2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷512考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、命題：

①對(duì)頂角相等；

②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

③相等的角是對(duì)頂角；

④同位角相等．

其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)

A.a3隆脕a4=a12

B.a5隆脗a=a5

C.(ab2)=ab6

D.(a3)2=a6

3、一個(gè)正方體其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“義”相對(duì)的字是（）A.禮B.智C.信D.孝4、若M是四次多項(xiàng)式，N也是四次多項(xiàng)式，則M-N一定是（）A.四次多項(xiàng)式B.八次多項(xiàng)式C.不高于四次的整式D.單項(xiàng)式5、2005年1月6日中國(guó)第13億個(gè)小公民誕生，標(biāo)志著中國(guó)人口總數(shù)達(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示人口總數(shù)為（）A.1.3×108人B.1.3×107人C.1.3×109人D.1.3×106人6、下面圖形，不是由截正方體得來(lái)的是（）A.B.C.D.7、【題文】下列等式中成立的是（）A.（x－y）3＝（－x－y）3B.（a－b）4＝－（b－a）4C.（m－n）2＝m2－n2D.（x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y）評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知a，b為實(shí)數(shù)，且+|b-2|=0，則a2-b3=____．9、（2011秋?西城區(qū)期末）將兩個(gè)半徑為1的四分之一圓的扇形紙片AOB、CO′D疊放在一起，如圖所示（點(diǎn)O、O′均在圓弧上），若四邊形EOFO′是正方形，則整個(gè)陰影圖形的面積是____．10、我校去年七年級(jí)招收新生x，今年比去年增加了15%，請(qǐng)用代數(shù)式表示今年我校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___．11、若的值是4，則的值是．12、觀察下列各式：12+1鈭?112+1=1鈭?112+1=1鈭?(1鈭?12)

22+2鈭?122+2=1鈭?122+2=1鈭?(12鈭?13)

32+3鈭?132+3=1鈭?132+3=1鈭?(13鈭?14)

計(jì)算：12+522+2+1132+3+鈥?+20112+2011鈭?120112+2011=

________．13、【題文】計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)___；評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí)，測(cè)量方法是相同的．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）17、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．18、三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)____．20、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）21、圓的一部分是扇形.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)22、0.25隆脕(鈭?2)3鈭?[4隆脗(鈭?23)2+1]+(鈭?1)2005

．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)23、畫(huà)圖題：

（1）畫(huà)△ABC；使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；

（2）畫(huà)出（1）中△ABC的中線AD；

（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)△ABD的高BE，垂足為點(diǎn)E，如果△ABC的面積為7.2cm2，且AD=3，那么點(diǎn)C到直線AD的距離為_(kāi)___cm．24、在一個(gè)長(zhǎng)4米；寬3米的長(zhǎng)方形地塊上，欲開(kāi)辟出一部分作花壇，要求花壇的面積為長(zhǎng)方形面積的一半，且使整個(gè)圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合．請(qǐng)你在下列圖1；圖2中分別設(shè)計(jì)方案（要求兩種方案不能相同，在圖上標(biāo)上尺寸，且將花壇部分用斜線涂黑．）

25、如圖；這是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它的正視圖與左視圖．

26、如圖；已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請(qǐng)你寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫(huà)出△A′B′C′．評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共36分)27、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？28、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．29、在植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．30、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：對(duì)頂角相等；所以①為真命題；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以②為假命題；相等的角不一定為對(duì)頂角，所以③為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以④為假命題．

故選C．2、D【分析】解：Aa3隆脕a4=a7

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；a5隆脗a=a4

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(ab2)3=a3b6

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確；

故選：D

．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法；除法；積的乘方，冪的乘方，即可解答．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方．【解析】D

3、D【分析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解析】【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形；由圖形可知，與“義”字相對(duì)的字是“孝”．

故選：D．4、C【分析】【分析】根據(jù)M與N都為四次多項(xiàng)式，利用合并同類項(xiàng)法則得到結(jié)果為不高于四次的整式．【解析】【解答】解：由M是四次多項(xiàng)式；N也是四次多項(xiàng)式，得到M-N為四次整式，三次整式，二次整式，一次整式，以及常數(shù)；

則M-N一定為不高于四次的整式．

故選C．5、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中1300000000有10位整數(shù)，n=10-1=9．【解析】【解答】解：1300000000=1.3×109．

