2020-2022年北京市初三一模數學試題匯編：對有理數的認識

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數學匯編對有理數的認識一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心一模）實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京房山·一模）實數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A．b-c＜0 B．b＞-2 C．a+c＞0 D．|b|＞|c|3．（2022·北京海淀·一模）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京平谷·一模）實數在數軸上的對應點的位置如圖所示.若實數滿足，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．5．（2020·北京石景山·一模）實數，，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則不正確的結論是（

）A． B． C． D．6．（2020·北京豐臺·一模）在數軸上，點A，B分別表示數a，3，點A關于原點O的對稱點為點C．如果C為AB的中點，那么a的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．（2020·北京大興·一模）在數軸上，點A，B分別表示數a，2，點A在原點O的左側，將點A向右平移2個單位長度，得到點C．若CO＝BO，則a的值為（

）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣18．（2020·北京門頭溝·一模）點A，B在數軸上的位置如圖所示，如果點C也在數軸上，且B和C兩點間的距離是1，那么AC長度為（

）A．2 B．4 C．2或4 D．0或29．（2020·北京順義·一模）在數軸上，點A表示數a，將點A向右平移4個單位長度得到點B，點B表示數b．若|a|＝|b|，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．110．（2020·北京·一模）實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是（）A． B． C． D．11．（2020·北京東城·一模）點在數軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數為，則點所表示的數為（

）A． B． C． D．12．（2020·北京海淀·一模）2的相反數是（

）A．2 B．－2 C． D．二、填空題13．（2022·北京豐臺·一模）某工廠有甲、乙、丙、丁、戊五臺車床．若同時啟動其中兩臺車床，加工10000個W型零件所需時間如表：車床編號甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需時間（h）13910128則加工W型零件最快的一臺車床的編號是_____．14．（2020·北京通州·一模）舉出一個數字“”表示正負之間分界點的實際例子，如__________．

參考答案1．A【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據有理數的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數軸上點的位置，得﹣4＜a＜b＜0＜c＜5＜d．A、b+c>0，故A符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、|a|＜|d|，故C不符合題意；D、a＞-4，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了實數與數軸以及絕對值，觀察數軸，能根據點的位置判斷點對應的數的大小是解題關鍵．2．B【分析】由圖得，利用有理數的加減運算法則及絕對值的意義即可完成．【詳解】由圖知：，則，則A錯誤，不符合題意；，則B正確，符合題意；，則C錯誤，不符合題意；，則D錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了數軸上有理數大小的比較，有理數的加減法則，絕對值的意義，數形結合是本題的關鍵．3．B【分析】根據點在數軸上的位置，確定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后對各項進行判斷即可．【詳解】解：觀察數軸可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A錯誤．|a|＜|b|，故B正確．a+b＞0，故C錯誤．b-a＞0，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查根據點在數軸的位置判斷式子的正負與絕對值，根據有理數的符號法則，正確得出各式的符號是解題關鍵．4．D【分析】根據，確定原點的位置，根據實數與數軸即可解答．【詳解】解：∵，∴原點在的中間，如圖，由圖可得：，，，故選：D．【點睛】本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是確定原點的位置．5．C【分析】利用絕對值以及數軸的性質以及實數的運算進行判斷即可；【詳解】由數軸可知-4＜a＜-3，-1＜b＜0，4＜c＜5；A、∵-4＜a＜-3，∴，故此選項不符合題意；B、∵b＜c，∴b-c＜0，故此選項不符合題意；C、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故此選項符合題意；D、∵-4＜a＜-3，4＜c＜5，∴-5＜-c＜-4，∴a＞-c，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值以及數軸的性質以及實數的運算，正確掌握數軸的性質是解題的關鍵．6．B【分析】根據題意得點C表示的數為﹣a，根據C為AB的中點，列出關于a的絕對值方程，按照絕對值的化簡法則計算，得出a的值并進行取舍即可．【詳解】解：∵點A，B分別表示數a，3，點A關于原點O的對稱點為點C．∴點C表示的數為﹣a，∵C為AB的中點，∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，∴a＝3（舍去，因為此時點A與點B重合，則點C為AB中點，但又要與點A關于原點稱，矛盾），或a＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了用數軸上點表示有理數，正確理解并列式是解題的關鍵．7．A【分析】根據CO＝BO可得點C表示的數為﹣2，據此可得a＝﹣2﹣2＝﹣4．【詳解】解：∵點A在原點O的左側，將點A向右平移2個單位長度，得到點C，∴點C在原點的左側，且CO＝BO，∴點C表示的數為﹣2，∴a＝﹣2﹣2＝﹣4．故選：A．【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．8．C【分析】由題意分點C在點B的左側、點C在點B的右側兩種情況，根據數軸進行計算即可．【詳解】解：當點C在點B的左側時，BC=1，∴AC=AB-BC=3-1=2，當點C在點B的右側時，BC=1，∴AC=AB+BC=3+1=4，∴AC長度為2或4.故選：C．【點睛】本題考查的是數軸，掌握數軸的概念、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．9．B【分析】由題意可得b＝a+4，可得|a|＝|a+4|，即可求解．【詳解】解：∵點A表示數a，將點A向右平移4個單位長度得到點B，∴b＝a+4，∵|a|＝|b|，∴|a|＝|a+4|，∴a＝a+4或a＝﹣a﹣4，當a＝a+4時，無解，當a＝﹣a﹣4時，a＝﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值，掌握去絕對值的方法是本題的關鍵．10．C【分析】根據數軸判斷出的正負情況以及絕對值的大小，然后解答即可．【詳解】由圖可知，，且，∴，，，，∴關系式不成立的是選項C．故選C．【點睛】本題考查了實數與數軸，實數的大小比較，利用了兩個負數相比較，絕度值大的反而小．11．B【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數為，點表示的數為，點表示的數為：，故選．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．12．B【詳解】2的相反數是-2.故選：B.13．丙【分析】根據表格分別求出兩個一起的工作效率，然后比較即可得出結果．【詳解】解：根據表格可得：甲乙一起的效率為，乙丙一起的效率為，∴甲的效率<丙的效率；乙丙一起的效率為，丙丁一起的效率為1000，∴丁的效率<乙的效率；丙丁一起的效率為，丁戊一起的效率為，∴戊的效率<丙的效率；丁戊一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴丁的效率<甲的效率；甲乙一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴乙的效率<戊的效率；綜上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率；最快的車床編號為丙，故答案為：丙．【點睛】題目主要考查有理數的大小比較的應用，理解題意，找準突破口是解題關鍵．14．0℃可以表示溫度正負分界等（答案不唯一）【分析】根據數學中