt,2)只適用于勻變速直線運動．此外對勻變速直線運動還有eq\o(v,\s\up12(－))＝例2一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m．求：(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度．【答案】(1)2m/s(2)eq\f(1,2)m/s2eq\f(1,3)m/s2【解析】小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運動，在斜面底端速度最大，設最大速度為vmax，在斜面上運動的時間為t1，在水平面上運動的時間為t2.則由eq\f(vmax,2)(t1＋t2)＝10m，t1＋t2＝10s，得vmax＝2m/s，由公式2as＝veq\o\al(2,max)，代入數據得在斜面上運動的加速度a1＝eq\f(1,2)m/s2，在水平面上運動的加速度a2＝eq\f(1,3)m/s2.3．妙用Δs＝aT2在勻變速直線運動中，第m個T時間內的位移和第n個T時間內的位移之差sm－sn＝(m－n)aT2.對紙帶問題用此方法尤為快捷．例3有一個做勻加速直線運動的質點，它在兩個連續(xù)相等的時間間隔內所發(fā)生的位移分別為10m和16m，時間間隔為2s，求該質點運動的加速度a.【答案】1.5m/s2【解析】由Δs＝aT2，可得a＝eq\f(Δs,T2)＝1.5m/s2.4．假設法假設法是以題設的物理現(xiàn)象及其變更為基礎，對物體條件、物理狀態(tài)或過程進行合理假設，然后依據物理概念和規(guī)律求解．例4一個以初速度v0沿直線運動的物體，t秒末的速度為v，其v－t圖象如圖所示，則關于t秒內物體運動的平均速度eq\o(v,\s\up12(－))，以下說法正確的是()A.eq\o(v,\s\up12(－))<eq\f(v0＋v,2)B.eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋v,2)C.eq\o(v,\s\up12(－))>eq\f(v0＋v,2)D.無法確定【答案】C【解析】本題我們可以假設物體做初速度為v0，末速度為v的勻變速直線運動，其v－t圖象如圖中的傾斜虛線所示．由勻變速直線運動的規(guī)律知物體在時間t內的平均速度等于這段時間內的初速度v0與末速度v的算術平均值，即平均速度等于eq\f(v0＋v,2)，而物體在t秒內的實際位移比勻變速直線運動在t秒內的位移大，所以eq\o(v,\s\up12(－))>eq\f(v0＋v,2)，故選項C正確．eq\a\vs4\al\co1()5．極值法有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學階段短暫無法求出，我們可以把探討過程推向極端狀況來加以分析，往往能很快得出結論．例5兩個光滑斜面，高度和斜面的總長度相等，如圖所示，兩個相同的小球，同時由兩個斜面頂端由靜止起先釋放，不計拐角處能量損失，則兩球誰先到達底端？【答案】乙斜面上的小球先到達斜面底端【解析】甲斜面上的小球滑到斜面底端的時間很簡單求出．設斜面高度為h，長度為L，斜面的傾角為θ.則由L＝eq\f(1,2)geq\o\al(2,1)sinθ、sinθ＝eq\f(h,L)，解得t1＝eq\f(2L,\r(2gh)).乙斜面上的小球滑到斜面底端的時間很難干脆計算．可將乙斜面作極端處理：先讓小球豎直向下運動，然后再水平運動，易解得這種運動過程中小球運動的時間為t2＝eq\r(\f(2h,g))＋eq\f(L－h(huán),\r(2gh))＝eq\f(L＋h,\r(2gh))<t1，所以，乙斜面上的小球先到達斜面底端．6．圖象法利用圖象法可直觀地反映物理規(guī)律，分析物理問題．圖象法是物理探討中常用的一種重要方法．運動學中常用的圖象為v－t圖象．在理解圖象物理意義的基礎上，用圖象法分析解決有關問題(如來回運動、定性分析等)會顯示出獨特的優(yōu)越性，解題既直觀又便利．須要留意的是在v－t圖象中，圖線和坐標軸圍成的“面積”應當理解成物體在該段時間內發(fā)生的位移．例6汽車從甲地由靜止動身，沿平直馬路駛向乙地．汽車先以加速度a1做勻加速直線運動，然后做勻速運動，最終以大小為a2的加速度做勻減速直線運動，到乙地恰好停止．已知甲、乙兩地的距離為x，求汽車從甲地到乙地的最短時間t和運行過程中的最大速度vm.