故選C．6、B【分析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過(guò)的不同的位置可得剩余圖形的相應(yīng)的形狀．【解析】【解答】解：當(dāng)截面經(jīng)過(guò)正方體的3個(gè)面且形成截面的3條邊恰為正方形的3對(duì)角線時(shí)；截面的形狀是等邊三角形；

當(dāng)截面經(jīng)過(guò)正方體的6個(gè)面；且平面與正方體各棱的交點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，得到的截面形狀為正六邊形，不可能得到如B形狀的圖形；

當(dāng)截面與正方體各面都不平行時(shí)；得到的截面的形狀是平行四邊形；

當(dāng)截面與正方體相對(duì)的面斜交時(shí)；得到的截面形狀是矩形；

故選B．7、D【分析】【解析】本題考查的是等式的性質(zhì)。

根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可。

A、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正確；

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，a+3=0，b-2=0；

解得a=-3，b=2；

所以，a2-b3=（-3）2-23=9-8=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】連OO′，由OO′=1，得到正方形邊長(zhǎng)OE=OO′=；再由S陰影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′F，根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連OO′；如圖；

則OO′=1；

∴OE=OO′=；

∴S陰影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′F=2×-（）2=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】用去年的人數(shù)加上今年增加的人數(shù)即可．【解析】【解答】解：今年我校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x+15%x．

故答案為：x+15%x．11、略

【分析】試題分析：由題意知可得利用整體代入法可得考點(diǎn)：整體思想解方程【解析】【答案】-1112、201012012【分析】【分析】本題考查的是數(shù)字變化規(guī)律的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)題目信息，把各分?jǐn)?shù)都拆分成1

減去兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，再去括號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：原式=1鈭?(1鈭?12)+1鈭?(12鈭?13)+1鈭?(13鈭?14)++1鈭?(12011鈭?12012)

=1隆脕2011鈭?1+12鈭?12+13鈭?13+14鈭??鈭?12011+12012

=2011鈭?1+12012

=201012012

故答案為201012012

．

【解析】201012012

13、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：整式運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)額掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測(cè)量；而計(jì)算容積需從物體的里面測(cè)量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉(cāng)庫(kù)、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長(zhǎng)，寬，高；體積則從物體的外面測(cè)量長(zhǎng)；寬、高，所以測(cè)量方法不同；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過(guò)直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角，則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°，即這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角；

則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°；

于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

②幾個(gè)數(shù)相乘；有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

故幾個(gè)有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說(shuō)扇形是圓的一部分，但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共10分)22、解：原式=0.25×（-8）－[4×]-1-1，

=-2-10-1

=-13．【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.

先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】解：原式=0.25=0.25隆脕(鈭?8)鈭?[4隆脕94]鈭?1鈭?1，

=鈭?2鈭?10鈭?1=-2-10-1

=鈭?13=-13．五、作圖題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）用刻度尺和量角器畫(huà)△ABC；

（2）用刻度尺畫(huà)出BC的中點(diǎn)即可得到中線AD；

（3）用直尺作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據(jù)三角形的面積公式易得S△ACD=S△ABC，則CF?3=?7.2，于是可計(jì)算出CF=2.4cm．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

（2）如圖2；

（3）作CF⊥AD于F；如圖3；

∵AD為△ABC的中線；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ACD；

即S△ACD=S△ABC；

∴CF?3=?7.2；

∴CF=2.4（cm）；

即點(diǎn)C到直線AD的距離為2.4cm．

故答案為2.4．24、略

【分析】【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，能夠與原圖形重合；中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠和另一個(gè)圖形重合，找到既能沿某條直線折疊，能夠與原圖形重合的圖形，也能繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形重合的圖形．根據(jù)已知作出圖．【解析】【解答】解：不惟一；如下圖．

25、解：如圖所示：

【分析】【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為4，3，2；左視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，4，3．26、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系；即可得出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形；∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（3）平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行，從而可得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可也畫(huà)出圖形．【解析】【解答】解：（1）結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0；4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（2）由圖形可得∠ABC=90°；

則S△ABC=AB×BC=×2×=2；

（3）由點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)可得：平移是按照：向右平移6個(gè)單位；向上平移2個(gè)單位進(jìn)行的；

則A'坐標(biāo)為（6；6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（