滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七周測(cè)試題（14.1）（解析版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)滬科版上學(xué)期八級(jí)數(shù)學(xué)第七周測(cè)試題（14.1）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義和性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】解：∵全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形；全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀相同，大小相等∴A選項(xiàng)大小不相等，不合題意；B選項(xiàng)大小不相等，不合題意；C選項(xiàng)形狀相同，大小相等，是全等圖形，符合題意；D選項(xiàng)形狀不同，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握全等圖形定義和性質(zhì)．2．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的周長(zhǎng)相等 D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的定義和性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)全等三角形的定義和全等三角形的面積相等、全等三角形的周長(zhǎng)相等的性質(zhì)，可判斷A、B、C選項(xiàng)正確；但是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的定義和性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3．如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，，則等于（

）A．5 B．6 C．6.5 D．7【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等AC＝DF，得AF＝DC，然后求出DC的長(zhǎng)度，再根據(jù)AC＝AD＋DC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝FD即CD＋AD＝AF＋AD，∴AF＝DC，∵AD＝4，CF＝10，∴DC＝（CF?AD）＝（10?4）＝3，∴AC＝AD＋DC＝4＋3＝7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．△，其中＝35°，＝70°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．70° D．75°【答案】D【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出，再利用全等三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：∵＝35°，＝70°，∴＝180°﹣﹣＝75°，∵，∴∠C＝＝75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解答本題的關(guān)鍵.5．如圖，△ADE≌△BDE，若△ADC的周長(zhǎng)為12，AC的長(zhǎng)為5，則BC的長(zhǎng)為(

)A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ADE≌△BDE，∴DA=DB，△ADC的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12，又AC=5，∴BC=7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6．如圖，≌，若，，則長(zhǎng)為（

）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：≌，，，即，，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和與差．掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．7．如圖所示，的度數(shù)是（

）A．44° B．55° C．66° D．77°【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】在中，∴∠CAB=180°-30°-95°=55°，∵，∴∠EAD=∠CAB=55°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等找到角度之間的關(guān)系．8．如圖，，若，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到∠BAC＝∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，進(jìn)而可求得∠EAC．【詳解】解：∵在中，∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°?∠B?∠C＝180°?70°?30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠EAD?∠CAD＝80°?35°＝45°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．9．如圖，△ABC≌△AEF，則對(duì)于結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．【詳解】∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝BC，故①③正確；∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC，故④正確；∠FAB＝∠EAB不一定相等，故②不符合題意；綜上：正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在中，，，，一條線段，，兩點(diǎn)分別在線段和的垂線上移動(dòng)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】分△ABC≌△QPA、△ABC≌△PQA兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：由題意得：∠C＝∠PAQ＝90°，∴分兩種情況討論：當(dāng)△ABC≌△QPA時(shí)，AP＝BC＝6cm，當(dāng)△ABC≌△PQA時(shí)，AP＝AC＝12cm，即的值為或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．若△ABC≌△DEF，△DEF的周長(zhǎng)為12cm且AB＝4cm，BC＝3cm，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)______．【答案】5cm【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE＝AB，EF＝BC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝4cm，EF＝BC＝3cm，∵△DEF的周長(zhǎng)為12cm，∴DF＝12﹣4﹣3＝5cm．故答案為：5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)公式，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．如圖，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，則DE=_____________cm．【答案】3【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，代入DE=BD-BE求出即可．【詳解】解：∵△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，∴BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，∴DE=BD-BE=3cm，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．13．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，ABCDEF，BC=8，BF=11.5，則EC的長(zhǎng)為_(kāi)______________．【答案】4.5【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計(jì)算得到解答．【詳解】解：∵BC=8，BF=11.5，∴CF=BF-BC=3.5，∵ABCDEF，∴BC=EF=8，∴EC=EF-CF=8-3.5=4.5，故答案為：4.5．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．14．如圖，于點(diǎn)A，，，射線于點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，若點(diǎn)E經(jīng)過(guò)t秒，與全等，則t的值為_(kāi)_______秒．【答案】2或6或8【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①當(dāng)E在線段AB上，△ACB≌△BED時(shí)，AC=BE，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=AB-BE=8-4=4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=4÷2=2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，AE=8+4=12，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=12÷2=6（秒）；③當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=16÷2=8（秒），故答案為：2或6或8．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．如圖所示，≌，且，寫(xiě)出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．【答案】∠A＝∠D；∠C＝∠B；∠AOB＝∠DOC；AB＝CD；AO＝DO；CO＝BO【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可確定∠A＝∠D，∠C＝∠B，進(jìn)而確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和D，B和C，O和O，然后再確定對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角即可．【詳解】解：∵，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，∵△ABO≌△DCO，∴∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．16．如圖，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm．（1）求CD的長(zhǎng)．（2）AB與DE平行嗎？為什么？解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性質(zhì)）即＝