【答案】t＝eq\r(\f(2xa1＋a2,a1a2))vm＝eq\r(\f(2xa1a2,a1＋a2))【解析】由題意作出汽車做勻速運動時間長短不同的v－t圖象，如圖所示．不同的圖線與橫軸所圍成的“面積”都等于甲、乙兩地的距離x.由圖象可知汽車做勻速運動的時間越長，從甲地到乙地所用的時間就越長，所以當汽車先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，中間無勻速運動時，行駛的時間最短．設汽車做勻加速直線運動的時間為t1，則勻減速直線運動的時間為(t－t1)．則有vm＝a1t1＝a2(t－t1)，解得t1＝eq\f(a2t,a1＋a2)，則vm＝eq\f(a1a2t,a1＋a2)，由圖象中三角形面積的物理意義有x＝eq\f(1,2)vmt＝eq\f(a1a2t2,2a1＋a2)，解得t＝eq\r(\f(2xa1＋a2,a1a2))，故vm＝eq\r(\f(2xa1a2,a1＋a2)).7．相對運動法以系統(tǒng)中的一個物體為參考系探討另一個物體運動狀況的方法．例7物體A、B從同一地點，同時沿同一方向運動，A以10m/s的速度做勻速直線運動，B以2m/s2的加速度從靜止起先做勻加速直線運動，求A、B相遇前兩物體間的最大距離?！敬鸢浮?5m【解析】因為本題求解的是A、B間的相對距離，所以可以利用相對運動法求解．選B為參考系，從計時起先到A、B相遇前兩物體間出現(xiàn)最大距離的過程中，A相對于B的初速度、末速度和加速度分別為：v0＝10m/s，v＝0，a＝－2m/s2，依據v2－veq\o\al(2,0)＝2aΔxmax，有Δxmax＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)，解得Δxmax＝25m.8．逆向思維法對于物體做勻減速直線運動的問題，可以當作逆向的勻加速直線運動處理．這樣更符合思維習慣，簡單理解．例8一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運動，最終停下來，若此物體在最初5s內和最終5s經過的路程之比為11:5.則此物體一共運動了多長時間？【答案】8s【解析】若依據勻變速直線運動規(guī)律列式，將會出現(xiàn)總時間t比前后兩個5s的和10s是大還是小的問題：若t>10s，可將時間分為前5s和后5s與中間的時間t2，經困難運算得t2＝－2s，再得出t＝8s的結論．若用逆向的初速度為零的勻加速直線運動處理，將會簡便得多．視為反向的初速度為零的勻加速直線運動，則最終5s內通過的路程為x2＝eq\f(1,2)a×52＝12.5a，最初5s內通過的路程為x1＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－5)2＝eq\f(1,2)a(10t－25)，由題中已知的條件：x1：x2＝11:5，得(10t－25):25＝11:5，解得物體運動的總時間t＝8s.9．比值法對初速度為零的勻加速直線運動，利用勻變速直線運動的基本公式可推出以下幾個結論：(1)連續(xù)相等時間末的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(2)t、2t、3t、…、nt內的位移之比為：x1t:x2t:x3t:…:xnt＝12:22:32:…:n2(3)連續(xù)相等時間內的位移之比為：x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:(2n－1)(4)連續(xù)相等位移所用的時間之比為：t1:t2:t3:…:tn＝1:(eq\r(2)－1):(eq\r(3)－eq\r(2)):…:(eq\r(n)－eq\r(n－1))在處理初速度為零的勻加速直線運動時，首先考慮用以上的幾個比值關系求解，可以省去許多繁瑣的推導及運算．例9一個物體從塔頂做自由落體運動，在到達地面前最終1s內發(fā)生的位移是總位移的7/16，求塔高．(取g＝10m/s2)【答案】80【解析】由初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律推論知，第1s內、第2s內、第3s內、第4s內的位移之比為1:3:5:7，第4s運動的位移與總位移的比值為7/16，故物體下落的總時間t總＝4s，塔高h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,總)＝80m.