2025年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷321考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、上海世博演藝中心上于2009年年底建成并投入試運(yùn)營(yíng)，演藝中心總投資達(dá)人民幣11億元，11億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.11×108元B.1.1×109元C.1.1×1010元D.1.1×108元2、如圖是由八個(gè)相同小正方體組成的幾何體；則其主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）4、如圖，鈻?ABC

∽鈻?AED隆脧ADE=80鈭?隆脧A=60鈭?

則隆脧C

等于(

)

A.40鈭?

B.60鈭?

C.80鈭?

D.100鈭?

5、如圖；將正方形紙片兩次對(duì)折后，再沿虛線剪開，則留下的I展開后的圖形是（）

A.B.C.D.6、已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠CDP等于（）A.30°B.60°C.45°D.50°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1．x2，則+=____．8、在函數(shù)中自變量x的取值范圍是____，當(dāng)x=5時(shí)，y=____．9、隆脩O

中，弦AB

的長(zhǎng)恰等于半徑，則弧A虃B

的度數(shù)是______度.

10、（2015秋?武昌區(qū)期中）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成____m．11、方程x2=4x-4的解是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合16、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．18、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共12分)20、三門旅行社為吸引市民組團(tuán)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游；推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

我縣某中學(xué)九（一）班去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給三門旅行社旅游費(fèi)用5888元，請(qǐng)問該班這次共有多少名同學(xué)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游？21、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個(gè)人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時(shí)，可以使得這32個(gè)人不滿意的總分達(dá)到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．22、（1）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓面積之差；求R的值．

（2）某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會(huì)？23、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長(zhǎng)稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共16分)24、現(xiàn)有長(zhǎng)7m的材料，要制作如圖的“目”字形的窗框，為使透過的光最大，則其中一邊x應(yīng)取何值？此時(shí)，窗框的面積為多少？25、若a＜0，b＜0且|a|＜|b|；試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：

（1）a+b（2）a-b（3）-a-b（4）b-a26、借用計(jì)算器擬求：

（1）=______；

（2）=______；

（3）=______．

仔細(xì)觀察上面各式的計(jì)算結(jié)果，試猜想的值．

27、已知Rt△AOB中；∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)P；Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，他們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度都是1厘米/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）

（1）試用t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△OPQ的面積S（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)；S有最大值，并求出S的最大值；

（3）試問是否存在這樣的時(shí)刻t；使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、已知直線y=x+7與雙曲線y=（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；m）．

（1）求m；k的值；

（2）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C，P在y=（x＞0）的圖象上；試求A；B、C、D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，正方形ABCD的頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)E在y=（x＞0）的圖象上，（點(diǎn)F在點(diǎn)D的左上方），設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為n，試求n2+4n的值．29、如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A；B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為____，點(diǎn)D的坐標(biāo)為____，∠CDE的度數(shù)為____；

（2）點(diǎn)M是折線B-D-C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)M作MN⊥DE，垂足為N，連接BM；BN．如果M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，△BMN的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若拋物線上有一點(diǎn)P；作PQ⊥CD，交射線CD于點(diǎn)Q，使∠CPQ=∠BDE，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

30、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD⊥DC，將BC延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使CF=CD．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）如果BC=8，求△DBF的面積？31、如圖，已知直線a∥b，a、b之間的距離為4cm．A、B是直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，C、D是直線b上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且AB=CD=10cm，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC翻折得△A1BC．

（1）當(dāng)A1、D兩點(diǎn)重合時(shí)，AC=____cm；

（2）當(dāng)A1；D兩點(diǎn)不重合時(shí)；

①連接A1D，求證：A1D∥BC；

②若以點(diǎn)A1、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求AC的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且11億=1100000000．【解析】【解答】解：將11億=1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×109．

故選B．2、C【分析】

主視圖有3列；從左往右分別有3，1，2個(gè)小正方形；

故選：C．

【解析】【答案】主視圖是從圖形的正面看所得到的圖形；根據(jù)小正方體的擺放方法，畫出圖形即可．

3、A【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸判斷a、b的正負(fù)；即可得到結(jié)果。

由函數(shù)的圖象可知?jiǎng)t

∴函數(shù)的圖象過二；三、四象限；

故選A.

考點(diǎn)：本題考查的是函數(shù)圖象。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握拋物線開口方向、對(duì)稱軸與a、b的關(guān)系。【解析】【答案】A4、C【分析】解：隆脽鈻?ABC

∽鈻?AED

隆脿隆脧C=隆脧ADE=80鈭?