∵AF＝5cm∴＝5cm（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝（）∴AB（）【答案】（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】（1）根據(jù)△ABC≌△DEF，AF=5cm,可以得到CD=AF，從而可以得到CD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)△ABC≌△DEF，可以得到∠A=∠D，從而可以得到AB與DE平行．【詳解】解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性質(zhì)）即AF＝CD，∵AF＝5cm∴CD＝5cm；（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴ABDE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17．如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度數(shù)．【答案】65°【分析】先求出∠ABD+∠CBE＝130°，再根據(jù)三角形全等得到∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，進(jìn)而求出∠ABD＝∠CBE＝65°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和得到結(jié)果即可．【詳解】解：∵∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝130°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，∴∠ABD＝∠CBE＝130°÷2＝65°，∵∠CPD＝∠BPE，∴∠CDP＝∠CBE＝65°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，根據(jù)全等性質(zhì)證明∠ABD＝∠CBE是解題關(guān)鍵.18．如圖所示，已知，且，，，在同一條直線上．(1)求證：．(2)若，，求的長(zhǎng)度．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，根據(jù)平行線的判定即可得；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，根據(jù)線段之間的的關(guān)系得，可求出CE的長(zhǎng)，即可得．（1）證明：∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．19．點(diǎn)C為BD上一點(diǎn)，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求∠ACE的度數(shù)．【答案】(1)BD的長(zhǎng)為3；(2)∠ACE的度數(shù)為110°．【分析】（1）利用全等三角形的性質(zhì)得到CD=AB=1，BC=DE=2，據(jù)此即可求得BD的長(zhǎng)；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得到∠ECD=∠A，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．（1）解：∵△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∴CD=AB=1，BC=DE=2，∴BD=BC+CD=2+1=3；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD=∠A，∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B，∴∠ACE=∠B=110°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且AD=AB，AE//BC，∠BAD=∠CAE，連接DE交AC于點(diǎn)F．(1)若∠B=70°，求∠C的度數(shù)；(2)若AE=AC=4，AB=3，求△ADF的周長(zhǎng)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)，得，得；根據(jù)得，再根據(jù)，，即可求出的度數(shù)．（2）根據(jù)，得，，，判定，得；又根據(jù)，得，等量代換，得，得；再根據(jù)，最后根據(jù)周長(zhǎng)公式，即可求出的周長(zhǎng)．（1）∵∴∴在中，∴∴又∵∴∴∴又∵∴∴．（2）∵∴∴∴在和中∴（SAS）∴又∵∴∴∴∴又∵，∴∴的周長(zhǎng)為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，等量代換，全等三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定．21．如圖，A，E，C三點(diǎn)在同一直線上，且△ABC≌△DAE．(1)線段DE，CE，BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)請(qǐng)你猜想△ADE滿足什么條件時(shí)，DE∥BC，并證明．【答案】(1)DE＝CE+BC，理由見(jiàn)解析(2)當(dāng)△ADE滿足∠AED＝90°時(shí)，DE//BC．證明見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BC，DE＝AC，再求出答案即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AED＝∠C，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠C＝∠DEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出∠AED+∠DEC＝180°，再求出∠AED＝90°即可．（1）解：DE＝CE+BC．理由：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，DE＝AC．∵A，E，C三點(diǎn)在同一直線上，∴AC＝AE+CE，∴DE＝CE+BC．（2）猜想：當(dāng)△ADE滿足∠AED＝90°時(shí)，DE//BC．證明：∵△ABC≌△DAE，∴∠AED＝∠C，又∵DEBC，∴∠C＝∠DEC，∴∠AED＝∠DEC．又∵∠AED+∠DEC＝180°，∴∠AED＝∠DEC＝90°，∴當(dāng)△ADE滿足∠AED＝90°時(shí)，DEBC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等量代換、平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)性質(zhì)．22．如圖，在中，，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段以的速度連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿線段以的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E．M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，連結(jié)與交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度=___________，線段的長(zhǎng)度=___________．(2)當(dāng)時(shí)，求t的值．(3)連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的一半時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的t值．(4)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的t值．【答案】(1)3，2(2)t的值為或4(3)或3(4)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向計(jì)算；（2）分0≤t≤2、2＜t≤4兩種情況，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)三角形面積公式列方程，解方程得到答案；（4）分0＜t≤2、2＜t≤4兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計(jì)算．（1）解：當(dāng)時(shí)，線段，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路程為，∴，故答案為：3，2；（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，，∴，解得，當(dāng)時(shí)，，，解得，∴t的值為或4；（3）連接AN，∵AEBC，∴△ABN和△ABC分別以BN和BC為底時(shí)，它們的高相等，∴當(dāng)BNBC＝2時(shí)，△ABN的面積等于△ABC面積的一半，當(dāng)時(shí)，，則4﹣2t＝2，解得，t＝1；當(dāng)時(shí)，，則2t﹣4＝2，解得，t＝3，∴當(dāng)△ABN的面積等于△ABC面積的一半時(shí)，t＝1或3；（4）當(dāng)時(shí)，，則，即，解得，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，則，即，解得，∴t值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積計(jì)算、全等三角形的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．23．已知，一次函數(shù)y=x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0）．(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)C作直線CD，與AB交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)