超重點2：運動學圖像的分析和應用超重點2：運動學圖像的分析和應用直線運動圖象問題要依據物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關數據，依據對應的規(guī)律公式對問題做出正確的解答．詳細分析過程如下：[典例1](2024·高考新課標全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車同一條平直馬路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是（）A.兩車在t1時刻也并排行駛B.t1時刻甲車在后，乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大【答案】BD【解析】試題分析：在v-t圖像中圖像包圍的面積代表了運動走過的位移，圖像的斜率代表加速度，解本題要利用這個學問點求解.v-t圖像中圖像包圍的面積代表運動走過的位移，兩車在t2時刻并排行駛，利用逆向思維并借助于面積可知在t1時刻甲車在后，乙車在前，故A錯誤，B正確；圖像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯D正確；[典例2](2024·高考新課標全國卷Ⅲ)甲乙兩車在同一平直馬路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲乙兩車的位置x隨時間t的變更如圖所示.下列說法正確的是A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D.從t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等【答案】CDx—t圖像某點的切線斜率表示瞬時速度，A錯誤；前t1時間內，由于甲、乙的動身點不同，故路程不同，B錯誤；t1~t2時間內，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2-x1，C正確；t1~t2時間內，甲的x—t圖像在某一點的切線與乙的x—t圖像平行，此時刻兩車速度相等，D正確.[典例3](2024·高考新課標全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在一平直馬路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內，它們的vt圖象如圖所示．在這段時間內()A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小漸漸減小，汽車乙的加速度大小漸漸增大【答案】A【解析】[思路點撥](1)vt圖象中圖線和時間軸圍成的面積代表位移大小．(2)vt圖象中圖線的斜率表示加速度．[解析]由vt圖象知，在0～t1時間內，甲的位移大于乙的位移，C錯誤．由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知，甲的平均速度比乙的大，故A正確．如圖所示，汽車乙的vt圖象中，實線下的面積小于傾斜虛線下的面積，故汽車乙的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，B錯誤．vt圖象中的斜率表示加速度，甲、乙圖線上各點切線的斜率的肯定值均漸漸減小，故加速度都漸漸減小，D錯誤．[真題點評](1)此題為圖象信息應用類問題，題目的設置由常見vt圖象中的直線轉變?yōu)榍€，考查學生敏捷獲得信息的實力．(2)高考在圖象問題中的命題還可設置為圖象的選擇、圖象的轉換及應用圖象分析解決實際問題．拓展1圖象的選擇1．(2024·湖北八校聯(lián)考)下列每幅圖象中的兩條圖線分別表示某質點運動的速度v和加速度a隨時間變更的關系，選擇同一正方向，則其中可能正確的是()【答案】B【解析】已知圖象求解相關物理量，必需理解圖象的橫、縱軸所對應的物理量，理解圖線的斜率、截距、面積所代表的物理意義．題圖A中，加速度與速度反向，只能做減速運動，A錯誤；題圖B中，加速度與初速度反向，且加速度減小，因此速度先減小，斜率同時減小，速度減小到零后反向增大，直到加速度為零，速度不變，B正確；題圖C中，加速度增大，則速度圖線的斜率增大，C錯誤；題圖D中，加速度與初速度同向，速度應當增大，D錯誤．拓展2圖象的轉換2．