故選C．

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等．

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，折疊到最后一圖時(shí)，有四層紙，然后展開即可得中間是一個(gè)圓．【解析】【解答】解：折疊到最后一圖時(shí)；有四層紙；

由于沿虛線剪開的是四分之一圓；

所以展開后是；中間是一個(gè)圓．

故選C．6、C【分析】試題分析：連接OC，根據(jù)題意，可知OC⊥PC，∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°，可推出∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．故選C．考點(diǎn)：圓周角定理，切線的性質(zhì)【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】由x1和x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得：x1+x2=-6，x1?x2=3，然后根據(jù)分式加減運(yùn)算的知識(shí)，可得+=，代入即可求得答案．【解析】【解答】解：∵方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2；

∴x1+x2=-6，x1?x2=3；

∴+===-2；

故答案為：-2．8、略

【分析】

根據(jù)二次根式有意義；分式有意義得：x-4＞0；

解得：x＞4．

把x=5代入得y=1．

故答案為：x＞4；1．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，求出自變量x的取值范圍；把x=5代入即可得出y的值．

9、60【分析】解：如圖，連接OAOB

隆脽AB=OA=OB

隆脿鈻?ABC

為等邊三角形；

隆脿隆脧AOB=60鈭?

隆脿

弧A虃B

的度數(shù)是60鈭?

．

故答案為60

．

如圖，連接OAOB

先證明鈻?ABC

為等邊三角形，則可得到隆脧AOB=60鈭?

然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)．

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．【解析】60

10、略

【分析】【分析】設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m．根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可列方程（30-2x）（20-x）=6×78．【解析】【解答】解：設(shè)道路的寬為xm；由題意得：

（30-2x）（20-x）=6×78；

解得x=2或x=-16（舍去）．

答：通道應(yīng)設(shè)計(jì)成2米．

故答案為2．11、略

【分析】【分析】首先移項(xiàng)得到x2-4x=-4，然后把方程左邊進(jìn)行配方，進(jìn)而求出方程的解．【解析】【解答】解：∵x2=4x-4；

∴x2-4x=-4；

∴x2-4x+4=0；

∴（x-2）2=0；

∴x1=x2=2．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】本題可先設(shè)出參加旅游的同學(xué)的人數(shù)，然后根據(jù)已知條件表示出人間旅游費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系：人均旅游的費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用．由此可得出方程求出未知數(shù)．然后根據(jù)人間旅游費(fèi)不低于120元，將不符合的值舍去．【解析】【解答】解：設(shè)該班共有x名同學(xué)去旅游；則人均旅游費(fèi)用為[150-（x-35）×2]元；

得x×[150-（x-35）×2]=5888；

解得x1=64，x2=46；

當(dāng)x=64時(shí)；人均旅游費(fèi)用=150-（64-35）×2=92＜120，應(yīng)舍去；

當(dāng)x=46時(shí)；人均旅游費(fèi)用=150-（46-35）×2=128＞120，可以

答：該班這次共有46名同學(xué)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游．21、略

【分析】【分析】通過引元，把不滿意的總分用相關(guān)的字母的代數(shù)式表示，然后對(duì)代數(shù)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)呐浞?，進(jìn)而求出代數(shù)式的最小值．【解析】【解答】解：由題意易知；這32個(gè)人恰好是第2層至第33層各住1人，對(duì)于每個(gè)乘電梯上；下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實(shí)上，設(shè)住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．

設(shè)電梯停在第x層；在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又當(dāng)x=27；y=6時(shí)，s=316；

故當(dāng)電梯停在第27層時(shí)，不滿意的總分最小，最小值為316．22、略

【分析】【分析】（1）由于圓的面積公式S=πR2；所以利用它可以分別表示出三個(gè)圓的面積，然后根據(jù)題意即可列出方程解題；

（2）設(shè)共有x商家參加了交易會(huì)，那么第一個(gè)商家和其他商家簽訂了（x-1）份合同，第二個(gè)商家和其他商家簽訂了（x-2）份合同，由此類推即可得到共簽訂合同（1+2+3++x-1）份合同，然后根據(jù)份合同即可列出方程解決問題．【解析】【解答】解：（1）依題意得πR2=π×52-π×22；

∵R＞0，∴R=；

（2）設(shè)共有x商家參加了交易會(huì)；

依題意得1+2+3++x-1=36；

即=36；

∴x2-x-72=0；

∴x=9或x=-8（負(fù)值舍去）．

答：共有9商家參加了交易會(huì)．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．五、解答題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】由圖可知窗戶的高為（7-4x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用配方法解決問題即可．【解析】【解答】解：由題意可知窗戶的面積。

