2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果2x3myn+4與-3x9y3n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（）A.m=-2，n=3B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=3，n=22、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊能組成三角形的是（）A.1，1，2B.2，2，1C.3，5，8D.9，5，33、已知P(0,a)

在y

軸的負(fù)半軸上，則Q(鈭?a2鈭?1,鈭?a+1)

在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、讓我們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n+1得a1

第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n+1得a2

第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n+1得a3；

依此類推，則a2014的值為（）A.26B.65C.122D.不能確定5、進(jìn)行下列調(diào)查時(shí)，適合采用普查方式的是（）A.市場(chǎng)上純牛奶的質(zhì)量B.某品牌中性筆芯的使用時(shí)間C.乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品D.我市市民對(duì)三中全會(huì)的知曉率6、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，則n=（）A.4B.5C.6D.77、【題文】張老板以每顆a元的單價(jià)買進(jìn)水蜜桃100顆．現(xiàn)以每顆比單價(jià)多兩成的價(jià)格賣出70顆后，再以每顆比單價(jià)低b元的價(jià)格將剩下的30顆賣出，求全部水蜜桃共賣多少元？（）．A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30bC.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）8、云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級(jí)地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失．災(zāi)情牽動(dòng)億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時(shí)刻，全國同胞充分發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手．截至9月19日17時(shí)，云南省級(jí)共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元．科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A.8.01×107B.80.1×107C.8.01×108D.0.801×109評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2

（1）圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形（圖③），則圖③中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于____（用含m；n的代數(shù)式表示）

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖③中陰影部分的面積．

方法①____方法②____

（3）請(qǐng)你觀察圖形③，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：____；

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知x+y=7，xy=10，則（x-y）2=____；

（5）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為____．

10、如圖1；是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）圖中有____塊小正方體；

（2）該幾何體的主視圖如圖2所示；請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖．

11、（2015秋?無錫校級(jí)月考）如圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的線段有____條，分別是____．12、（2015春?高密市校級(jí)月考）如圖：BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，那么點(diǎn)B到AC的距離為____．13、小亮求得方程組的解為由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，●=________，★=____________．14、如圖，三角形DEF是三角形ABC沿射線BC平移的得到的，BE=2，DE與AC交于點(diǎn)G，且滿足DG=2GE．若三角形CEG的面積為1，CE=1，則點(diǎn)G到AD的距離為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-ab4c3的次數(shù)是7．____．17、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）19、用刻度尺量出直線AB的長(zhǎng)度．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、當(dāng)x=a時(shí)，代數(shù)式值為0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．22、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共4分)24、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，觀察圖中∠B與∠C有什么關(guān)系？并說明理由．25、列式計(jì)算：的相反數(shù)比的絕對(duì)值大多少？評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)26、如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．

（1）求B；C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)A；D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)；點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；

（3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①的值不變；②的值改變．其中有且只有一個(gè)是正確的；請(qǐng)你找出這個(gè)正確的結(jié)論并求其定值．

27、（2015春?漢陽區(qū)期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是____，____，____；

（2）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為____；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為____（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值即可．【解析】【解答】解：∵2x3myn+4與-3x9y3n是同類項(xiàng)；

∴3m=9；n+4=3n；

∴m=3；n=2；

故選C．2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+1=2，不能組成三角形；B、1+2＞2，能夠組成三角形；C、3+5=8，不能組成三角形；D、3+5＜9，不能組成三角形．故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?).

根據(jù)y

軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a

的取值范圍，再求出點(diǎn)Q

的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可.

【解答】解：隆脽

點(diǎn)P(0,a)

在y

軸的負(fù)半軸上；

隆脿a<0

隆脿鈭?a2鈭?1<0鈭?a+1>0

隆脿

點(diǎn)Q

在第二象限．

故選B．【解析】B

4、A【分析】【分析】分別求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26然后依次循環(huán)，從而求出a2014即可．【解析】【解答】解：∵al=52+1=26，n2=8；

a2=82+1=65，n3=11；

a3=112+1=122，n4=5；；

a4=52+1=26

∵2014÷3=6711

∴a2014=a1=26．

故選：A．5、C【分析】【分析】根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：A；市場(chǎng)上純牛奶的質(zhì)量；適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；某品牌中性筆芯的使用時(shí)間；適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品必須普查；故本選項(xiàng)正確；

D；我市市民對(duì)三中全會(huì)的知曉率；適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．6、C【分析】【分析】連接BE，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得，∠1=∠A+∠D，∠1+∠G=∠2，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和定理解答即可．【解析】【解答】解：連接BE；