一物體做直線運動，其加速度隨時間變更的a-t圖象如圖所示．下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是()【答案】D【解析】由題圖可知，在0～eq\f(T,2)時間內a＝a0＞0，若v0≥0，物體做勻加速運動；若v0＜0，物體做勻減速運動，故B、C皆錯誤；由于在T～2T時間內a＝－a0，若物體速度v＞0，做勻減速運動，若速度v＜0，物體做勻加速運動且圖線斜率的肯定值與0～eq\f(T,2)時間內相同，故A錯誤，D正確．3、(2024·天津河西二模)一物體由靜止起先沿直線運動，其加速度隨時間變更的規(guī)律如圖11所示，取物體起先運動的方向為正方向，則如圖所示關于物體運動的v－t圖象正確的是()圖11【答案】C【解析】由a－t圖象可得，0～1s內和2～3s內，加速度恒為正，則v－t圖象斜率恒定且為正；1～2s內和3～4s內，加速度恒為負，則v－t圖象斜率恒定且為負；對a－t圖象，0～1s內和1～2s內，圖線與時間軸所圍的面積大小相等，速度的變更量方向相反，則0～2s內的速度變更量為0，選項C正確。超重點3：追及相遇及平安行車超重點3：追及相遇及平安行車探討追及、相遇問題的實質，就是分析兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置．1．抓住一個條件，兩個關系(1)一個條件：二者速度相等．它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析推斷的切入點．(2)兩個關系：即時間關系和位移關系．可通過畫草圖找出兩物體的位移關系，這也是解題的突破口．2．能否追上的推斷方法常見情形：物體A追物體B，起先二者相距x0，則(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB.[典例1]甲車以10m/s的速度在平直的馬路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊起先以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車起先計時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距最大的距離．(2)乙車追上甲車所用的時間．【答案】(1)36m(2)25s【解析】[思路點撥](1)勻速追勻減速，當兩車速度相等時，兩車相距最遠．(2)追上時，兩車具有相同的位移．(3)推斷是在甲車停止前追上還是停止后追上．[解析](1)設甲車的起始速度為v1，乙車的起始速度為v2，在乙車追上甲車之前，當兩車速度相等時兩車間的距離最大，設此時經驗的時間為t1，則t1＝eq\f(v1－v2,a)＝eq\f(10m/s－4m/s,0.5m/s2)＝12s，此時甲車的位移x1＝v1t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝10×12m－eq\f(1,2)×0.5×122m＝84m乙車的位移x2＝v2t1＝4×12m＝48m所以兩車間的最大距離Δx＝x1－x2＝84m－48m＝36m.(2)設經過時間t乙車追上甲車，此時兩車的位移相同，則有v2t＝v1t－eq\f(1,2)at2代入數據解得t＝24s.甲車剎車到停止所需的時間t′＝eq\f(v1,a)＝20s.所以乙車在甲車停止運動后才追上甲車，應依據eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝v2t″計算乙車追上甲車所用的時間，代入數據解得t″＝25s.[方法技巧]求解追及、相遇問題時的“3點技巧”(1)追及者與被追及者的速度相等，往往是追上、追不上或兩者相距最近、最遠的臨界條件，也是分析解決問題的突破口．(2)若被追逐的物體做勻減速運動，肯定要留意被追上前該物體是否已經停止運動．對物體的實際運動情景，運動時間要作出推斷．(3)仔細審題，找出臨界狀態(tài)，找準臨界條件．留意抓題目中的關鍵字眼，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘題目中的隱含條件．[典例2]．(2024·湖北襄陽高三聯(lián)考)酒后駕車嚴峻威逼公眾交通平安．若將駕駛員從視覺感知前方危急到汽車起先制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車行駛的總距離稱為感知制動距離．