2020-2022年北京市初三一模數(shù)學試題匯編：簡單幾何圖形中的推理

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學匯編簡單幾何圖形中的推理一、單選題1．（2022·北京大興·一模）若，則的補角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．130° D．140°2．（2022·北京豐臺·一模）如圖，直角三角板的直角頂點A在直線l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．35° D．25°3．（2022·北京門頭溝·一模）如圖，．點在直線上，點在直線上，過點作于，如果，那么的大小為（

）A． B． C． D．4．（2022·北京平谷·一模）如圖，直線AB∥CD，點F是CD上一點，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，則∠AME的大小為（）A．35° B．55° C．125° D．130°5．（2022·北京朝陽·一模）將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中的大小為（

）A． B． C． D．6．（2022·北京東城·一模）如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．（2021·北京朝陽·一模）如圖，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．（2021·北京門頭溝·一模）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OE平分，若，則等于（

）A． B． C． D．9．（2020·北京房山·一模）一副直角三角板有不同的擺放方式，圖中滿足∠α與∠β相等的擺放方式是（）A． B．C． D．10．（2020·北京石景山·一模）如圖，AD平分∠BAC，點E在AB上，EF∥AC交AD于點G，若∠DGF＝40°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．50° D．80°11．（2020·北京順義·一模）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題12．（2021·北京西城·一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點，那么∠DAC與∠ACB的大小關系為：∠DAC_____∠ACB．13．（2021·北京海淀·一模）如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板．如果圖中是，那么的度數(shù)是_________．

參考答案1．D【分析】根據(jù)補角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的補角=180°－40°=140°．故選：D．【點睛】本題考查了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．2．A【分析】根據(jù)圖形可判斷∠1＋∠2＝90°，繼而可得出答案．【詳解】解：由圖形可得∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∵∠1＝35°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°．故選：A．【點睛】本題考查了補角和余角的知識，難度一般，解答本題的關鍵是熟記互余兩角之和等于90°．3．D【分析】用平角定義求出∠GEA的度數(shù)，再根據(jù)直角定義求出∠AEF度數(shù)，根據(jù)平行線性質得到∠EFD的度數(shù)【詳解】∵∠GEB=120°，∴∠GEA=180°-∠GEB=60°，∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∴∠AEF=30°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=30°故選D【點睛】本題考查了平行線，余角，鄰補角，解決問題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，余角與補角的定義4．B【分析】先求出∠CFE的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質求解即可．【詳解】解：∵∠EFG=90°，∠CFG=35°，∴∠CFE=∠EFG-∠CFG=55°，∵AB∥CD，∴∠AME=∠CFE=55°，故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟知平行線的性質是解題的關鍵．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質求出∠BCE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求解即可．【詳解】解：如圖所示，由題意得，∠ABC=30°，∠DCE=45°，AB∥CE∴∠BCE=∠ABC=30°，∴∠1=180°-∠BCE-∠DCE=105°，故選：B．【點睛】本題主要考查了三角板中角度的計算，平行線的性質，熟知平行線的性質是解題的關鍵．6．B【詳解】如圖,∵∠2=40°，∴∠3=∠2=40°，∴∠1=90°?40°=50°.故選B.7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得∠ACD=80°，根據(jù)∠BCD=50°，確定∠ACB的度數(shù)即可【詳解】∵，∴，∴，∵∠BCD=50°，∴∠ACB==30°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質，靈活運用性質是解題的關鍵．8．C【分析】根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出∠AOC和∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，從而求出結論．【詳解】解：∵，∴∠AOC=∠BOD=40°，∠BOC=180°－∠BOD=140°，∵平分，∴∠COE=∠BOC=70°，∴∠AOE=∠COE＋∠AOC=70°+40°=110°．故選C．【點睛】本題考查的是角的和與差，掌握對頂角相等、鄰補角的性質和角平分線的定義是解決此題的關鍵．9．B【分析】根據(jù)題意分別求出∠α、∠β關系，做出判斷即可.【詳解】解：A.∠α、∠β互余,不合題意；B.根據(jù)根據(jù)同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合題意；C.∠α=60°，∠β=75°，不合題意；D.∠α=45°，∠β=60°，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了互為余角的意義.掌握同角的余角相等是解題的關鍵.10．B【分析】根據(jù)EF∥AC，可以得到∠DAC＝∠DGF，再根據(jù)AD平分∠BAC，可以得到∠BAD＝∠DAC，從而可以得到∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∠DGF＝40°，∴∠DAC＝∠DGF＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∴∠BAD＝40°，故選：B．【點睛】熟練掌握平行線的性質及角平分線的性質，是解題關鍵．11．C【分析】利用三角形外角性質（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和）解題或利用三角形內(nèi)角和解題皆可.【詳解】如圖：∵，∴，∵，∴，故選C．【點睛】本題考查了一副三角板所對應的角度是、、、和三角形外角的性質.本題容易，解法很靈活.12．>【分析】由平行線的性質可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比較方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，進而可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案為：>．【點睛】本題考查了平行線的性質，角的大小比較方法，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵．13．【分析】由平行線的性質可求得∠ABC+∠1=180°，∠ABC=∠2，據(jù)此可求得∠2.【詳解】如圖，