∵∠1是△ADH的外角；∴∠1=∠A+∠D；

∵∠2是△JHG的外角；∴∠1+∠G=∠2；

∴在五邊形BCEFJ中；∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°；

∴n=540°÷90°=6．

∴n=6．

故選C．7、D【分析】【解析】本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式。

根據(jù)等量關(guān)系：水蜜桃共賣出的價(jià)錢=先賣70顆水蜜桃的單價(jià)+剩下的30顆水蜜桃賣出的單價(jià)；直接列出代數(shù)式即可．

由題意得，先賣70顆水蜜桃的單價(jià)是元；

剩下的30顆水蜜桃賣出的單價(jià)是元；

∴水蜜桃共賣出的價(jià)錢是元．【解析】【答案】D8、C【分析】【解答】解：將80100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.01×108．

故選：C．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；

（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n；即可解答；

（3）大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2；mn之間的等量關(guān)系；

（4）根據(jù)（3）所得出的關(guān)系式，可求出（x-y）2的值；

（5）利用圖形面積之間關(guān)系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．【解析】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；

故答案為：m-n．

（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；

所以陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn；

方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n；

所以陰影部分的面積=（m-n）2．

故答案為：（m+n）2-4mn；（m-n）2．

（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；

故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn．

（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9；

故答案為：9．

（5）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2）；

∴（a+2b）2-8ab的值為4cm2．

故答案為：4cm2．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)組合幾何體的層數(shù)有規(guī)律的數(shù)出即可；

（2）左視圖2列正方形從左往右的個(gè)數(shù)依次為2；1；

俯視圖3列正方形從左往右的個(gè)數(shù)依次為1，2，2，1．【解析】【解答】解：（1）第一層有6塊；第二層有1塊，故圖中共有6+2=8（塊）；

（2）如圖所示：

11、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的定義的定義、表示法即可解答．【解析】【解答】解：圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的線段有4條；分別是AB，AE，AD，AC．

故答案為：AB，AE，AD，AC．12、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離解答；【解析】【解答】解：∵BC⊥AC；

∴點(diǎn)B到AC的距離為BC的長(zhǎng)度8cm；

故答案為：8cm．13、略

【分析】【解析】試題分析：由題意直接把代入方程組求解即可.由題意得★解得★把代入方程●得，●考點(diǎn)：方程組的解的定義【解析】【答案】8，－214、4【分析】【解答】解：∵三角形DEF是三角形ABC沿射線BC平移的得到的；BE=2，∴AD=BE=2；

∵三角形CEG的面積為1；CE=1；

∴點(diǎn)G到CE的距離為2；

∵DG=2GE；

∴點(diǎn)G到AD的距離為4；

故答案為：4

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=BE=2，再利用相似三角形的面積解答即可．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線AB的長(zhǎng)度錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】把x=a代入代數(shù)式求出數(shù)值比較答案即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時(shí)；

=；

∵a的值不能確定；

∴式子的數(shù)值也就不能確定．

所以說代數(shù)式值為0是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠C，而根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，即可得到∠B與∠C的關(guān)系．【解析】【解答】解：∠B=∠C．理由如下：

∵AE∥BC；

∴∠1=∠B；∠2=∠C；

而AE平分∠CAD；

∴∠1=∠2；

∴∠B=∠C．25、解：∵的相反數(shù)為：2的絕對(duì)值為：

∴的相反數(shù)比的絕對(duì)值大：2-=．【分析】

直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

此題主要考查了絕對(duì)值以及相反數(shù)，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．【解析】解：∵的相反數(shù)為：2的絕對(duì)值為：

∴的相反數(shù)比的絕對(duì)值大：2-=．五、綜合題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值與平方的值都是非負(fù)數(shù)，即可得到b+3=2c-8=0，求得b；c的值，得到B，C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)∠CMB=∠MEA-∠ABM；∠CNB=∠GCF-∠CFB，以及平行線的性質(zhì)即可求證；

（3）值不變，等于2．根據(jù)∠DQB+∠QBC=（∠QBC+∠QCB）+∠QBC=2∠QBC+2∠PCB=2（∠QBC+∠PCB）=2∠QPC即可求證．【解析】【解答】解：（1）由題意得：b+3=2c-8=0；（1分）

∴b=-3；c=4．（2分）

∴B（-3；0），C（0，4）．（3分）

（2）∵CD∥AB；

∴∠DCB+∠ABC=180°．

∵∠COB=90°；

∴∠CBO+∠BCO=90°．（4分）

∵（∠GCF+∠DCB+∠BCO）+（∠CBO+∠ABC+∠ABM）

=180°+180°=360°；

∴∠ABM+∠GCF=360°-180°-90°=90°．（5分）

又∵∠CMB=∠MEA-∠ABM=70°-∠ABM

∠CNB=∠GCF