科學探討發(fā)覺，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變更．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危急后汽車運動v-t圖線分別如圖甲、乙所示．求：(1)正常駕駛時的感知制動距離x；(2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δx.【答案】(1)75m(2)30m【解析】(1)設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5s，t2＝1.5s汽車減速時間為t3＝4.0s初速度v0＝30m/s由圖線可得：x＝v0t1＋eq\f(v0＋0,2)t3解得：x＝75m.(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)m＝30m.[典例3]．(2024·廣西桂林高三模擬)汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進，汽車以18m/s的速度追逐自行車，若兩車在同一條馬路不同車道上做同方向的直線運動，求：(1)經多長時間，兩車第一次相遇；(2)若汽車追上自行車后馬上剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2，則再經多長時間兩車其次次相遇.【答案】(1)10s(2)13.5s【解析】(1)設經時間t1，汽車追上自行車，則v2t1＝v1t1＋s解得t1＝10s(2)汽車的加速度為a＝－2m/s2設其次次追上所用的時間為t2，則v1t2＝v2t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得t2＝12s設汽車從剎車到停下用時t3，則0＝v2＋at3，解得t3＝9s＜t2故自行車又追上汽車前，汽車已停下．停止前汽車的位移s汽＝eq\f(0＋v2,2)t3設自行車經t4時間追上汽車，則v1t4＝eq\f(0＋v2,2)t3解得t4＝13.5s，再經過13.5s兩車其次次相遇[典例4].如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動摩擦因數均為μ＝0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質點)同時由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為LA＝2.5m，LB＝10m．不考慮兩物體在轉折O處的能量損失．(g取10m/s2)(1)求兩物體滑到O點的時間差．(2)B從起先釋放，需經過多長時間追上A？(結果可用根號表示)【答案】(1)1s(2)2.34s【解析】(1)物體在光滑斜面上的加速度a＝gsinθ＝5m/s2A到達底端時間tA＝eq\r(\f(2LA,a))＝1sB到達底端時間tB＝eq\r(\f(2LB,a))＝2sA、B到達底端時間差ΔtAB＝2s－1s＝1s(2)A到達底端速度vA＝eq\r(2aLA)＝5m/s，經過分析B追上A前，A已停止運動A在水平面上運動的總位移sA＝eq\f(v\o\al(2,A),2μg)＝eq\f(25,8)mB在水平面上運動的總位移sB＝vBt－eq\f(1,2)μgt2其中vB＝eq\r(2aLB)＝10m/s又sA＝sB得t＝eq\f(10－5\r(3),4)s則B從釋放到追上A用時t總＝tB＋t＝eq\f(18－5\r(3),4)s＝2.34s.題組突破訓練題組突破訓練一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單項選擇題，8～10題為多項選擇題)1.關于速度的描述，下列說法正確的是()圖1A.圖1甲中，電動車限速20km/h，指的是平均速度大小B.圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500m/s，指的是平均速度大小C.圖丙中，某運動員百米跑的成果是10s，則他沖刺時的速度大小肯定為10m/sD.