S=x（7-4x）

=-2x2+x

=-2（x-）2+

當(dāng)x=時(shí)，S的最大值為．

即其中一邊x=m時(shí)，窗框的面積最大為m2．25、略

【分析】【分析】由a＜0，b＜0可知a，b都是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可確定a＞b，即可確定以下式子的正負(fù)．【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0且|a|＜|b|；

∴a＞b；

∴（1）a+b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則可得：a+b＜0；

（2）根據(jù)a＞b可知：a-b＞0；

（3）-a-b=（-a）+（-b），即兩個(gè)正數(shù)相加，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則，即可得到：-a-b＞0；

（4）b-a=b+（-a）是異號(hào)兩數(shù)相加，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則，應(yīng)取絕對(duì)值較大加數(shù)的數(shù)的符號(hào)，因而b-a＜0．26、略

【分析】

（1）原式==5；

（2）原式==11×5=55；

（3）原式=111=111×5=555；

猜想：=111（n個(gè)1）=5555（n個(gè)5）

則=（分母中有2009個(gè)5）．

【解析】【答案】（1）（2）（3）可以分別利用計(jì)算器求出結(jié)果即可；

然后觀察發(fā)現(xiàn)：利用提公因式的方法找到規(guī)律：=111（n個(gè)1）=5555（n個(gè)5），則=由此即可解決問題．

27、略

【分析】

（1）作PM⊥OA于M；則PM∥OB；

∴AM：AO=PM：BO=AP：AB；

∵OA=3cm；OB=4cm；

∴在Rt△OAB中，AB===5cm；

∵AP=1?t=t；

∴

∴PM=t，AM=t；

∴OM=OA-AM=3-t；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，3-t）；

（2）∵OQ=1?t=tcm；

∴S△OPQ=×t×（3-t）=-t2+t=-（t-）2+

∴當(dāng)t=s時(shí)，S有最大值，最大值為cm2；

（3）存在．

理由：作PN⊥OB于N；

∵△OPQ為直角三角形；

∴△PON∽△QPN；

∴

∴（3-t）2=t（t-t）；

解得t1=3，t2=15（舍去）；

∴當(dāng)t=3s時(shí)；△OPQ為直角三角形．

【解析】【答案】（1）作PM⊥OA于M；則PM∥OB，再根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式；由勾股定理求出AB=5，而AP=t，根據(jù)比例式求出AM；PM的值，P點(diǎn)坐標(biāo)即可得到；

（2）根據(jù)三角形的面積公式；P點(diǎn)縱坐標(biāo)與OQ的長(zhǎng)度的積的一半就是△OPQ面積，整理后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解即可；

（3）作OQ邊上的高；根據(jù)△PON和△QPN相似，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列式求解．

六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）把（1，m）代入y=x+7求得m的值，然后代入y=（k≠0）；即可求得k的值；

（2）作CM⊥y軸于M，DN⊥x軸N，設(shè)D（a，），則DN=a，ON=，證得Rt△BMC≌Rt△AOB≌Rt△DNA，得出OA=DN=BM=a，OB=AN=CM=-a，OM=ON=a+-a=，得出C（，-a），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出?（-a）=8；解得a=2，從而求得A；B、C、D的坐標(biāo)；

（3）作EH⊥ND于H，EQ⊥y軸于Q，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為n，則E（n，），則EH=-4，證得Rt△DEH≌Rt△FEQ，得出EQ=EH，從而得出n=-4，從而求得n2+4n=8．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=x+7與雙曲線y=（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；m）；

∴m=1+7=8；

∴交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；8）；

∴k=1×8=8；

（2）作CM⊥y軸于M；DN⊥x軸N，如圖1；

設(shè)D（a，），則DN=a，ON=；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴BC=AB=AD；

