2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（）A.9，12，14B.4，3，5C.4，3，D.2，2、在代數(shù)式23x3xx+43x2鈭?52x12x鈭?13y2鈭?1xx2x2蟺

中，其中分式共有()

．A.2

個(gè)B.3

個(gè)C.4

個(gè)D.5

個(gè)3、2

下列成語所描述的事件中，是必然事件的是()

A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待兔D.甕中捉鱉4、為了了解我區(qū)2014年一?？荚嚁?shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的一模數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本是指（）A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的一模數(shù)學(xué)成績D.我區(qū)2014年一?？荚嚁?shù)學(xué)成績5、計(jì)算的值為（）A.B.C.a2D.無法確定6、體育課上，八（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道這兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.頻率分布7、下列說法中，不正確的是（）A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8、2的平方根為（）A.4B.±4C.D.±9、下列式子中：0、（a＞0）二次根式的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、【題文】某初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（1）班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25人以上（含25人）8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過核算，買團(tuán)體票比買單人票便宜，則他們至少有____人．11、【題文】如圖，D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△FCE的面積為S2，若S△ABC=6，則S1－S2的值為____________.

12、（2015秋?西寧期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD=____．13、我們賦予“☆”一個(gè)實(shí)際含義，規(guī)定a☆b=，則2☆3=____．14、如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．連結(jié)PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是________．15、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是：．16、函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、=-a-b；____．21、2x+1≠0是不等式；____．22、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)24、求x的值：

（1）x2-81=0；

（2）3x3=-81．25、先化簡，再求值：其中m=-1．26、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求證：∠BCE=∠CAD；

（2）若AD=9cm，DE=5cm，求BE的長______．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共21分)27、解分式方程：．28、當(dāng)a=____時(shí)，不等式的解集是x＜-3．29、已知實(shí)數(shù)x、y滿足+|x-2y+8|=0，求2x+y的平方根．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】解：A、92+122≠142；根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、32+42=25=52；根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故選項(xiàng)正確；

C、32+（）2≠42；根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（）2+（）2≠22；根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

由勾股定理的逆定理；只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】本題主要考查的是分式定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：分母中含有字母的代數(shù)式有3xx+43x2鈭?52x2鈭?1xx2x

．因?yàn)閵涿?/p>

是數(shù)字不是字母，故2婁脨

不是分式．

因此分式有4

個(gè)．

故選C．【解析】C

3、D【分析】【分析】本題考查了必然事件的定義，關(guān)鍵熟練掌握必然事件的定義，即可完成．【解答】解：因?yàn)橐欢〞?huì)發(fā)生的事件是必然事件，所以A.

水中撈月B.

拔苗助長C.

守株待兔都是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤，D.甕中捉鱉是必然事件，故選D．【解析】D

4、C【分析】解：了解我區(qū)2014年一?？荚嚁?shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況；從中抽取150名考生的一模數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．

樣本是被抽取的150名考生的一模數(shù)學(xué)成績．

故選：C．

根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本；即可得出答案．

此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C5、A【分析】【分析】先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后計(jì)算分式的乘法運(yùn)算．【解析】【解答】解：原式=a2??????

=．

故選A．6、C【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．故要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道這兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績的方差．【解析】【解答】解：由于方差反映的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度；故要判斷哪一組成績比較整齊應(yīng)需要知道方差．

故選C．7、C【分析】【解答】解：A；同位角相等；兩直線平行，本選項(xiàng)正確；

B；兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，本選項(xiàng)正確；

C；兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，本選項(xiàng)正確；

故選C

【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)判斷，即可得到不正確的選項(xiàng)．8、D【分析】【解答】解：2的平方根是±

故選D．

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．9、A【分析】【解答】解：（a＞0）是二次根式；共2個(gè)．

故選：A．

【分析】確定根指數(shù)為2，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的根式即可．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：本題可設(shè)至少有x人．則買團(tuán)體票需要的錢數(shù)是：25×0.8×10；買單人票需要的錢數(shù)是：10x，根據(jù)買團(tuán)體票比買單人票便宜，就可以列出不等式，解出x的取值．

解：設(shè)至少有x人．

則25×0.8×10＜10x

x＞20

因此他們至少有21人。

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)要注意夠團(tuán)體票即至少要買25張票，因此x若小于25也要按25張票的價(jià)錢來計(jì)算．【解析】【答案】2111、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△AEC的面積；再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出△ACD的面積，然后根據(jù)S1-S2=S△ACD-S△ACE計(jì)算即可得解．

試題解析：∵BE=CE；

∴S△ACE=S△ABC=×6=3；

∵AD=2BD；

∴S△ACD=S△ABC=×6=4；

∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．

考點(diǎn)：三角形的面積．【解析】【答案】1.12、略

【分析】【分析】過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線定義可得∠AOP=∠BOP=15°，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠PCE=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)P作PE⊥OA于E；

∵∠AOB=30°；OP平分∠AOB；

∴∠AOP=∠BOP=15°．

∵PC∥OB；

∴∠BOP=∠OPC=15°；

∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°；

又∵PC=6；

∴PE=PC=3；

∵∠AOP=∠BOP；PD⊥OB于D，PE⊥OA于E；

∴PD=PE=3；

故答案為3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件a☆b=，代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a☆b=；

∴2☆3==．

故填．14、略

【分析】連接AP，如圖所示：∵M(jìn)P為線段AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠ABP=∠BAP，又PN為線段AC的垂直平分線，∴AP=CP，∴∠PAC=∠ACP，∴BP=CP，∴∠PBC=∠PCB，又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°，∴∠ABP+∠ACP=70°，且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°，∴∠PBC+∠PCB=40°，則∠PBC=∠PCB=20°．【解析】【答案】________15、略

【分析】【解析】試題分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．試題解析：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩直線平行，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．考點(diǎn)：命題與定理．【解析】【答案】兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．16、略

【分析】試題分析：對(duì)于二次根式保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，作為分母保證分母不為零.即x≥0，且x－1≠0.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.【解析】【答案】x≥0且x≠1三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)23、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）利用平方根的性質(zhì)直接開平方求出即可；

（2）利用立方根的性質(zhì)直接開平方求出即可．【解析】【解答】解：（1）x2-81=0；

x2=81；

解得：x=±9；

（2）3x3=-81；

x3=-27；

解得：x=-3．25、解：原式=×

=

當(dāng)x=-1時(shí)，原式==．【分析】

首先將括號(hào)里面通分；再將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡得出答案．

此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．【解析】解：原式=×

=

當(dāng)x=-1時(shí)，原式==．26、4cm【分析】（1）證明：∵∠ACB=90°；BE⊥CE，AD⊥CE；

∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°；∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠CAD=∠BCE；

在△ADC和△CEB中。

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

∴∠BCE=∠CAD；

（2）解：∵△ADC≌△CEB；AD=9cm；

∴CE=AD=9cm；BE=CD；

∵DE=5cm；

∴BE=CD=CE-DE=9cm-5cm=4cm．

故答案為4cm．

（1）求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°；∠CAD=∠BCE，根據(jù)AAS推出即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6cm；BE=CD，即可得出答案．