圖丁中，京滬高速鐵路測試時的列車最高時速可達484km/h，指的是瞬時速度大小【答案】D【解析】電動自行車限速20km/h，是瞬時速度，不是平均速度，所以A項錯，子彈射出槍口時的速度與槍口這一位置點對應，因此為瞬時速度，故B錯，依據運動員的百米跑成果是10s可以知道，可求得其平均速度為10m/s，而其沖刺速度不肯定為10m/s，C項錯，列車的最高時速指的是在平安狀況下所達到的最大速度，為瞬時速度，所以D選項是正確的2.兩個物體從t＝0時刻起先后起先做自由落體運動，同時落地，則描述它們運動的v－t圖象正確的是下圖中的()【答案】D【解析】首先兩個物體都做自由落體運動，因此v－t圖象的斜率應當相同，選項A、C錯誤；一先一后運動，所以有一個物體有一段時間應當速度為零，選項B錯誤，D正確。3.跳水是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢體育項目，近年來，我國跳水運動員在重大的國際競賽中奪得了幾乎全部的金牌，為國家爭得了榮譽。如圖2甲為某運動員(可看成質點)參與跳板跳水競賽時的示意圖，圖乙為其豎直分速度與時間的關系圖象，以其離開跳板時作為計時起點，則()圖2A.t1時刻起先進入水面B.t2時刻起先進入水面C.t2時刻達到最高點D.t1～t2時間段速度方向豎直向上【答案】B【解析】跳水運動員借助跳板的彈力先向上加速，離開跳板后向上減速，到最高點后，再向下加速運動，故t1時刻運動員上升到最高點；當接觸到水面后，運動員起先向下做減速運動，故t2時刻起先進入水面，從圖中可知向下為正方向，故t1～t2過程中速度為正，即向下運動，選項B正確。4.大霧天，一輛小汽車正以12m/s的速度在平直的馬路上行駛，當司機發(fā)覺前方有一輛貨車正在以較慢的速度勻速向前行駛時，馬上剎車做勻減速運動，減速運動4s，兩車恰好沒有追尾，這段時間內小汽車運動的距離為40m，不計剎車時司機的反應時間，則這段時間內貨車運動的距離為()A.32m B.28m C.24m D.20m【答案】A【解析】設貨車運動的速度為v，因兩車恰好沒有追尾，故當兩車相遇時，兩車的速度相同，則由運動學公式可得，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，解得v＝8m/s，則在這段時間內，貨車運動的距離s＝vt＝32m，A項正確。5.古希臘學者亞里士多德關于落體運動的觀點是“體積相等的兩個物體，較重的下落得較快”，他甚至說，物體下落的快慢與它們的重力成正比。直到16世紀末，伽利略才發(fā)覺了這一理論在邏輯上的沖突，并采納“沖淡”重力的方法探討了自由落體運動。圖3是他所做的銅球沿斜面運動試驗的示意圖。伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面從不同位置由靜止?jié)L下，他手稿中記錄的一組試驗數據如下表所示，伽利略對試驗數據進行了分析得出了結論。伽利略得出的結論是()圖3時間t/s12345678距離s/mm32130298526824119216002104A.斜面上物體運動的速度大小與時間成正比，即v＝kt(k恒定)B.斜面上物體在相鄰相等時間內運動的位移差恒定，即Δx＝k(k恒定)C.斜面上物體運動的速度的平方與位移大小成正比，即v2＝kx(k恒定)D.斜面上物體運動的位移大小與時間的平方成正比，即x＝kt2(k恒定)【答案】D【解析】表中數據顯示的是銅球在斜面上運動時時間和距離的關系，位移的大小等于距離，可得eq\f(x,t2)＝k(在誤差允許范圍內認為k恒定)，選項D正確；由于在當時的條件下，依據試驗數據無法精確計算銅球運動過程中的瞬時速度，所以選項A、C錯誤；分析表中數據不能得出斜面上的物體在相鄰相等時間內運動的位移差恒定的結論，伽利略也沒有得出相關結論，選項B錯誤。6.在一沙坑的正上方某處將小球1豎直上拋，同時將小球2從同一位置自由釋放。以拋出時為計時起點，兩小球在前2t0時間內的v－t圖象如圖4所示。已知重力加速度為g，空氣阻力忽視不計，則小球1落入沙坑時的速度大小為()圖4A.gt0 B.eq\r(2)gt0C.2gt0 D.(1＋eq\r(2))gt0【答案】B【解析】小球1在前2t0時間內及小球2在前t0時間內的速度－時間圖象的斜率均為g，t0時刻小球1的速度為0，小球2落入沙坑，速度大小v2＝gt0，故小球1的初速度大小v0＝gt0，方向向上，拋出點在沙坑正上方h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)處，小球1所到達的最高點在沙坑正上方H＝2h＝gteq\o\al(2,0)處，設小球1落入沙坑時速度為v1，對小球1從最高點到落入沙坑過程，有veq\o\al(2,1)＝2gH，解得v1＝eq\r(2)gt0，故B正確。