∵∠BMC=∠AOB=∠AND=90°；

∴∠MBC+∠OBA=90°；∠MCB+∠MBC=90°；

∴∠MCB=∠OBA；

同理可得：∠DAN=∠OBA；

∴Rt△BMC≌Rt△AOB≌Rt△DNA；

∴OA=DN=BM=a；

∴OB=AN=CM=-a；

∴OM=ON=a+-a=；

∴A（0，a），B（-a，0），C（，-a），D（a，）；

∵點(diǎn)C在在y=（x＞0）的圖象上，

∴?（-a）=8；

整理得，a2=4；解得a=2或a=-2（舍去）；

∴A（0；2），B（2，0），C（4，2），D（2，4）；

（3）如圖2；作EH⊥ND于H，EQ⊥y軸于Q；

設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為n，則E（n，）；

∵D（2；4）；

∴EH=-4；

∵四邊形EFGD為正方形；

∴EF=ED；

∵∠EQF=∠EHD=90°；

∴∠DEH+∠FEH=90°；∠QEF+∠FEH=90°；

∴∠DEH=∠QEF；

∴Rt△DEH≌Rt△FEQ；

∴EQ=EH；

∴n=-4，解得n2+4n=8．29、略

【分析】【分析】（1）由x2-2x-3=0得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3；0），根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CM⊥DE與M，證出DM=CM即可得出∠CDE=4∠DCM=45°；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在BD上時(shí)，先求出直線BD的解析式，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，2m-6），得出S△BMN=-m2+4m-3，求出當(dāng)m=2時(shí)，S有最大值1，當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)，根據(jù)MN=DN=1-m，得出S△BMN=-m2-m+，求出當(dāng)m=0時(shí)，S有最大值；最后即可得出S的最大值；

（3）延長(zhǎng)PQ交y軸與點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PG⊥y軸，根據(jù)△PCQ∽△DBE，得出PQ=2CQ，設(shè)CQ=a，則PQ=2a，根據(jù)△CQF，△PGF均為等腰直角三角形，得出PG=FG=a，CG=a，再把P（a，-3+a），代入拋物線y=x2-2x-3，得出a的值即可．【解析】【解答】解：（1）由x2-2x-3=0得：

x1=-1，x2=3，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3；0）；

∵點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；-4）；

如圖1；過點(diǎn)C作CM⊥DE與M；

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0；-3）；

∴EM=3；

∴DM=4-3=1；

∵CM=1；

∴DM=CM；

∴∠CDE=∠DCM=45°；

故答案為：（3；0），（1，-4），45°；

（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)M在BD上時(shí)；1≤m≤4；

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b；

由題意

解得；

∴直線BD的解析式為y=2x-6；

點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m；2m-6）．

∴S△BMN=（m-1）（6-2m）=-m2+4m-3．

當(dāng)m=2時(shí)；S有最大值1．

如圖3：當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)；0≤m≤1．

∵∠CDE=45°；

∴MN=DN=1-m；

∴S△BMN=（1-m）（4-1+m）=-m2-m+．

當(dāng)m=0時(shí)，S有最大值；

綜上，S的最大值為．

（3）如圖4：延長(zhǎng)PQ交y軸與點(diǎn)F；過點(diǎn)P作PG⊥y軸；

∵△PCQ∽△DBE；

∴==；

∴PQ=2CQ；

設(shè)CQ=a；則PQ=2a；

∵△CQF；△PGF均為等腰直角三角形；

∴QF=a，CF=a；PF=3a；

∴PG=FG=a；

∴CG=a-a=a；

∴P（a，-3+a）；

代入拋物線y=x2-2x-3，解得a=；

∴P（，-）．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可得出∠ABC=∠DCB=2∠DBC；然后利用三角形的內(nèi)角和定理可得出答案．

（2）過點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為H，根據(jù)角度的關(guān)系可求出DH的長(zhǎng)度，然后利用梯形的性質(zhì)求出線段BF的長(zhǎng)，然后運(yùn)用三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵在梯形ABCD中；AD∥BC，AB=DC

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠DBC；

∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=∠DCB；

即∠ABC=∠DCB=2∠DBC；

∵BD⊥DC；

∴∠DBC+∠DCB=90°

則∠DBC+2∠DBC=90°

∴∠DBC=30°

∴∠ABC=60°

（2）過點(diǎn)D作DH⊥BC；垂足為H；

∵∠DBC=30°；BC=8；

∴DC=4；

∵CF=CD∴CF=4；

∴BF=12；

∵∠F+∠FDC=∠DCB=60°；∠F=∠FDC

∴∠F=30°；

∵∠DBC=30°；

∴∠F=∠DBC；

∴DB=DF；

∴；

在直角三角形DBH中；

∴；

∴；

∴；

即△DBF的面積為．31、10【分析】【分析】（1）當(dāng)A1；D兩點(diǎn)重合時(shí)；可以證到四邊形ACDB是菱形，從而得到AC=AB=10cm．

（2）①過點(diǎn)A1作A1E⊥BC，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，如圖2，可以證到S△DBC=S△ABC=S△A1BC，從而得到DF=A1E，由A1E⊥BC，DF⊥BC可以證到A1E∥