7.如圖5所示，在平直馬路上有兩輛同向勻速行駛的汽車A、B，A車的速度為10m/s，B車的速度為12m/s，A車在前，B車在后。兩車相距10m時，B車起先加速變道超車(B車超車過程看成勻加速直線運動，忽視變道過程中速度方向的變更和位移的側向變更)，A車速度不變，為使5s內能完成超車并回到右側車道，且保證兩車之間至少有15m的平安距離，B車超車過程的加速度應不小于()圖5A.1.6m/s2 B.2m/s2 C.1.2m/s2 D.3m/s2【答案】B【解析】A車做勻速直線運動，t時間內的位移xA＝vAt；B車做加速度為a的勻加速直線運動，t時間內的位移xB＝vBt＋eq\f(1,2)at2。5s內完成超車并回到右側車道，為保證平安，需滿意xB≥xA＋35m，解得a≥2m/s2，只有B符合題意。8.如圖6甲所示，火箭放射時，速度能在10s內由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來，下列說法中正確的是()圖6A.10s內火箭的速度變更量為10m/sB.2.5s內汽車的速度變更量為－30m/sC.火箭的速度變更比汽車的速度變更快D.火箭的加速度比汽車的加速度小【答案】BD【解析】因火箭放射時，速度在10s內由0增加到100m/s，故10s內火箭的速度變更量為100m/s，選項A錯誤；汽車以108km/h＝30m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來，則2.5s內汽車的速度變更量為0－30m/s＝－30m/s，選項B正確；火箭的加速度a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2；汽車的加速度a2＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度變更比汽車的速度變更慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確。9.視察水龍頭，在水龍頭出水口處水的流量(單位時間內通過任一橫截面的水的體積)穩(wěn)定時，發(fā)覺水流不太大時，從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成一水柱，如圖7所示?，F(xiàn)測得高為H的水柱上端面積為S1，下端面積為S2，重力加速度為g，以下說法正確的是()圖7A.水柱上粗下細B.水柱上下勻稱C.該水龍頭的流量是S1S2eq\r(\f(2gH,Seq\o\al(2,1)－Seq\o\al(2,2)))D.該水龍頭的流量是eq\r(\f(2gH,Seq\o\al(2,2)＋Seq\o\al(2,1)))【答案】AC【解析】由于單位時間內通過任一橫截面的水的體積相等，設Δt時間內通過水柱任一橫截面的水的體積為V，V＝vΔtS，起先時水流速度小，橫截面積大，速度增大時，橫截面積變小，所以水柱是上粗下細，A正確，B錯誤；高為H的水柱上端速度為v1＝eq\f(V,S1Δt)，下端速度為v2＝eq\f(V,S2Δt)，依據veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gH，水的流量eq\f(V,Δt)＝S1S2eq\r(\f(2gH,Seq\o\al(2,1)－Seq\o\al(2,2)))，C正確，D錯誤。10.如圖8所示為甲、乙兩物塊在同始終線上運動的位置(x)—時間(t)圖象，乙物塊做勻變速運動，加速度大小為0.2m/s2，兩圖線相切于坐標點(5s，－3m)，則下列說法正確的是()圖8A.前5s內，甲、乙的運動方向始終相同B.t＝5s時，甲、乙相遇且速度相同C.乙的初速度大小為1.8m/sD.t＝0時刻，甲、乙相距2.8m【答案】AB【解析】由題圖可知，前5s內，甲、乙均沿x軸負方向運動，A正確；兩圖線相切于坐標點(5s，－3m)，表明t＝5s時，甲、乙相遇且速度相同，速度為v1＝－0.6m/s，B正確；對乙物塊，依據運動學公式有v1＝v0＋at，解得v0＝－1.6m/s，C錯誤；乙的位移x＝x0＋v0t＋eq\f(1,2)at2，代入(5s，－3m)及v0的值，可得x0＝2.5m，D錯誤。二、非選擇題11.